Erst einmal zum Basix Concept - ich finde es (auch wenn hier viele anderer Meinung sind) als solides Einsteiger Set (habe selber 7 Jahre eins gespielt - und würde es jetzt als 2. Set auch wieder kaufen, wenn ich das Geld hätte).
Ansonsten ist das Aufnehmen eines Schlagzeuges wirklich eine Sache für sich - da müsste man wirklich wissen, wie viel geld du bereit hättest.
Günstigste Variante wäre mit einem einfachen Handy-Recorder alla
Zoom H1 - Damit erreicht man eine akzeptable Qualität, jedoch hat man 1. nur eine Stereo-Spur, und man muss erst die "perfekte Position" im Raum finden.
Danach käme die Variante
"Recordermann"- Technik :
Man benötigt 2 Overheads, 2 Mikrofon-Ständer, und ein Interface mit 2 Eingängen. Mit der Recordermann Technik lässt sich schon ein sehr guter Sound für den Anfang erreichen - die Kosten würde ich bei ca. 300 ansetzen.
Ansonsten wäre noch eine Variante (nutze ich momentan) das Zoom H4N. Das ist ebenfalls ein Handy Recorder, jedoch mit 2 weiteren Eingängen. Das Zoom hänge ich mir als Overhead schräg hinter das Schlagzeug (so kommen auch Toms noch mit dazu. Und Snare und Bass-Drum wird noch einzeln abgenommen. Für mich reicht das vollkommen aus. Dafür wurden ca. 500 investiert (ca. 275 für das Zoom H4N, der Rest für die 2 Mikros, Kabel und Ständer)
Das sind die 3 einfachen und "günstigen" Wege für die Aufnahme.
Wenn du weiter gehen möchtest, sollten erstmal andere Punkte bedacht werden (Raumakustik, Aufnahmetechniken, Soundbearbeitung,...) Das erfordert viel Know-How und Geld - ich würde mal sagen, 1000 ist man dann locker los (vernünftiges Interface, Kabel, Mikros, Software,....) dies führt dann zu einer "professionellen Aufnahme, in deinem Fall, würde ich dir davon aber eher abraten ;-)
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Grundsätzlich ist aber eher zu empfehlen, weniger gute Mikrofone, als viele schlechte