32 bit DA-Wandler

[Etna]

Moin!

Das mit der Anzahl der Stufen verstehe ich, aber dennoch sind diese Stufen damit nicht zu verwechseln. Es ist wie mit einem Gebäude, dessen Stockwerkhöhe 3m beträgt. Nur weil da nun mehr Stufen im Treppenhaus sind, bedeutet das nicht automatisch, dass das Stockwerk erhöht wurde. Die Stufen werden kleiner, immerhin wird euer Maximalpegel der Anlage ja nicht auch automatisch größer.

Auf der Fostex-Seite steht auch ironischer weise:
Complies with USB Audio Class 2.0 up to 32bit / 192kHz (24bit on Windows)

 

[Michael Burman]

Auf der Fostex-Seite steht auch ironischer weise:
Complies with USB Audio Class 2.0 up to 32bit / 192kHz (24bit on Windows)

Na gerade mit dieser Ironie habe ich den Thread doch angefangen, oder nicht?...

Das mit der Anzahl der Stufen verstehe ich, aber dennoch sind diese Stufen damit nicht zu verwechseln. Es ist wie mit einem Gebäude, dessen Stockwerkhöhe 3m beträgt. Nur weil da nun mehr Stufen im Treppenhaus sind, bedeutet das nicht automatisch, dass das Stockwerk erhöht wurde. Die Stufen werden kleiner, immerhin wird euer Maximalpegel der Anlage ja nicht auch automatisch größer.

Um das mit den Stufen besser zu verstehen, könnte vielleicht folgendes Gedankenexperiment helfen:

Mal angenommen, man könnte die Stufen der Diskretisierung von Audiosignalen so gestalten, dass jedes weitere Bit der Auflösung nicht ca. 6 dB, sondern "nur" ca. 3 dB weitere Dynamik bedeuten würde. Also würde eine 32 Bit Auflösung immer noch 96 dB Dynamik ermöglichen, aber mit doppelt so feinen Abstufungen als bei 16 Bit... So, jetzt seid Ihr an der Reihe leicht verständlich zu erklären, warum das ein Unsinn wäre...

 

[Jakob]

@ Etna
Du hast natürlich recht, der maximal Pegel bzw. der maximalausschlag bleibt gleich. Die Stufen werden kleiner. Dadruch kann das Signal feiner quantisiert werden. Dies resultiert zum einen darin, dass auch sehr leise Signale noch erfasst werden können (weil ja auch die 1. Stufe immer niedriger wird) und zum anderen in einem geringeren Quantisierungsfehler.
Wenn dieser bei jedem Abtastzeitpunkt zufällig ist (von was man idR. vereinfacht ausgeht) nennt man es Quantisierungsrauschen. Dieses wird auch geringer.
Dies resultiert dann im Umkehrschluss darin, dass wenn man die ganze Dynamik ausnutzen will, man das Quanitisrungsrauschen ungefähr auf Hörschwelle auspegelt (bzw. auf die Störgeräusche) und dann IRRE Maxmalpegel erreicht (bzw. wohl eher errechnet ).

@ Michael
Sorry, dein Bsp. verstehe ich nicht..

LG Jakob

 

[Telefunky]

tja, das ist eben der Unterschied zwischen dem was mathematisch vorhanden ist, und dem, was man sich vorstellen kann...
in einem kurzen click-Geräusch ist jede Frequenz vom Subbass bis jenseits des Triangels enthalten
(die Annahme bildet die Grundlage der Faltung mit Impulsantworten, deren Funktion wohl niemand abstreiten wird...)
vorstellen kann man sich das hingegen kaum
ähnlich ist es mit der Quantisierung, das Ergebnis wird durch Änderung der Stufen nicht 'besser'
(sonst wäre das schon seit Jahrzehnten im Einsatz)
mir persönlich ist die Mathematik da zu sperrig, ich glaube einfach das Ergebnis...

früher wurden in CD Spielern gelegentlich 2 DACs parallel genutzt und das Ganze zu einer Summe interpoliert
(vermutlich um analoge Nebeneffekte der Wandlung zu minimieren)
sowas in der Art wird hier wohl auch angestrebt sein - im Grunde 'ne olle Kamelle
wie Zulu bereits ausgeführt hat, ist der reale Wert dieser Dynamik in keiner sinnvollen Form nutzbar
iirc überschreitet bereits die natürliche Dynamik eines Opernsängers die Fähigkeiten jedes aktuellen Übertragungssystems

cheers, Tom

 

[_xxx_]

@ Michael: dein Beispiel ist mathematischer Unsinn, die dB Zahl ergibt sich ja aus der Bitanzahl und der Logarithmus-Basis 10.

