Warum steht *dort* das Kreuz (Vorzeichen)

[Omega Minus]

Hallo!

Ich habe gelesen das die Basis der Töne ja Frequenzen sind und diese sich bei einer Oktave verdoppelt.

Ja, die Oktave ist ein definiertes Frequenzverhältnis.

Sind die Frequenz-Differnzen zwischen C und D grösser als zwischen E und F??

Wie schon oben von Dir richtig festgestellt, ist die Oktave ein Frequenzverhältnis. Und alle anderen Intervalle sind auch Frequenzverhältnisse, keine -differenzen!

Im Netz findet man das z.B. unter
http://de.wikipedia.org/wiki/Intervall_(Musik)

Caveat: Du wirst Dich wundern, wieso die da von verschiedenen großen Sekunden sprechen. Das kommt daher, dass die Intervalle von der
http://de.wikipedia.org/wiki/Obertonreihe
stammen. Aber die individuelle
http://de.wikipedia.org/wiki/Stimmung_(Musik)
kann bei Tasteninstrumenten anders aussehen.

Kurzversion: Das Frequenzverhältnis zwsichen C und D ist in der Tat ein anderes als zwischen E und F. Zum Beispiel d' und c' laut
http://www.sengpielaudio.com/Rechner-notennamen.htm
293,665 / 261,626 = 1,12246 ...
und f' zu e'
349,228 / 329,628 = 1.05946 ...

Das deckt sich mit den Erwartungswerten von 2^(1/12) für den Halbtonschritt bzw. das Quadrat davon für den Ganztonschritt. (12 Halbtöne, Oktave hat Frequenzverhältnis 1:2, da muss jeder Halbton 1:2^(1/12) haben mathematisch gesehen = gleichschwebend temperiert).

Viel Spass, das ist ein weites Feld.
Zum Ausprobieren zuihause:
Sing alle meine Entchen und achte auf den Unterschied zwischen "Al-le" und "mein-e".
Zwischen Al-le ist ein Ganzton, zwischen "mein-e" ein Halbton.

Unser
http://de.wikipedia.org/wiki/Tonsystem
ist aber nicht das alleinige, es gibt noch viele viele andere.

Grüße
Roland


EDIT:
Ich habe zu langsam getippt, da waren andere viel schneller ...

EDIT 2:

Ich dachte es muss einen physikalischen/wissenschaftlichen Grund dafür geben...

Phyikalisch/wissenschaftlich ist nur ein Aspekt, es spielen aber noch andere Aspekte eine Rolle, sonst hätten ja alle das selbe Tonsystem! Aspekte wie Konsonanz, Dissonanz, Obertonreihe, ... und wie dissonante und konsonante Intervalle wirken. Unser Tonsystem ist das Produkt einer jahrhuntertealten Entwicklung. Vielleicht wäre das Buch "Musik im Kopf" von Spitzer was ... mal in der Buchhandlung reinschauen! Im Gamelanorchester z.B. haben die Instrumente eine andere Obertonstruktur, deswegen sind sie untereinander anders gestimmt, um dann wieder "harmonsicher" im Sinne höherer Konsonanz zu klingen. Ach, das ist ein weites Feld, wenn man die "physikalischen/wissenschaftlichen" Ursachen und die anderen Ursachen angehen will.

 

[Omega Minus]

Ok, habs jetzt durch.. Also nochmals zusammenfassend zur Rückbestätigung:
C | C# | D | D# | E | F | F# | G | G# | A | B

Wenn das die deutsche Schreibweise ist, fehlt das H hinter dem B.
Wenn das die internationale ist, fehlt das A# vor B.
12 Halbtöne, wir haben 12 Halbtöne!

1.
Frage: Warum gibt es zB. zwischen E und F keinen Halbton (E#)?
Antwort: Weil der Schritt von E auf F ( und A auf B) bereits nur ein Halbtonschritt ist

Genauer: Es gibt keinen Halbton zwischen E und F.
Deswegen ist das um einen albton erhöhte E# enharmonisch ein F.

2.
Frage: Und warum hat man das nicht so eingeteilt, das es durchgängig immer Ganz- und Halbtonschritte sind? C | C# | D | D# | E | E# | F | F# | G | G# | A | A# | B
Antwort: Weil es sonst schräg klingt und man sich daher bei der Aufteilung an die "Harmonie" (unsere Hörgewohnheiten) gehalten hat.

Ja, sing mal einfache Volkslieder nur mit Ganztönen oder Halbtönen.

ich habe mal meinen Synthie auf Vierteltöne gestellt und Bach gespielt. Die Struktur an sich, das Verhältnis der Töne untererinander war gleich. Klang ... ehm ... ja .... wie ein bioleksches "interessant"!

Ich habe mal versucht, 3/4-Töne rein zu intonieren und habe damals meinen 64er dafür programmiert. Ging schon ganz gut, trifft aber nicht unseren westlichen Musikgeschmack.

Da ist halt viel kulturelle Prägung und Entwicklung bei.

Grüße
Roland

 

[hausl78]

Super die Ausführungen, wenn auch teilweise nicht auf Anhieb verständlich. Lass mich raten.. Prof. der Musikwissenschaften

Vor allem das macht es schon um einiges klarer:

... Und alle anderen Intervalle sind auch Frequenzverhältnisse, keine -differenzen!

Dann ist mir auch klar das das verhältnis zw. C und D ein anderes ist, da jeder Schritt 1,05946.. ausmacht und hier ja noch das C# dazwischen liegt. Und bei E und F sind es eben "nur" die 1,05946..

Danke!

 

[Omega Minus]

Nee, ich habe halt leichte autistische Tendenzen und versuche halt überall mathematische muster zu entdekcen ... Als ich das erste Stück zweihändig auf dem Klavier spielen sollte, konnte ich es in der unterrchtsstunde gar nicht auf die Reihe kriegen. Als ich die nächste Unterrichtsstunde zwei Wochen später hatte, konnte ich es auswendig in allen 12 Tonarten. Für mich war das total normal und hab mir nix dabei gedacht.

Back to topic:
Alltagsphänomen I:
Schau dir mal die Orgelpfeifen eines Orgelregisters an oder die Harfenseiten. Wenn es auf die Frequenzdifferenz ankäme, dann wären die oberen und unteren Begrenzungen der Satien bzw. Pfeifen eine Gerade. Sind sie aber nicht! Beim Klavier/Flügel begrenzt man die konstruktive Länge der Basssaiten durch Dickermachen, in dem man da noch einen Draht herumwickelt.

Alltagsphänomen II:
Das "Martinshorn" aka "Tatütataaa" oder auch "Randale" hat ein gesetzlich festgeschriebenes Frequenzverhältnis von 4:3, also eine perfekte Quarte. Kommt allerdings so ein Einsatzwagen mit eingeschalteter Randale vorbeigefahren, hört es sich nicht wie eine Quarte an. Warum? Dopplereffekt! Der Dopplereffekt bewirkt eine Frequenzverschiebung, damit ändert sich aber für den ruhenden Beobachter ... Zuhörer? .. das Frequenzverhältnis => keine perfekte Quarte mehr!
Nähert sich der der Einsatzwagen, ist die Frequenz höher, das Intervall verkleinert. Entfernt er sich, ist die Frequenz tiefer, das Intervall vergrössert.

Sollte mir noch spontan eine dritte Strophe einfallen, werde ich sie hier absondern.

Grüße
Roland