Aber da man so nun mal unendlich Möglichkeiten kriegt um die Klangfarbe zu kontrollieren, und diese Klangfarben dann als ein Parameter unter vielen sehen kann, gibt es praktisch unendlich Möglichkeiten ein Musikstück zu komponieren.
Das ist der erste Punkt, der mir beim Lesen der Frage kam.
Wenn man jedoch die 12-Tönigkeit als einzigen musikalische Ordnungparameter angibt, ist sie endlich. Sie wird um so endlicher, je weiter man sich auf die Pentatonik/7-Tönigkeit und als Folge dessen den Einsatz der Funktionstheorie zubewegt.
Hier in der Diskussion wird "Komposition" synonym mit dem Begriff der 12-Tönigkeit verwendet.
Der Frequenzbereich ist aber beliebig einteilbar. Es gab bereits Systeme mit 30 Tönen innerhalb einer Oktave, genannt werden kann auch die orientalische Vierteltönigkeit, wobei die moderne o.V. bei näherer Betrachtung als eine Modifikation der 12-Tönigkeit betrachten muß, wird lediglich die kleine Sekunde einen Viertelton tiefer gestimmt.
Theoretisch ist jedoch jede beliebige Teilung möglich, mathematisch auch, weil ja der Zahlenraum und dessen Kehrwert unendlich ist.
Man darf aber auch die Frage nach dem Klang nicht vernachlässigen. Neue Sounds, neue Stile. Das zieht sich wie ein roter Faden durch die Musikgeschichte. Jedes neue Instrument eröffnet neue Möglichkeiten, z.B. folgt auf die Erfindung der Streicher die Komposition eines Streicherkonzerts.
Oder einfach ganz klar verständich: Ohne E-Gitarre kein Jimmy, ohne Jimmys Gitarrensound keine Rockmusik. Ohne Synthesizer keine Techno. Ohne Computer nicht so viel belanglose Musik...?
)
Mit der Weiterentwicklung der Spieltechniken verhält es sich nebenbei genauso.
Die Frage dürfte sich nun beantwortet sein.
Man könnte nochmal spasseshalber ausrechnen, wieviele Möglichkeiten sich ergeben, wenn man die Parameter einschränkt, z.b. auf die charakteristischen Merkmale der Rochmusik, des Jazz, der Klassik usw.
Aspekte wie Artikulation und Ausdruck als Aspekte bei diesen Berechnungen in Betracht zu ziehen, muß am praktischen Beispiel als völlig absurd betrachtet werden:
Bachs Musik. Im Original gibt es keine Artikulationszeichen, was wir heute kennen, sind alles - manchmal historisch begründete - Interpretationen.
Egal, wie man eine Fuge spielt, man kann das Zeitmaß, das Tempo, die Tonart ändern, man kann sie verjazzen, verpoppen, vertechnoen, egal, Bach bleibt Bach.
Der Faktor Melodie wäre dagegen sehr interessant, schränkt sich doch die Verwendung auf wenige Töne die Anzahl der Möglichkeiten sehr schnell ein. Wenn man dann noch bedenkt, das es Kombinationen für die Schlußwirkung gibt (Hindemith), sinkt die Anzahl deflationär.
Der Effekt ist jedem bekannt, wenn er einen neuen Pop-Song hört:
Wo hab´ ich bloß diesen Song schon einmal gehört?!?
Das sind die Anfänge, die zeigen, wie begrenzt die Anzahl an Kompositionsmöglichkeiten wirklich ist. Ganze Phrasen werden da in neue Lieder übernommen, auch die Besetzung ist mitentscheidend, sind doch die Instrumente selbst in ihren Möglichkeiten beschränkt ("Hey Drummer, spiel mal A-Dur...").
Vielleicht hat ja mal einer mit einer besonderen Gabe der Mathematik Lust und Laune, da rumzurechnen und das hier zu veröffentlichen?