 

[Michael Burman]

in einem kurzen click-Geräusch ist jede Frequenz vom Subbass bis jenseits des Triangels enthalten
(die Annahme bildet die Grundlage der Faltung mit Impulsantworten, deren Funktion wohl niemand abstreiten wird...)
vorstellen kann man sich das hingegen kaum

Naja, 20 Hz heißt ja 20 Schwingungen pro Sekunde. Folglich muss ein Click-Geräusch mindestens 50 ms lang sein, um eine 20 Hz Schwingung einzufangen. Unter 20 Hz darf die Samplefrequenz dabei 44 Hz betragen. Für höhere einzufangenden Frequenzen darf der "Click" kürzer sein, die Samplefrequenz muss höher sein.

@ Michael: dein Beispiel ist mathematischer Unsinn, die dB Zahl ergibt sich ja aus der Bitanzahl und der Logarithmus-Basis 10.

So, jetzt seid Ihr an der Reihe leicht verständlich zu erklären, warum das ein Unsinn wäre...

 

[_xxx_]

Logarithmus basis 10 kann man nicht ganz so einfach erklären... hilft das hier?
http://de.wikipedia.org/wiki/Dekadischer_Logarithmus
http://de.wikipedia.org/wiki/Logarithmus

 

[Michael Burman]

Logarithmus basis 10 kann man nicht ganz so einfach erklären... hilft das hier?

Mir musst du Logarithmus nicht erklären... Bzw. wenn du es nicht kannst, dann lass es!

@ Michael
Sorry, dein Bsp. verstehe ich nicht..

Es geht darum möglichst einfach und verständlich zu erklären, warum jedes zusätzliche Bit weitere 6 dB Dynamik zufügt, und höhere Bittiefe zwangsläufig mehr Dynamik bedeutet, und zwar genau in dem Ausmaß.

Die Formel zur Umrechnung Bit in Dynamik ist bekannt, erklärt aber alleine nicht den Zusammenhang.

In Excel benutze ich zur Umrechnung der Bittiefe in Dynamik folgende Formel:

=20*LOG((2^Bittiefe)/(2^0))

Zur Umrechnung der Dynamik in Bittiefe:

=LOG(10^(Dynamik/20);2)

Die Erklärung könnte man bei der Rekonstruktion eines digitalen bzw. digitalisierten Audiosignals ins analoge ansetzen.

 

[Jakob]

Folglich muss ein Click-Geräusch mindestens 50 ms lang sein, um eine 20 Hz Schwingung einzufangen.

Ähhmm..
"Klick" ist mal so und so ein blöder Begriff. Schon Telefunky hätte nicht "click-Geräusch" sondern "Dirak-Delta-Impuls" schreiben sollen (oder digital: "Kronecker Delta Impuls"). Dieser ist nämlich unendlich lang hat nur einen peak (in der mitte bei Zeit = 0).
Dieser ist die Grundlage jeder Impulsantwortberachtung.

Der relevante Teil des Dirak-Deltas liegt klarerweise nur dort wo der Ausschlag ist, der Rest ist ja null.
Wenn man nun irgendeinen "Click" findet, muss dieser also auch nicht zwangsweise XXmsec lang sein, um eine entsprechend tiefe Frequenz zu beinhalten.
Das betrachtete Zeitfenster muss nur die richtige Länge haben.

LG Jakob

 

[_xxx_]

Ja wenn man es dir nicht erklären muss, warum fragst dann nach einer Erklärung? "Können" tue ich es schon, nur ist mir das zu viel Schreibarbeit, die ich mir sparen will, da genügend Quellen da draußen.

Die Dynamik kann man meines Erachtens so nicht berechnen, da eine Ober- und und eine Untergrenze dazu gehören und diese sind immer unterschiedlich je nach Material. Du kannst 500 Bit Tiefe haben, aber wenn sich alles nur in den oberen 10 Bit abspielt weil alles maximiert bis zum erbrechen (nur dummes Beispiel), hast du eben nur einen Teil der möglichen Dynamik benutzt.

Melody: ich würde es anders beschreiben - ein Dirak-Impuls ist nicht unendlich lang, sondern unendlich Kurz - dieser eine Peak ist das ganze Signal. Die Zeit ist nahe Null, Amplitude theoretisch unendlich hoch.

