Danke für Euren Input. Vielleicht bring ich sie mal zum örtlichen Musikladen, der auch PRS hat. Sattel selbst tauschen trau ich mir nicht zu, ebenfalls zufeilen...mir fehlt da die Erfahrung.
Ich hab allerdings auch die Tuner in Verdacht. Die fühlen sich nicht wirklich hochwertig an. Ohne Saiten haben sie sehr unterschiedlichen Widerstand beim Drehen...
Wenn sie in Stimmung ist, macht das Spielen aber enormen Spaß, manchmal spiele ich sie extra unverstärkt. Auch mit nur leichtem Gain klingt sie schon klasse. 
Verstimmung hängt meistens mit dem Sattel zu sammen, auch wenn die Tuner nicht so solide aussehen, halten viele diee Stimmung, schon gut nur ist es halt vom Gefühl und der Haptik nicht so schön.
Wenn die Sattelkerben zu Eng gefeilt sind dann bleibt die Saite im Sattel hängen, zb. man kann das schnell überprüfen, stimme die Saite ganz genau auf den grundton, dann spiele eine Note und ziehe die Saite hoch
überprüfe die Stimmung, ist die Stimmung nun zu hoch ist die Saite im Sattel hängengeblieben, -> Kerbe gehört nachgearbeitet
ist die Stimmung einwandfrei ist diese Sattelkerbe in Ordnung
weiters überprüfst du dann noch das selbe, aber anstelle die Saite hochzuziehen drückst du die Saite hinter der Kopfplatte runter, also quasi ein "behind the nut" bending. auch nach diesem Test sollte die Saite die Stimmung beibehalten, tut sie das nicht gehört die Kerbe nachbearbeitet.
natürlich können auch andere Teile an der Gitarre für die Verstimmung sorgen, zb. ein sehr empfindlicher Hals (weiches Holz, oder zb unlackierter Hals, meine Musicman Axis ist extrem empfindlich auf Temperaturschwankungen und verstimmt sich sofort)
aber auch kann der Fehler an der Tremoloeinheit zu suchen sein.
ABer lass dich nicht davon abhalten ev. auch neue Mechaniken zu installieren, Qualität ist halt Qualität und man hat, zumindest gehts mir so, ein gutes Gefühl wenn auch schon gute Mechaniken an der Gitarre verbaut sind.
Ich würde den Sattel unbedingt vom Fachmann machen lassen, das ist eine sehr sehr heikle Sache, und der Sattel entscheider über soviel. ist der nicht genau gemacht kann sich das ganze Setup deiner Gitarre verschlechtern, zb. Schnarren, Intonation, Saitenlage. etc..