Warum eigentlich 12 Noten in der Oktave

[opa_albin]

Die Frage war schon interessant. Warum gibt es 12 Töne in der Oktave - ist das irgendwie zwingend auf akustische Regeln zurückzuführen, oder ist es kulturell bedingt und es könnte eine andere beliebige Zahl, zB 10 oder 36 sein.

Die Einteilung mit Obertönen ist soweit erstmal logisch - bei fortlaufender Halbierung einer Saitenlänge ergeben sich die halbe, drittel usw. Frequenz.
https://de.wikipedia.org/wiki/Datei:Obertonreihe.jpg
Damit kommt man auf Quinte, Quarte, der Abstand zwischen beiden ist ein Ganzton, den kann man nochmal halbieren.
Bzw. kann man sich das aus den Frequenzverhältnissen herleiten. Oktave 2:1, Quinte 3:2, kleine Terz 6:5, bis zum Halbton.
Vierteltöne kann man theoretisch machen, klingen aber dissonant und sind schwer sauber zu treffen. Irgendwann werden die Frequenzunterschiede sehr klein, deshalb ist der Halbton optimal als kleinstes Intervall.
Damit ergeben sich Dinge wie Leittöne, die eine schlüssige Harmonik ermöglichen.

Klingt irgendwie logisch, aber ist es das auch?
- Die Töne / Intervalle der Obertonreihe sind nicht "sauber", es gibt zB. einen großen und einen kleinen Ganzton (Frequenzverhältnis 9:8 und 10:9).
- ob man etwas als dissonant oder nicht empfindet (Viertelton zB) könnte genausogut kulturell / gewohnheitsbedingt sein. Man muss aufpassen, dass man nicht im Nachhinein etwas als logisch erklärt, was es vielleicht gar nicht ist.
- genauso die Frage, ob man Viertel-, Achteltöne und sonstige noch kleinere Intervalle gut hören kann. Die Evolution hätte das bestimmt auch viel genauer hinbekommen - wenn es wichtig gewesen wäre. Wie zB beim Farbensehen.
- ob sich aus zB 10 oder 16 Halbtönen eine schlüssige Harmonielehre ergeben könnte, kann ich nicht beurteilen. Das was "wir" bis hin zum Jazz entwickelt haben, ist schon ein krasses in sich schlüssiges System.
- Aus Obertönen, Schwebungen usw. lassen sich "konsonanz" und "dissonanz" vielleicht erklären. Aber s.o. - ich kann nicht beurteilen, ob das irgendwie objektiv ist.

Es gibt ja durchaus Regionen, wo anders musiziert wird. Von daher würde ich sagen, klar geht es anders. Es hätte vielleicht Vor- und Nachteile, zB dass sich eben nicht so eine schöne Logik der Harmonielehre ergibt.

Wer Lust hat, könnte ja mal auf einer zehn oder sechzentgeteilten Oktave ein System entwickeln, ich wäre gespannt wie die Harmonik dann klingt

Mein Gefühl sagt mir aber, dass die zwölfgeteilte Oktave sich nicht ohne Grund durchgesetzt hat.

 

[x-Riff]

@x-Riff
Genau, die Frage müsste lauten warum sollten Computer für sich Musik machen. Klar ist das Menschen Musik für anderer Menschen. Nur stelle ich die Frage etwas anders. Wie sähe eine Musik von Computern für Computer aus. Dabei stelle ich voraus, dass Computer sich für ihre Umwelt interessieren. Ein heutiger Computer würde aus sich heraus überhaupt nichts tun, außer vielleicht sich abschalten, aber auch das nicht einmal. So müssten wir dem Computer einen Antrieb geben. Dieser Antrieb lautet, interessiere dich für deine Umwelt. Und das übertragen würde auch ein Interesse für Strukturen in der Zeit und auf Basis der Akustik bedeuten.

Wie geschrieben, Computer tun erst einmal wenige. Wir könnten nur zu sehen wie der Computer im Nichts tun sich ergeht. Wir müssen ihnen Antriebe geben. In der Natur sind dies die Triebe die unser Leben erst ermöglichen. Bei einem Computer müssen wir klar Entscheiden wie diese Triebe aus zu sehen haben. In dieser Vorgabe müssen wir klar für den Computer tätig werden. Erst auf diesem letzten Willensakt des Menschen kann der Computer dann für sich Tätig werden. Wir müssen den Computer über den Gipfel schieben, damit er dann von selber den Abhang runter rollen kann.

Tut mir leid, dass der Computer angestoßen werden muss. Sicherlich besteht in diesem Anstoß ein Argument dagegen, dass Computer überhaupt etwas von selber tun. Dies ist der letzte Preis für dessen Emanzipation. Verglichen mit Jugendlichen, könnte man sagen, dass der Computer erst auf das Medium der Musik aufmerksam gemacht werden muss.

Alle Hervorhebungen in dem Zitat von mir.
Du merkst selbst, wie oft "müssen" vorkommt und dass alles müssen vom Menschen kommt und der Computer/KI reines Objekt ist, oder?
Warum muss der Mensch? Es gibt gar keinen Zwang dazu. Sowohl die Behauptung eines Zwanges bzw. einer Notwendigkeit als auch die höchstmögliche Verallgemeinerung (DER Mensch) deutet darauf hin, dass Dir als Subjekt etwas wichtig ist, das aber nicht ausdrücken oder fordern willst, sondern Dich hinter einer bis dahin völlig unbegründeten Notwendigkeit versteckst. Noch konkreter: Du willst gar nicht reflektieren, warum DU das möchtest. Das empfinde ich als unaufrichtig in einem philosophischen Diskurs, der allgemeine Forderungen erhebt (dazu mehr am Schluss dieses posts).

Eine bislang völlig unbegründete Annahme, die Du triffst, liegt darin, dass Du voraussetzt, dass Computer sich für ihre Umwelt interessieren. Denn gleichzeitig gehst Du von dem direkten Gegenteil aus: dass sie dies nämlich nicht tun - sonst müsstest Du es ihnen nicht beibringen. Deine ganze Argumentation ist unschlüssig: Wenn Computer sich für ihre Umwelt interessieren, braucht es den Einfluss des Menschen nicht. Wenn sie es nicht tun, gibt es die Computer als vom Menschen unabhängig exisitierende Systeme nicht.

Deine ganze Argumentation unterliegt zudem einer zutiefst menschlichen Schwäche: sie geht davon aus, dass Dinge so wie Menschen sind. Weil wir selbst Menschen sind, ist das ein naheliegender Schluss, aber nichtsdestotrotz ein Kardinalfehler. Es ist animistisches, mythisches Denken Dingen so etwas wie Interesse, Antrieb, Motiv, Triebe zu unterstellen. Ein Stein hat so etwas nicht. Ein Computer auch nicht.
Du möchtest aus mir unerfindlichen Gründen aber, dass Computer dies haben. Also ist Dein Entschluss, es ihnen beizubringen. Du wirst einem Stein aber keinen Antrieb, kein Motiv und keinen Trieb anerziehen können. Einen Computer kannst Du so programmieren, dass das Ergebnis dem gleicht, was dabei rauskommen würde, wenn er Antrieb, Motiv und Trieb hätte. Und genau das ist es, was passiert: KI kann lernen, Musik für Menschen so zu imitieren, dass sie klingt als hätte sie ein Mensch gemacht. Das hat aber nullkommanull mit Antrieb, Motiv oder Trieb zu tun.

Und schon gar nichts mit der Frage, wie eine Musik von Computern für Computer aussähe. Weil eben ein Computer (warum Du Computer schreibst statt KI ist mir ohnehin unergründlich: ein Computer tut überhaupt nichts ohne Befehl und ist auch keine lernende Einheit - das fängt mit KI und selbstlernenden Systemen an und selbst das ist noch eine These und keineswegs eine klare Tatsache) nichts macht, wenn man ihm nicht sagt, was er machen soll. Was für einen Computer vermutlich überhaupt kein Problem ist. Für Dich aber schon.

Du versuchst, diesem Widerspruch - dass Computer/KI von sich aus nichts wollen, Du aber möchtest, dass sie etwas wollen - darin aufzulösen, dass sie zunächst dazu gebracht werden müssen, es zu wollen. Und dann würde es schon gehen - ab dann würden sie es schon von selbst wollen. Und Du benutzt dazu die Analogie eines Jugendlichen, der auch erst auf etwas aufmerksam gemacht werden muss.
In dieser Analogie liegen für mich zwei Widersprüche bzw. Unklarheiten: Erstens erkundet jeder Mensch von sich aus seine Umwelt. Darauf sind wir als biologische Lebewesen evolutionär ausgerichtet. Das muss man uns nicht beibringen, das bringen wir mit. Und genau das ist bei Computern/KI anders. Aus diesem Grund hinkt der Vergleich. Denn es im Kern geht nicht darum, Jugendliche oder jemand anderen auf Musik aufmerksam zu machen. Bei Kindern und Jugendlichen kann es tatsächlich hilfreich sein, ihnen Wege zur Welt zu eröffnen oder Hemmschwellen zu senken. Das würde aber nicht funktionieren, wenn sie die Welt nicht erkunden wollten. Zweitens musst Du KI nicht auf Musik aufmerksam machen. Es gibt bereits KI, die Musikstücke erstellt - ob das kreativ ist oder eher eine Imitation oder ein Generieren ist noch die große Frage, die hier aber zweitrangig ist. Wenn es Dir nur darum ginge, Computer bzw. besser: KI auf Musik aufmerksam zu machen, dann ist das bereits geschehen.

Und daraus folgt: Wenn dies der Schlüsselpunkt wäre, damit Computer/KI von diesem Gipfel aus - nämlich wenn sie auf die Welt der Musik aufmerksam gemacht worden sind - von selbst den Abhang hinunter rollten, dann hast Du diesen Zeitpunkt verpaßt. Das ist nämlich schon geschehen. Halt nur nicht mit Deinem Computer, dem Du etwas beibringen möchtest, was Du selbst derzeit nicht beherrscht. Du hinkst faktisch der Entwicklung von KI hinterher - denn diese hat schon hinter sich, was Du ihr eröffnen möchtest (nämlich einen Zugang zur Musik). Und deshalb merkst Du nicht, dass das, was Du als Gipfelpunkt bezeichnest, von dem aus die Entwicklung von selbst laufen müsste, auch schon hinter Dir bzw. der KI, die es schon gibt, liegt, ohne dass eingetreten ist, was Du als Folge dessen postulierst: dass von da an Comuter/KI von selbst den Abhang hinunterrollen.

Ich schließe den Kreis meines Nachdenkens und Empfindens: Das Motiv, warum Du den Computer überhaupt anschieben möchtest, etwas zu tun, was er von selbst nicht tun will, hast Du nicht offen gemacht. Stattdessen verkündest Du eine Notwendigkeit, die Du nicht begründest (warum der Mensch den Computer/KI dazu bringen muss). Wenn ich Dich richtig verstanden habe, dann ist die Vision, die Du vertrittst, dass der Mensch abgelöst wird von Computern/KI als überlegeneren (aber nicht notwendigerweise besseren?) Systemen. Diese Vision teilst Du durchaus mit einigen bzw. vielen Menschen.
Deine spezielle Vision scheint aber darin zu bestehen, dass es die edle Aufgabe des Menschen ist, die Computer/KI überhaupt erst mal dazu zu bringen, diesen Platz im Weltgeschehen einnehmen zu können. Mit anderen Worten siehst Du eine edle Aufgabe des Menschen darin, selbst einen substanziellen Beitrag zu seiner eigenen Abschaffung zu leisten. Das ist das, was sich mir als Motiv erschließt, wenn ich Vermutungen darüber anstelle, welchen Sinn es macht, aktiv diese Vision herbeiführen zu wollen.

Ich möchte noch deutlich machen, dass es mir nicht darum geht, Dich als Person zum Thema zu machen. Es geht mir eher darum, dass es aus meiner Sicht - auch bzw. gerade in einem phiosophischen Kontext und Diskurs - wichtig, unersetzlich und gerechtfertigt darum geht, dass zu einer allgemeinen Forderung (die im Grunde eine Forderung an die Allgemeinheit, also jeden einzelnen ist) der Art: "Es soll so sein, dass ..." in diesem Beispiel: "Computer sollen auf den Weg gebracht werden, selbst etwas zu wollen, um emanzipierte Wesen zu werden" die Offenlegung einer Begründung (eher in einem logischen Sinne), einer Sinnhaftigkeit (eher in Bezug zu Werten und Weltbildern) und eines Motivs (im Sinne eines persönlichen Bezuges - denn ich bin ja der, der diese allgemeine Forderung erhebt) gehört.

x-Riff

 

[opa_albin]

Du wirst einem Stein aber keinen Antrieb, kein Motiv und keinen Trieb anerziehen können.

Ich sehe das ein kleines bisschen anders, was KI und Motivation angeht.

Warum wollen Tiere oder Menschen überhaupt etwas? Warum liegen wir nicht einfach rum, essen, trinken, leben und vergehen? Wo kommt unsere Motivation, uns fortzupflanzen, her - wo es doch viel einfacher und bequemer wäre, sich nur um sich selbst zu kümmern?

Weil es sich evolutionär durchgesetzt hat, dass diese Art von Existenz Vorteile hat und weiterlebt.
Nicht dass das andere schlechter wäre - es ist nur einfach nicht mehr da.

Von daher denke ich auch, dass wenn es KIs gibt, die einen Selbsterhaltungs- und Fortpflanzungsimpuls besitzen, sich diese auch weiterentwickeln.
Ob so etwas vom Menschen irgendwie hervorgerufen wird oder zufällig entsteht, spielt da keine Rolle.

Sollte diese nicht entstehen, dann wird die KI+Robotik ein reines Erfüllungswerkzeug bleiben.
Ich sehe aber keinen Grund, warum diese Schwelle irgendwann in der Zukunft nicht überschritten werden könnte.

 

[Claus]

Die Frage war schon interessant. Warum gibt es 12 Töne in der Oktave ...

Genau, bleiben wir doch bei der Musiktheorie.
Es wäre m.E. allerdings zu aufwendig, die Voraussetzungen zum Verständnis in ein paar Forenposts verdichten zu wollen.

Wer also dem "Geheimnis der 12 Töne einer Oktav" auf den Grund gehen möchte, kann mit dem folgenden Link zu Wikipedia einsteigen und begleitend oder nach Lektüre der damit zusammenhängenden Links gerne offene Fragen einbringen.
https://de.wikipedia.org/wiki/Gleichstufige_Stimmung

Was die anderen Gesichtpunkte der Diskussion betrifft, so bitte ich, sie als abgeschlossen zu betrachten.
Unverdrossenen Mitgliedern des Forums bleibt natürlich die Möglichkeit, per PN mit Häkchen "Erlaube weitere Teilnehmer..." einen Gesprächskreis der Interessierten zu bilden.

Gruß Claus

 

[Claus]

Deshalb sollten wir das hier zum Ende bringen, oder in einem Philosophie Forum weiter machen.

Richtig, dabei alles Gute.
Ich habe deinen letzten Beitrag gelöscht, weil er die zuvor formulierten Anforderungen für eine Fortsetzung der Diskussion nicht erfüllt.

• Erkennbar vorhandene Grundkenntnisse der Musiktheorie (elementare Musiklehre)
• Ausschließliche Behandlung musiktheoretischer Apekte zum Thema

Gruß Claus

 

[engineer]

Ich habe zu dem Thema folgende Theorie: Die 5 Grundtöne leiten sich in einer reinen Stimmung ganz eindeutig von den Ganzzahlverhältnissen der Teiler der Obertöne ab und wenn man diese in Zusammenklang bringt, ergeben sich eben wieder natürliche Harmonien. Wenn man diese 5 Töne nun für jeden bildet, ergibt sich automatisch ein Raster, das nach der 3. Oktavierung alle bekannten 12 Töne besetzt. Es gibt nur kleine Abweichungen hinsichtlich des Unterschieds der reinen und temperierten Stimmung, die ja probiert, einen Kompromiss zu machen.

Interessant ist in dem Zusammenhang, dass bis auf einen minimalen Fehler jeder wohl temperierte Halbtonschritt genau 196/185 entspricht. Das habe ich mal am C64 rausgefunden und seither immer für meine Synths verwendet.

Diese 5 Grundtöne wiederum sind so natürlich und positiv wirkend, dass sie schon die Urväter der Musik in der Steinzeit beschäftigt haben. Die steinzeitlichen Flöten aus dem Lohnetal von vor 35 Jahren, die man z.B. im Museum in Blaubeuren / schwäbische Alb bewundern kann, tönen in solchen intervallen. Diese wurden durch Modelle erzeugt, welche man den Funden nachgebaut hat. Die Töne sind im Museum zu hören. Klanglich sehr mysthisch und verzaubernd. Ich glaube, damals wurde der Trance erfunden.