Zahl möglicher Kompositionen - endlich?

[nullnullsieben]

Hallo Forum!

Hab mich hier mal angemeldet, um eine Frage zu klären, die in einer Diskussion aufgetaucht ist. Besteht rein theoretisch die Möglichkeit, dass irgendwann mal in der Menschheitsgeschichte alle Melodien/Lieder, die möglich sind, komponiert wurden, und nix neues mehr dazu kommt? Gab es zu dieser Frage schon mal Publikationen von Musikwissenschaftlern, vielleicht auch Berechnungen?

Schon mal danke im Voraus,
Martin

 

[MaBa]

Nein!

Es sei denn, du beschränkst die Kompositionen auf eine begrenzte Anzahl von Noten, Rhythmen, Harmonien. Dann könnte man alle theoretisch möglichen Kombinationen berechnen.

Gruß

 

[Gore-Illa]

solange menschen phantasie haben werden sie immer neue einfälle bezüglich musik und kunst im allgemeinen haben. Und selbst wenn es irgendwie prinzipiell eine zahl gäbe bei der das gesamte potenzial der musik erschöpft wäre (was ich wie gesagt für unmöglich halte), dann wäre diese zahl so immens, dass wahrscheinlich die menschheit austerben würde bevor auch nur ein bruchteil davon verwirklicht wäre

 

[MartinL]

Wie die Vorredner schon gesagt haben: endlich mit Gewissheit nicht!
Führen wir das Spiel aber mal weiter: ist die Anzahl der Kompositionen abzählbar unendlich, also entspricht sie der Menge der natürlichen Zahlen, oder ist sie überabzählbar, also äquivalent zu den reellen Zahlen....??
Ich würd schon fast auf überabzählbar tippen, beweisen könnt ich das aber nicht....

lg,
Martin

 

[Omega Minus]

Wenn ich alle Melodien mit ingesamt 20 Tönen betrachte, die mit dem mittleren C anfangen und über 3 Oktaven gehen mit dem mittleren C in der Mitte, dann komme ich so auf 3.7 * 10 ^29 Möglichkeiten. (36^19)

Wenn man also pro Sekunde eine Milliarde dieser Melodien anhört, braucht man ungefähr so lange, wie das Universum existiert.

Und das ist noch ohne Bindbögen, Tempi, Artikulation, Phrasierung und so.

Genug Material, würde ich sagen ...

Grüße
Roland

 

[MartinL]

Das würde dann wohl meine Theorie mit Überabzählbar unterstützen

Viele Grüße,
Martin

 

[MaBa]

Wenn ich alle Melodien mit ingesamt 20 Tönen betrachte, die mit dem mittleren C anfangen und über 3 Oktaven gehen mit dem mittleren C in der Mitte, dann komme ich so auf 3.7 * 10 ^29 Möglichkeiten. (36^19)

Ist schon eine beeindruckende Zahl

Ich hätte hoch 20 gerechnet. Bei einem Ton hättest du schon 36^1 "Melodien", nämlich 36 eintönige Melodien im wörtlichen Sinne. Aber so hast du gewissermaßen schon die Transposition als neue Melodie ausgeschlossen.

Da es um Musik geht, müßte man die Zahl allerdings auch wieder etwas nach unten korrigieren, nicht jede willkührliche Folge von Tönen ist gleich einer Melodie im musikalischen Sinne. Sonst hätten es Computerprogramme auch leichter, gutklingende Melodien zu generieren.

Jetzt wäre es interessant, wie hoch der Unterschied zu einigermaßen musikalisch-sinnvollen unterschiedlichen 20-tönigen Melodien ist. Ich denke, die Zahl würde noch ganz schön schrumpfen.

Bei der Rhythmik und Phrasierung dann könnte man ähnliche Überlegung anstellen. Wieviel muß ich ändern, daß die selben 20 Töne nach einer neuen Melodie klingen?

Gruß

 

[Omega Minus]

nicht jede willkührliche Folge von Tönen ist gleich einer Melodie im musikalischen Sinne.

Das stimmt. Aber wer legt das fest? Und wann (1500 hat man da sicher anders gedacht als 2000)? Und zählt in Strawinskys "Frühlingsopfer", bei der die 1432te Note in der ersten Violine auf Ces geändert wird, als neue Komposition? Wenn nicht, wie gross muss die Abweichnung sein, um es als neue Komposition zu erklären? Heissa, das wird schwierig!

Und ausserdem wurde nach der Anzahl *möglicher* Kompositionen gefragt.
Da stand keine Einschränkung bzgl. "musikalisch sinnvoll" oder "Im-Krug-zum-Grünen-Kranz-kompatibel" oder so ..


Nee, mal im Ernst: Ob's nun endlich viele, aber eine absurd hohe Zahl ist, oder unendlich viele, oder sogar überabzählbar unendlich viele (vielleicht sollte ich eine Komposition in Auftrag geben: "Die Mächtigkeit des Kontinuums") ist eher akademeischer Natur.

Mal sehen, was noch für Antworten auf diese Metamusikalische Frage kommen ...

Grüße
Roland

 

[MaBa]

Stimmt schon, was du schreibst.

Besonders hat mir deine Veranschaulichung gefallen:

Wenn man also pro Sekunde eine Milliarde dieser Melodien anhört, braucht man ungefähr so lange, wie das Universum existiert.

Gruß

 

[nullnullsieben]

Danke für die ausführlichen Antworten. Um die Sache etwas einzugrenzen, könnte man sich auf einfache Melodien beschränken, die als Ohrwürmer bezeichnet werden. Wie heutzutage Refrains von Popsongs. Interessant wäre auch, ob sich solche Ohrwurm-Melodien mit dem jeweiligen Zeitgeist verändern, oder ob sie prinzipiell gleich bleiben. Sind zum Beispiel die Notenfolgen, die damals bei Operetten dafür sorgten, dass die Leute sie noch tagelang mitsummten, grundsätzlich ähnlich wie heute beispielsweise "Umbrella". Oder ist das "ella ella eh eh" was neues, was es früher nicht gab?

 

[kleinershredder]

da man einen unendlich kleinen raum in unendlich viele noch unendlich viel kleinere abschnitte einteilen kann, kannst du schon in einem unendlich kleinen bruchteil einer sekunde unendlich verschiedene melodien unterbringen.

 

[kleinershredder]

sorry doppelpost

 

[BLA_BLA_BLA]

Außerdem gehen ja so viele Kompositionen auch geniale mit der Zeit wieder verloren. Ich denke viele Sachen gabs auch schon, die heute erfolgreich sind.

Wenn mans komplett theoretisch sieht wie viel Notenfolgen es gibt, gibts natürlich unendlich, weil du immer noch eine Note ransetzten kannst zum Schluss
(bzw. in jedem Tempo von 0 bis unendlich )

Ich glaub nicht, das die Musik irgendwann keine Möglichkeiten mehr findet, anders zu werden, schon allein weil ja auch der Klang entscheidend ist und der ändert sich ja mit der Zeit immer(unterschiedliche Instrumente, bzw. Stimmen)

 

[MaBa]

So eng würde ich das nicht sehen. Man erkennt leicht das gleiche Stück wieder, auch wenn es anders gespielt wird. Nur Instrumentierung ändern reicht nicht unbedingt, um ein Musikstück als etwas Neues zu erkennen.

Das was am stärksten prägt ist die Melodie.

Aber einfach einen Ton an eine Melodie hängen reicht auch wieder nicht, um sie als neue Komposition zu erkennen. Ich habe auch keine Vorstellung, wieviel man mindestens ändern müßte, damit man die Melodie als etwas Neues wahrnimmt. Da gibt es wahrscheinlich auch nicht mal eine genaue Grenze, da jeder anders hört.


Also das, was man mathematisch aus einer begrenzten Anzahl von Noten und Rhythmen an Kombinationen berechnen kann, wird schon extrem viel höher sein, als was sinnvoll ist. Das Problem ist aber, daß man erst einmal die Gesetzmäßigkeiten von Melodien analysieren müßte, um die unsinnigen Kombinationen auszuschließen.

Wir brauchen erst die Musikformel

Gruß

 

[Ingo Ladiges]

Es gibt im Rockbereich exakt 14 verschiedene Kompositionen - mehr nicht.
Zähl mal nach und Du merkst es....

Gruss
Ingo

 

[MVS]

@ingo: das ist alles nur pachelbels schuld ...

 

[Ingo Ladiges]

Ja,und vor allem liegts an Led Zeppelin - die haben damals alles gemacht was geht und noch etwas mehr.
Und was macht man,wenn schon einer alles und mehr gemacht hat ?? Ne lange Nase,is` klaa,aber dann halt abkupfern....
...War `n Scherz....
Die genaue Zahl der möglichen Kompositionen im Rock beträgt übrigens ziemlich genau 1123378933227,alles was mehr ist,ist ne Kopie.
Also sollten wir hier einfach mal ne Liste erstellen und dann kann man definitiv sagen : das ist geklaut,
weil nicht in der Liste.
...eigentlich ne ziemlich gute Idee - warum werde ich nicht Musikwissenschaftler ? hmmmm...
Übrigens MVS : höre gerade die erste Nummer von Deiner Seite - seeeeeeeeehr schön !!!
Wenn man sich meine Musik anhört,denkt man vielleicht nicht,dass ich auf so ruhige Sachen stehe,aber : Ja,ich stehe ziemlich drauf - toll gemacht !!
Werde mir mal eine CD mit Deiner Musik machen,gefällt meiner Frau sicher auch....

Gruss
Ingo

 

[MVS]

oh ... äh ... vielen dank für die blumen

ach ja, meine musikstücke sind pralinen-ware, also krieg ich jetzt eine schachtel pralinen von dir

 

[kleinershredder]

Ich finde man kann nicht generell davon ausgehen, dass die Melodie das tragendste Element ist. Z.B. Cantusfirmusvariationen. Da bleibt die wichitgste Melodie immer gleich. Hier ist das wichtigste die Harmonik.
Oder z.b. Weberns Instrumentierung von Teilen aus Bachs musikalischem Opfer. Natürlich erkennt man das Stück noch wieder, aber ich würde dieser version auch nicht absprechen eigenes kompositorisches Material in sich zu bergen.
Oder wenn man sich z.b. in der modernen klassischen Musik umschaut. Da gibt es Stücke, die im Prinzip keine als solche wahrnehmbare melodie haben. Das sind auch Kompositionen.
Ich denke jeder musikalische Parameter ist wichtig bei der Komposition.
Und grade die systematisierung der Klangfarbe wird in einigen Richtungen grad sehr wichtig.

 

[Dark Seven]

Hallo!

Eine interessante Diskussion habt Ihr!

da man einen unendlich kleinen raum in unendlich viele noch unendlich viel kleinere abschnitte einteilen kann, kannst du schon in einem unendlich kleinen bruchteil einer sekunde unendlich verschiedene melodien unterbringen.

So etwa wollte ich es auch ausdrücken. Alleine ein Takt hat unendlich viele Variationsmöglichkeiten - theoretisch jedenfalls. Das heißt, wenn man sich auf Viertelnoten in z.B. einem 4/4-Takt beschränkt, hat man bereits 4 * unendlich viele Töne. Außer, jemand beweist, dass es ab einer gewissen Frequenz keine Töne mehr gibt, aber das bezweifele ich.
Jedoch hören wir nur Töne von etwa 20 bis 20 000 Hz, also müsste ich meine Theorie auf x Töne (alle, die der Mensch hören kann) beschränken. In diesem Fall kann ich, wenn ich alle Möglichkeiten mit Vierteln durch habe (4 * x Töne), auf Achtel erhöhen, wodurch ich noch mehr Möglichkeiten habe (8 * x Töne). Sind alle Achteln durch, gehe ich auf 16tel, 32tel, 64tel bis ich bei Unendlichsteln angekommen bin.
Gut, es kann zwar nichts und niemand diese "Unendlichstel" wiedergeben oder hören, jedoch theoretisch ist es möglich.

Theoretisch ist es also nicht möglich, das Potential der Töne zu erschöpfen.

MfG