Funktion des Hammond Tonewheelgenerators

[richy]

Hi

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- Der Tonewheelgenerator ist in der Funktion vergleichbar mit einem Gitarrenpickup.
(Stichwort: Verzerrung B-Feld durch Ferromterial, Induktionesgetz)
- Einige Quellen im www hierzu sind falsch
(Ein wichtiger Punkt, dass Jotbe dies aufgezeigt hat)
Im Detail:
- Die Zahnradform bestimmt die Wellenform der Ausgangsspannung.
- Damit laesst dich der Obertongehalt veraendern evtl. optimieren.
- Da der B-Feldverlauf nicht quantitativ bekannt ist kann nur die prinzipielle Vorgehensweise gezeigt werden.
(Auch wichtig, dass dies nochmals deutlich wurde)
- Passive Filter reduzieren zusaetzlich stoerende Obertoene.

- Bei den Tönen 49 - 91 arbeitet das Hammond Zahnrad mit Resonanzkreisen.
Das Zahnrad liefert die Anregungsfunktion dieser Kreise.
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Wie sieht Dein B_Spule_Normalenanteil( d(t) ) denn nun in der letzten Fassung aus ?

Wie in der ersten. Ich kenne ihn nicht. B(d(t))=c0+c1*d(t)+c2*d(t)^2.
Wobei ich noch weiter vereinfacht habe c0+c2*d(t)^2, da es nur ums
Prinzip geht. (Daraus resultiert das Ziehen der Wurzel)
( Ein Beispiel fuer eine auch in der Schule bekannte Taylornaeherung waere fuer kleine Argumente: sin(x)=x, cos(x)=1. Weiss nicht ob du oder Johannes Reihenentwicklungen kennen)
Man muss letztendlich die Kennlinie / Spannung messen um die Konstanten zu bestimmen.

Da PHI = A*B nur für ein homogenes Feld gilt und nur dann zulässig ist, beruht Dein Ansatz doch auf dieser Annahme?

Das ist nicht meine Anname sondern die Annahme des Induktionsgesetztes,
das Johannes vorgeschlagen hat. Er weiss dass es nur eine Naeherung ist:
Wollen wir wieder von vorne anfangen ?

Ich schrieb 16.1.2007

Wenn du deine Beobachtung der Feldverdichtung mit einbringen willst, dann ist diese Formel U=-n*A*dB/dt nicht ganz richtig, denn sie geht von einem homogenen Magnedfeld H aus.
(B=mue*H)
...
Und damit muesstest du von dieser Maxwellgleichung ausgehen:
rot E= -n*dB(x,y)/dt
und integrieren
U=-n* Integral Integral dB(x,y,z,t)/dt dx dy
Das waere aber tatsaechlich eine Doktorarbeit ...

U=-n*dPHI/dt waere somit die allgemeinere Form.
Aber Johannes wollte soundso eher qualitativ, nicht quantitativ beschreiben.
Ob er KEIN konkretes B(d) oder PHI(d) angibt ...
Dazu sind die Maxwellgleichungen kein Schulstoff wobei bei dir PHI doch soundso ueberall konstant ist weil es ein Permanentmagnet ist
Integrierst du ueber den ganzen Magneten wird sogar PHI=0 gelten.
Und warum hast du dann selber schon geschrieben U ~ dB / dt ?

(Ansonsten wäre ja die ganze schöne Rechnung falsch?)

Wenn ich die Konstanten aus der Messung bestimme nicht.
Der Ansatz in dem ich einfach d0 und r0 schrieb waere nicht mehr ganz
richtig. Aber es sollte hier keine Doktorarbeit geschrieben werden.

Dass der Permanentmagnet folglich kein homogenes Feld liefert, auch?

Es wird in etwa homogen sein, dass Johannes Lehrer das Induktionsgesetzt in seiner einfachen Form akzeptiert.
Richtig. U=-n*dPHI/dt waere allgemeiner als U=-n*A*dB/dt

Denkst Du wirklich, man könnte sich auf die Normalkomponente beschränken?

Vektoriell B*dA, Innenprodukt, daher Ja.

Wie ändert sich das B_Spule_Normalenanteil, so ganz ohne andere Feldkomponenten?

Indem der B-Vektor nicht senkrecht zur Spulenflaeche steht.
(Muesste man ne Zeichnung machen)
Wenn du eine Spule in einem konstanten B Feld drehst wird eine Spannung
induziert. Genauso wenn das B Feld "gedreht, geneigt, gekippt" wird.
Betrag und Richtungsaenderung. Beides induzieren die Spannung.

Der Fluss PHI durch eine Fläche A ist das Integral (B x dA)

Kreuzprodukt ? Dann waere PHI ein Vektor
Im restlichen versuchst du von deinem peinlichen Fehler abzulenken,
dass PHI konstant sei, weil das ein Permanentmagnet ist.
Wenigstens hast du dich darueber inzwischen schlau gemacht.
Oder dass immer 1/r^2 gilt.
Ich vermute du weisst noch immer nicht woher diese Abhaengigkeit
resultiert.

Und habe den Eindruck du willst hier unbedingt irgendwelche Fehler nachweisen. Wenn coulour konkret und schluessig zeigt, dass ab Generator
49 LC Schwinkreise verwendet werden, dann ist das ok.

Auch die Kritik an dem Feldlinienbild waqr in Ordnung.
Wenn du dieses um die fehlenden Feldlinien durch die Saite ergaenzt waere es aber sogar in etwa korrekt. Und an der Spule ist das Feld dann nahezu homogen. Natuerlich nicht voellig.
Wobei Gitarrenseiten nicht permanent aber ferromagnetisch sind und sehr wohl nicht nur in einer Ebene schwingen.

Wir haben hier gar keine konkrete Funktion B_Spule(d) angegeben.
1/d war lediglich eine willkuerliches Beispiel einer monoton fallenend Funktion um nicht auf die Taylorreihe eingehen zu muessen. Es ging lediglich ums Prinzip. Du uebst Kritik an einer Funktion, die wir gar nicht angegeben haben.

Und hast die Frage nicht beantwortet, warum die Tonewheels wenigstens bis zu Nr 48 keinen sinusfoermigen sondern halbkreisfoermigen Rand aufweisen.
Auf unbequeme Fragen scheinst du aber soundso ungern einzugehen.
Um die Klaerung dieser Frage geht es letztendlich. Hat Hammond hier (quadratische) Nichtlineritaet kompensiert oder warum sehen die Zahnraeder
so aus ?

Zum Nebenthema:
>
Im „Geiste“ des Threads hier müsste ich jetzt nach Deinem Hinweis auf die Pulsfolgefrequenz der Nervenleitung eigentlich folgern: „Du behauptest immer, Frequenzen > 1 KHz kann man gar nicht hören“
>
Das Aktionspotential der Neuronen faellt exponentiell und erst ab erreichen einer Triggerschwelle sind sie wieder feuerbereit. Tatsaechlich kann ein Neuron daher nur Impule von etwa 1 kHz uebertragen. Dass wir hoehere Frequenzen wahrnehmen liegt daran, dass sehr viele Neuronen an dem Vorgang beteiligt sind. Die genaue Funktion ist nicht bekannt.

 

[.Jens]

Zu Deiner Meinung als Physiker? Dafür nun nicht. Dinge nicht im Detail betrachten, und dann harte Urteile fällen, das ist doch für einen Physiker eher atypisch, oder?

Nanana... Um das nochmal klarzustellen: Ich habe nicht alles im Detail gelesen, deswegen möchte ich mir kein Urteil darüber erlauben, wessen Darstellung nun "formal" korrekter ist oder welche die quantitativ besseren Ergebnisse liefert. Ich sehe erstmal nur, dass sich richy redlich Mühe gab, die Dinge erstmal auf dem Niveau, wie sie ein Schüler auch nachvollziehen kann, darzustellen und auch wenn da vielleicht kleinere Detail"fehler" (die im Sinne einer didaktischen Reduktion noch nicht mal wirklich Fehler sein müssen) drinsind, so war die Darstellung doch im groben erstmal richtig.

Was mich an deinen Beiträgen stört, ist folgendes: du hast mit sehr harschen Worten die Darstellungen der anderen kritisiert, aber selbst nicht wirklich Vorschläge gemacht, wie es denn nun auf dem angemessenen physikalisch-mathematischen Niveau(!) besser gehen soll. Erstmal nicht schlimm, aber da spielt der Tonfall dann gehörig mit rein.

Und dann eben das berühmte Sprichwort mit dem Glashaus: Wenn man so sehr auf Feinheiten pocht, sollte man selbst nicht ins Fettnäpfchen treten. Fehler macht jeder mal, aber man gesteht das doch eher Leuten zu, die sich nicht ganz so weit aus dem Fenster lehnen...

Mal abgesehen davon, dass ein Physiker bei dem „homogenen Feld eines Permanentmagneten“ in Richy’s Modell eigentlich ganz laut schreien sollte:

Ich wüsste nicht mehr auswendig, wo richy das behauptet hätte. Man kann aber sicher in einer ersten Näherung das Feld in einer "langen" Spule, die mehr oder weniger auf einen Permamentmagneten gewickelt ist, als ebenso homogen ansehen wie man das üblicherweise bei einer stromdurchflossenen Spule gleicher Geometrie tut.

Dass hier irgendwelche Näherungen zu machen sind, darüber besteht doch kein Zweifel. Was maßt du dir an - ohne es quantitativ durchgerechnet zu haben - welche Näherung die bessere ist? Modellbildung läuft - so wie ich sie kenne - doch immer so ab: erstmal kümmert man sich um die grundlegenden Effekte und schaut, ob das Modell das PRINZIP richtig erklärt. Wenn man soweit ist, schaut man nach, wo QUANTITATIV vielleicht der Hase im Pfeffer liegt. Sicher wird man bei genauerer Betrachtung noch ein paar Korrekturen anbringen müssen, aber wenn richy's Modell zumindest schonmal eine sinusförmige Wechselspannung liefert, ist sein Modell nicht falsch - oder "unphysikalisch", sondern zunächst mal nur ungenau.

Es ist der Ansatz, den man genau so in jedem Lehrbuch nachlesen kann. Was sonst? Das kannst Du ja gerne versuchen – Verbesserungsvorschläge sind willkommen. Ich kenne aus der Literatur beim stabförmigen Permanentmagnet eben den Ansatz mit (natürlich nicht unabhängigen) Polfeldern.

Den kenne ich durchaus auch. Das macht aber doch nun nur Sinn, wenn man das "Fernfeld" betrachtet. So nah, wie der Permanentmagnet an dem Zanhrad sitzt, ist das weder eine Kugel noch ein Zylinder, sondern irgendwas dazwischen. Und dann ist der (mathematisch viel einfachere) Fall einer linearen Näherung genauso gerechtfertigt wie der (genauso "falsche") quadratische Ansatz. Zumal bei einem "komplizierten" Feld, wie es in der Realität leider aussieht, jeder Physiker, den ich kenne, erstmal einen Taylor-Ansatz mit notfalls heuristischen oder empirischen Konstanten machen würde - genau wie richy. Sich zu überlegen, ob man diese Konstanten aus "first principles" ableiten kann oder ob man die Form der Gleichungen auf "mathematisch hartem" Wege irgendwie aus den Maxwellgleichungen o.ä. herausquetschen kann, kommt dabei erst viel später. Zumindest dann, wenn sich die Diskussion eigentlich auf Schulstoff-Niveau bewegen sollte.

Auch der Hinweis auf die Laufzeitmessung ist eher ein Beispiel für die geringe mathematische Freiheit in der Physik. Vielleicht glaubst Du mir ja nicht, dass mir die exakte Definition einer Funktion in Mathematik und Physik sehr wohl vertraut ist.

Wenn das s ist, warum engst du dann diese Definition willkürlich weiter ein? Oder anders gefragt: Wie würdest du die Funktion "Magnetfeld am Ort 0 abhängig von der Variablen d" sonst nennen wollen, wenn nicht B(d) oder vielleicht genauer B_0(d) (wobei letzteres völlig unnötig ist, wenn im Kontext völlig klar gesagt wurde, dass man sich nur für das Feld am Ort der Spule interessiert? Hätte da jetzt statt d ein r mit Vektorpfeil drüber gestanden, dann hätte ich ja noch verstanden, dass du das kritisierst, weil DAS nach allgemeiner Konvention tatsächlich das Magnetfeld am Ort r beschreibt. Wobei man selbst das umdefinieren kann, wie man möchte. Man kann sogar das Magnetfeld Hans und den Abstand Fritz nennen, wenn man möchte. Dieses starre Verharren an "B ist IMMER das und das" ist eine Unsitte, die ich eher von manchen Ingenieuren kenne (nicht wertend gemeint: wenn das so ist, dann wurde ihnen das so eingetrichtert).

Aber gerade bei der angesprochenen Laufzeitmessung ist t(d) eben keineswegs eindeutig und ausreichend. Hier muss sowohl Messort wie auch das, was man messen will, sehr, sehr exakt festgelegt werden. Übrigens nicht nur auf der Erde, sondern z.B. auch auf dem Mond!

...was aber mit dem, was ich mit diesem Beispiel bezwecken wollte, absolut nichts zu tun hat. Aus der Laufzeit eines Lichtpulses kann ich auch dann den Abstand bis auf ein paar hundert Kilometer bestimmen, wenn ich keine relativistischen Korrekturen einbaue und wenn mir vom Messort gerade mal bekannt ist, in welchem Land er liegt. Dass man bei Präzisionsmessungen andere Geschütze auffährt, ist mir sehr wohl bekannt, aber darum sollte es bei dem Beispiel auch gar nicht gehen.

(Im „Geiste“ des Threads hier müsste ich jetzt nach Deinem Hinweis auf die Pulsfolgefrequenz der Nervenleitung eigentlich folgern: „Du behauptest immer, Frequenzen > 1 KHz kann man gar nicht hören“. Deute ich nur an, weil es eben die typische Eigendynamik hier ist.)

nein, das müsstet du nicht folgern. Du müsstest folgern, dass das Vorhandensein eines Tons mit z.B. 5kHz vom Gehirn nur noch als "DC-Wert" bzw. als "langsam" variierende Einhüllende wahrgenommen wird, mithin die Amplitudenänderung nicht genauer verarbeitet wird als ca. einige ms


Jens

 

[JoKey]

Wenn man sich mit ausreichendem zeitlichen Abstand nochmals hierhin „verirrt“ und diesen Thread in Ruhe anschaut, ist es traurig, wie ein interessantes Thema hier besprochen, vor allem aber, wie es abgeschlossen wurde. Das hätte man sicher besser machen können und sogar müssen. Eine ganz einfache Frage hätte dazu ausgereicht:

Was genau war eigentlich das „Streitobjekt“ und wie waren die Argumente Pro und Contra?
Es gab hier keineswegs einen Wettstreit verschiedener Modelle oder Ansätze, wie irrtümlich behauptet, und insbesondere kein Alternativmodell von mir. Streitpunkt war vielmehr nur 1 „Modell“ oder korrekter ein „Pseudomodell“. Gedacht von Richy als gut gemeinter Bonus für die Facharbeit von Johannes. Dabei wurde eine mathematische Darstellung der Tonewheel-Oberfläche vorgeschlagen. Im 1. Ansatz so, dass bei der Drehung des Tonewheels eine sinusförmige Abstandsvariation des Tonewheels zu dem Permanentmagneten resultiert. Warum auch immer, denn eine physikalische Begründung oder Herleitung dafür gab und gibt es nicht. Damit also kein Modell, das etwas beweist und auch keine Näherungslösung, sondern eine schlichte Umrechnung für ein unbegründetes d(t). Und da es auf einer falschen Annahme beruhte (U ~ d), war die mangelnde Übereinstimmung mit echten Tonewheels nicht überraschend.
Dann wurde die geometrische Beschreibung „verfeinert“ und der einfache Sinus (bzw. U ~ d) durch eine andere Funktion ersetzt. Auch hier aber keine physikalische Herleitung oder Begründung, nicht einmal realistische Tonewheels mit sinnvollem Durchmesser und Hub als Vorlage. Passend dazu und ohne jede physikalische Herleitung wurde ein B(d) „gebastelt“, mal ~ 1/d, mal ~ d, mal ~ d². Genau so, dass es beim Einsetzen in eine spezielle Variante des Induktionsgesetzes, vollkommen unabhängig vom Feldtyp, immer den postulierten Sinus lieferte (alles nachzulesen in Richys Beitrag vom 31.01.2007). Und genau dies führte zu einem Streit, der meist auf ziemlich irrelevanten Nebenschauplätzen ausgetragen wurde.

Dabei ging es keineswegs um Details oder Feinheiten, sondern um die ganz grundsätzliche Frage, ob dieser „Ansatz“ oder dieses „Pseudomodell“ physikalisch überhaupt zulässig und sinnvoll ist. Und diese Frage kann und muss man mit einem klaren NEIN beantworten, denn:

1. Das Modell geht von falschen Voraussetzungen aus
Die in dem „Pseudomodell“ verwendete Form des Induktionsgesetzes gilt nur für homogene Felder, und daher eben nicht bei dem Hammond-Tongenerator. Dieser falsche Ansatz alleine hätte auffallen und auch reichen müssen, jede Diskussion zu beenden. Tonewheels können nur in einem inhomogenen Feld funktionieren, denn nur da gibt es eine Abstandsabhängigkeit und damit einen Einfluss der Tonewheeloberfläche. Auch würde die Permeabilität der ferromagnetischen Tonewheels aus einem homogenen Feld ein inhomogenes machen. Konstruktiv wurde zudem bei der Hammond alles unternommen, um ein möglichst inhomogenes Feld zu erreichen (z. B. angespitzte Magneten). Und dass bei stabförmigen Permanentmagneten (wie in der Hammond) das Magnetfeld überall inhomogen ist, das lernen Schüler in Österreich bereits in der Unterstufe (http://www.exphys.uni-linz.ac.at/di...agnetismus/07_magnetismus_unterstufe_hack.pdf). Darin Seite 14. Man kann es auch hier sehr deutlich erkennen (http://de.wikipedia.org/wiki/Bild:Magnet0873.png). Und das Feld bleibt auch inhohmogen, wenn man eine Pickup-Spule darüberstülpt. Auch wird in dem „Pseudomodell“ ausgerechnet die Feldkomponente vernachlässigt, die aufgrund der Anordnung der Pickups bei dem Hammond-Tongenerator tatsächlich genutzt wird (ein Blick auf den angespitzten Magnet hätte genügen müssen: http://www.werham.com/tut/generateur.htm , http://www.bentonelectronics.com/tonewheel.html).
Ein Modell, das von derart falschen Voraussetzungen ausgeht, ist nicht sinnvoll. Ein homogenes Feld ist keine 1. Näherung für ein inhomogenes Feld, sondern grundverschieden!

2. Das Modell beweist NICHTS und ist widersprüchlich
Ausgerechnet die vermeintliche Beweiskraft des „Pseudomodells“, der resultierende Sinus, ist ein hartes und peinliches Gegenargument. Denn die Sinusform steckt als Voraussetzung für d(t) bzw. U explizit drin, und B wird für eine unzulässige Gleichung eben passend gemacht. Und so beweist das „Pseudomodell“ exakt NICHTS bzw. nur das, was als Annahme in dem Modell steckt. Hans (Fritz) statt B (r), genau wie von Jens vorgeschlagen, aber eben ohne Bezug zur Physik. Ein simpler Fehlschluss, auf den man nicht hereinfallen darf. Und in einem „Modell“, das ein homogenes Feld voraussetzt, ein inhomogenes B(d) als Lösung anzubieten, das tut schon ziemlich weh und ist ein unlösbarer Widerspruch in sich.

3. Das Modell liefert falsche Ergebnisse
Schlimmer noch: Ein B(d), das in der falschen Form des Induktionsgesetzes einen Sinus ergibt, kann in der korrekten Gleichung für inhomogene Felder und damit in der Wirklichkeit leider nicht zu einem Sinussignal führen. Zu den Konsequenzen aus dem „Pseudomodell“ zählt auch, dass dabei die Permanentmagneten in der Hammond gar nicht permanent magnetisch sind, sondern oszillieren, ausgerechnet auch noch in „Nord-Süd-Pol-Richtung“ der Magneten. Physikalisch sicher noch unsinniger als ein Perpetuum Mobile und schon das gibt es nicht. Die mit dem „Pseudomodell“ berechneten Tonewheels haben zudem mit realen Wheels, vorsichtig ausgedrückt, sehr wenig Ähnlichkeit (http://www.werham.com/tut/generateur.htm). Kann es härtere Gegenargumente geben? Braucht man die noch?

4. Das Modell hat keinen praktischen Nutzwert
Nutzen könnte man das „Pseudomodell“ höchstens als CAD-Anweisung zur Ersatzteilfertigung. Zu mehr leider nicht. Dazu sollte man aber wenigstens realistische Tonewheels, zumindest also realen Durchmesser und Hub, als Vorlage nehmen. Wegen der Complex Wheels für die Bässe, der runden Ausgleichsscheiben und der „Sägeblattform“ der Vielzähner würde das „Modell“ aber selbst dann nur für 2 von 9 Tonewheeltypen, mehr Varianten gibt es in B3 & Co. ja gar nicht, anwendbar sein. Wem würde das helfen? Vor allem ohne die richtige Stahlsorte mit passender Permeabilität zu kennen?

Sachliche Argumente für das „Pseudomodell“ kann ich nicht finden, es kann sie auch gar nicht geben. Die Physik ist hier eindeutig. Worüber wurde also gestritten? Ein Modell, das von falschen Voraussetzungen ausgeht und dazu widersprüchliche Ergebnisse liefert? Ein Ansatz, der ein homogenes Feld voraussetzt, aber dann ein inhomogenes Feld als Lösung bietet? Ein „gebasteltes“ B(d), das in klarem Widerspruch zu Realität und Physik steht, kein Sinussignal erzeugen kann und zu unrealistischen Tonewheels führt? Kann man natürlich machen, aber blanker Unsinn ist das ohne jeden Zweifel.

Den Umgang mit physikalischen Fachbegriffen durch einige User hier ist peinlich und erschreckend. Man sollte eben nicht nur schöne Begriffe, sondern auch ihre Bedeutung kennen. „Heuristischer Ansatz“, „First Principles“, „Taylor-Entwicklung“ oder „typische Modellbildung“ sind bei dem „Pseudomodell“ unzutreffend. Und wer sich einmal einen realen Tongenerator angeschaut hat, kann bei dem Hinweis auf ein „homogenes Nahfeld“ nur noch den Kopf schütteln. Nahfeld bei den typischen Spulenabständen im cm-Bereich, dem Hub der Tonewheels von minimal 2-3 mm und deren Durchmesser von einigen cm? Und überhaupt: Homogenes Nahfeld? „Nah-„ und „Fernfeld“ wären zwar typische Begriffe für das Dipolfeld eines Permanentmagneten, aber dabei wäre das Fernfeld ~ 1/r und das Nahfeld ~ 1/r² oder ~ 1/r³, also unzweifelhaft inhomogenes Nah- und Fernfeld. Ebenso unsinnig ist auch der Hinweis auf Kugel- oder Zylinderwellen bei einem homogenen Feld. Auch das ist keineswegs meine persönliche Meinung, sondern der allgemeingültige Lehrinhalt für Physikstudenten im 2. Semester: http://www.physik.uni-kassel.de/exp2/vorlesungen/Exp-Ph-II/Elektromagnetische-Wellen.pdf (Seite 207). Und, nur der Vollständigkeit halber, Pickup-Spule um einen stabförmigen Permanentmagneten und stromdurchflossene Spule sind grundverschiedene Dinge.

Wenn der Hinweis auf derartige Trivialitäten und elementare Fehler als anmaßend empfunden wird, dann ist das eben so und ich kann es nicht ändern. Es ist schlicht der Hinweis auf gravierende Widersprüche zur Lehrbuchphysik. Darauf sollte man eigentlich hinweisen dürfen, ohne beschimpft zu werden. Meine Person und meinen provokanten Stil, für den ich mich gerne nochmals entschuldige, kann man ja ruhig weiter kritisieren. Die Fehler in dem „Pseudomodell“ aber bestehen nun einmal und sind eindeutig belegt und nachweisbar. Um das Modell zu retten, reicht der eher peinliche Versuch, einen Kritiker durch Fehldarstellungen und absichtliche Missverständnisse zu vergraulen, nicht aus. Vielmehr müsste dazu die Physik neu erfunden werden. Ziemlich aussichtslos und auch unsinnig.

Mein Beitrag sollte (das war zumindest die Absicht) keine persönlichen Vorwürfe enthalten und auch den Streit nicht neu aufleben lassen. Die Fakten und Argumente sollten für sich sprechen. Vorhaltungen und Falschzitate (wie die angesprochenen magnetischen Monopole oder den angeblichen Wettstreit verschiedener Modelle) überlasse ich Anderen, die nicht besser können oder wollen. Schade eigentlich. Wer sich dennoch an meinem Beitrag stört, dem kann ich nur folgendes Zitat anbieten, das gut passt (obschon Humor und Bereitschaft zur Selbstkritik sicher hier auch Mangelware sind):

"Schämen sollten sich die Menschen, die sich gedankenlos der Wunder der Wissenschaft und Technik bedienen und nicht mehr davon geistig erfasst haben als die Kuh von der Botanik der Pflanzen, die sie mit Wohlbehagen frisst." (A. Einstein)

P.S.: Auch bei dem Streitpunkt „Phasenlage der Tonewheels“ sollte man nur das anschauen, was ich dazu tatsächlich geschrieben habe. Denn auch das ist definitiv nicht das, was mir hier unterstellt wurde. Es ist nur eine der vielen Imperfektionen, sicherlich nicht die Wichtigste. Aber Phasenrauschen (http://de.wikipedia.org/wiki/Phasenrauschen) weist nun einmal jeder Oszillator auf. Und wegen der wenig präzisen elektrischen Komponenten (R, L, C) und der simplen Verschaltung (Schwingkreise) in der Hammond wäre es schon ohne Spiel der Zahnräder eher groß. Einfach und eindeutig messbar, natürlich auch hörbar. Spielfreie Zahnräder (mit sub-µm-Präzision bei Fertigung und Betrieb, denn das würde benötigt) gibt es vielleicht bei virtuellen X-DREAM-Modellen mit oszillierenden Magneten und homogenem Nahfeld, aber genau wie diese eben nicht in der Realität und in echten Hammonds.

 

[Johannes@XK-3]

Hallo
Mittlerweile hasse ich diesen Thread. Ich habe ihn begonnen und es ging gar nicht um die Zahnradform oder so. Es ging auch nicht darum Wissen zu präsentieren und es sollte auch keine Bibel werden. Es sollte (mir) einfach qualitativ die Funktionsweise des Tongenerators (siehe Titel) erklären. Es ging z.B. darum WIE kommt es zur Indunktion (-> durch temporäres Magnetisieren eines Zahnes. Das habe ich mit verschiedenen Experimenten nachgewiesen).
Es ging nicht darum wie ich das Feld berechnen kann. Die Darstellung des Feldes habe ich mit einem Eisenspanbild gemacht...und wenn das lügt, dann weiß ich auch nicht. Weiterhin ging es mir (zumindest in meiner Facharbeit) darum zu wissen, wie ein Tongenerator funktioniert, damit ich einen nachbauen konnte.
Die Form der Zahnräder habe ich in meiner Arbeit nur als "Zugabe" angefügt und darauf hingewiesen, dass ohne genaue Kenntnisse über das Feld kaum eine genauere Aussage über das Rad zu treffen ist.
Ich bin mit meinen Antworten zufrieden, denn ich finde sie anschaulich, verständlich und logisch. Ob das Feld jetzt ~1/r^2 oder ~5/Paul^7 ist, ist ja im Prinzip auch nicht wichtig.
Als Anhang habe ich mal ein Bild der Feldlinien (Eisenspanbild mit Stift nachgezogen) drangetan. Der Zahn wird durch ein Zahnförmiges Stück Eisen und der Magnet durch einen größeren Magneten dargestellt, da man so mehr sehen kann.

Mehrere Lehrer, denen ich meine Facharbeit vorgelegt habe, waren sehr zufrieden. Das zeigt doch, dass es wenigstens auf Physik LK Niveau ausreichend ist, das Thema qualitativ zu bearbeiten. Evtl. werde ich noch bei einem Facharbeitswettbewerb im Bereich Technik teilnehmen.

P.S.: Für meine Facharbeit und den nachgebauten Tongenerator habe ich 15 Punkte bekommen, auch wenn das für viele ein Grund für neue Agressionen nach dem Motto "seid ihr alle doof" gibt.

 

[richy]

Hi
@Johannes
Das hast du uns ja nie verraten. Wieviele Punkte es denn nun am Ende fuer deine Facharbeit gab.

Für meine Facharbeit und den nachgebauten Tongenerator habe ich 15 Punkte bekommen.

Wenn Jokey auch anderer (unverstaendlicher) Meinung ist. Ich denke die 15
Punkte hast du dir redlich verdient.
Dessen Ansicht, dass man nur ueber ein inhomogenes Feld eine Spannung induzieren kann, auch all seine andere Ansichten kann ich nicht teilen.
Sicherlich ist auch Herr Hammond nach dem Prinzip der Taylor Approximation vorgegangen. Wenn Jokey eine bessere Approximation kennt. