Achim,
ich find die Peavey Generation-Teles in der Preisklasse eigentlich zimelich gut (definitiv besser als z.B. Squier Affinity Tele), v.a. die Tonabnehmer sind nicht schlecht (kenne allerdings nur das Modell mit 2 Pickups, nicht da mit 3, das Du hast).
Handelt es sich tatsächlich um eine graduelle Verschlechterung, als der Ton wird schleichend schlechter? Das hört sich für mich sehr merkwürdig an... Hast Du die Gitarre mit verschiedenen Amps probiert, bzw. hast Du schon mal andere Gitarren mit Deinem Hauptamp probiert? Diese graduelle Verschlechterung hört sich für mich eher nach sterbenden Röhren im Amp an (matschiger Sound bei Akkorden, zeitweise Pfeifen/Nebengeräusche, etc.)
Wenn bei den Pickups etwas nicht stimmt, weil z.B. die Wicklungen beim Umbau beschädigt wurden, würde das Problem ja schlagartig auftreten, nicht so nach und nach...
Ist evtl. eine Lötstelle kalt, gibt's einen "Wackler"? Da könnten dann Problem manchmal auftreten, und dann wieder nicht (wobei Deine Beschreibung nicht danach klingt); vielleicht zur Sicherheit mal nachlöten...
Kannst Du alle besagten Fehlerquellen (Verstärkerröhren, Lötstellen) ausschließen, und willst tatsächlich die Pickups wechseln, könnte ich Dir z.B. zu den LeoSounds MudCats raten - die klingen noch relativ klar/twangig, vielleicht mit etwas mehr Mitten (aber nicht übertrieben), und haben gleichzeitig etwas mehr Output, um einen Verzerrer oder Amp stärker anzublasen; grad der Neck-Pickup bei den MudCats klingt durch die Nickelsilber-Kappe etwas klarer, brillianter als traditionelle Tele-Pickups (ohne gleich so scharf zu klingen wie z.B. ein Fender Nocaster-Halspickup).
Dazu empfehle ich dann (wie immer...) noch einen 4-Weg-Schalter für die extrafette Serienschaltung, damit bleibst Du locker in Deinem Preislimit.
Ansonsten könnte ich Dir noch die Seymour Duncan Alnico II-Tele-Pickups empfehlen, die klingen auch noch twangig, aber etwas wärmer, dadurch bei verzerrten Sounds etwas runder.