 

[Michael Burman]

Wenn man nun irgendeinen "Click" findet, muss dieser also auch nicht zwangsweise XXmsec lang sein, um eine entsprechend tiefe Frequenz zu beinhalten.
Das betrachtete Zeitfenster muss nur die richtige Länge haben.

Über Impulsantwort-Geschichten weiß ich zu wenig. Ich dachte, um zu erfassen wie ein Raum auf alle Frequenzen reagiert, müsste man auch alle Frequenzen als "Impuls" hinschicken... Und da eine Schwingung im tieffrequenten Bereich etwas mehr Zeit benötigt... Für 20 Hz 50 ms, für 10 Hz 100 ms... Wäre aber ein Thema für sich und hat mit dem Wandler-Thema eigentlich nichts mehr zu tun, oder?...

 

[Jakob]

ich würde es anders beschreiben - ein Dirak-Impuls ist nicht unendlich lang, sondern unendlich Kurz - dieser eine Peak ist das ganze Signal. Die Zeit ist nahe Null, Amplitude theoretisch unendlich hoch.

Das auch ja.
Trotzdem muss für das weiße Spektrum der Rest = 0 sein. Sonst wird das nix. bzw. man kann darüber keine Aussage treffen.

LG Jakob

 

[Michael Burman]

Ja wenn man es dir nicht erklären muss, warum fragst dann nach einer Erklärung?

Logarithmus muss man mir nicht erklären. Zudem ist es nur ein Teil des Ganzen und beantwortet die Frage nicht.

Die Dynamik kann man meines Erachtens so nicht berechnen, da eine Ober- und und eine Untergrenze dazu gehören und diese sind immer unterschiedlich je nach Material. Du kannst 500 Bit Tiefe haben, aber wenn sich alles nur in den oberen 10 Bit abspielt weil alles maximiert bis zum erbrechen (nur dummes Beispiel), hast du eben nur einen Teil der möglichen Dynamik benutzt.

Es geht ja hier um die maximal mögliche Dynamik des Formats und nicht des darin enthaltenen Audiomaterials. Welche Dynamik hat z.B. ein klassisches Orchester? Nicht ein bestimmtes Musikstück, sondern eine typische Besetzung in einem typischen Konzertsaal. Mit typisch meine ich statistisch durchschnittlich. Nochmal: Nicht ein bestimmtes Musikstück, sondern ein Orchester. Und mit der Dynamik eines Orchesters meine ich Unterschiede in der Lautstärke von ganz leise bis ganz laut. Für eine Audio-CD wird das meist komprimiert. Und in der Pop-Musik findet man ganz leise höchstens im Fade-Out. Und zwischen den Peaks nah bei 0 dBFS und dem Ausklang im Fade-Out hat man bei einer Audio-CD ca. 96 dB Dynamik. Auch wenn im Refrain nicht so viel Dynamik wahrgenommen wird.

 

[_xxx_]

@ Michael: ein idealer Impuls (unendlich kurz, unendlich hoch) beinhaltet alle Frequenzen, einer reicht für die Messung laut Theorie. Theorie eben. Mit Laufzeit hat das dann auch nicht direkt was zu tun, das wird gemacht um zu sehen, welche Frequenzen wie viel vom System gedämpft (oder auch verstärkt, beim Aufschwingen) werden.

 

[Telefunky]

... Und da eine Schwingung im tieffrequenten Bereich etwas mehr Zeit benötigt... Für 20 Hz 50 ms, für 10 Hz 100 ms... Wäre aber ein Thema für sich und hat mit dem Wandler-Thema eigentlich nichts mehr zu tun, oder?...

doch, genau das ist der zentrale Punkt der Wandlung: Analyse und Rekonstruktion
die gültigen Gesetzmässigkeiten sind eben nicht an unsere Wahrnehmung gebunden
... man nennt das ja nicht ohne Grund 'höhere Mathematik'
Danke für den korrekten Namen des Ereignisses, ich hätte es so formulieren können, dass man sich den (physischen) 'Klick' als analoges Messmittel zunutze macht, weil er sich dem theoretischen Ideal genügend annähert...

entscheidend ist, dass die eingesetzten Methoden in sich schlüssige Modelle liefern, diese sich aber nicht mit unserer subjektiven Wahrnehmung decken. Zieht sich wie ein roter Faden durch die Thematik ...
Deswegen lässt sich mit nahezu sinnfreien Angaben bestens verkaufen.
Das Signal wird durch eine Berechnung rekonstruiert, nicht durch Abspielen der gesammelten Datenwerte...
und in diesem Kontext arbeitet eben auch die 6dB pro bit Geschichte - im Detail muss man das imho nicht verstehen
(mir war es zu mühsam... ich höre, was ich höre und das klingt nicht besser, nur weil ich es an der Schiefertafel beweisen könnte)
... interessant zu lesen war es schon...

cheers, Tom

 

[Michael Burman]

@ Michael: ein idealer Impuls (unendlich kurz, unendlich hoch) beinhaltet alle Frequenzen, einer reicht für die Messung laut Theorie. Theorie eben. Mit Laufzeit hat das dann auch nicht direkt was zu tun, das wird gemacht um zu sehen, welche Frequenzen wie viel vom System gedämpft (oder auch verstärkt, beim Aufschwingen) werden.

Bei dem Thema kann ich derzeit nicht mitreden. Weiß zu wenig darüber. Ein "theoretischer idealer Impuls" bringt mir hier nicht viel. "Unendlich kurz und unendlich hoch" ist mit herkömmlichem Sampling eh nicht zu realisieren.

Um aber zum eigentlichen Thema des Threads zurück zu kommen:

So wie es aussieht, sind 32 Bit DA-Wandler zumindest für Audio totaler Unsinn? Ich meine, wenn die Bittiefe fest mit der Dynamik in der Weise verknüpft ist, dass 32 Bit (integer) zwangsläufig 192 dB Dynamik bedeuten, dann kann man eine höhere Dynamik als die theoretischen 144 dB bei 24 Bit für die Wiedergabe eh nicht gebrauchen, bzw. es wäre sogar gesundheitsgefährdend?!

Aber warum werden dann 32 Bit DA-Wandler überhaupt für die Musik-Wiedergabe angeboten? Irgendetwas Nützliches müsste doch dahinter stecken?

 

[Telefunky]

bigger is better - Geld - anything counts in large amounts... such dir was aus...

cheers, Tom

 

[Michael Burman]

Die Dinger sind eh total veraltet. Mein Rechner ist 64 Bit, also brauche ich auch 64 Bit Wandler! 385 dB Dynamik wäre absolut zeitgemäß! Wenn hier Disco ist, sollen die da auf dem Mond auch mithören können! Sonst ist dort ja immer so ruhig (ich hoffe keiner hier hat Pluto Nash gesehen. )

 

[_xxx_]

Unsinn sind die derzeit, weil es eben keine Musik in 32-Bit Format zum abspielen gibt. Eine CD wird auf 16 Bit ge-dithert, mit dither-noise dazu und dann ist das eh nicht mehr das ursprüngliche Signal. Was das menschliche Gehör betrifft, die 24 Bit übersteigen bereits längst unsere Wahrnehmungsfähigkeiten.

Die Frequenz halte ich persönlich für wichtiger hinsichtlich aktuell käuflicher Formate, zwischen 44,1 KHz und 192 KHz liegen Welten.

Michael, dein Rechner hat 64 Bit breite Register zum rechnen, das ist ganz andere Baustelle Im CPU-Kern gibt es nur eine 1-Bit Auflösung der Signale - die Werte high und low, 1 und 0

 

[zulu]

Ich finde das Beispiel mit der Treppe interessant und eigentlich ideal für "Neulinge".

Man stelle sich ein Haus vor mit Keller (-1), Erdgeschoß (0) und 1. Stock (+1). Egal ob die Treppe 10 Stufen oder 100 Stufen hat, man kommt sowohl in den Keller als auch in den 1. Stock.
Problematisch wird es, wenn man vom Erdgeschoß aus nur 10 cm in die Höhe möchte, eine Stufe aber 30 cm hoch ist. Hier müsste man 1 Stufe nach oben, dann wieder runter und 2 Schritte im Erdgeschoß machen, sodass man im Durchschnitt (30cm + 0 + 0) / 3 = 10cm erreicht.

Und diese Quantisierungsfehler sind es genau, welche den Dynamikumfang bestimmen. Umso genauer man die gezielte Höhe trifft, desto geringer die Fehler. Diese Fehler äußern sich in Rauschen.
Also stark vereinfacht: mehr Bits = weniger Rauschen, mehr ist es nicht.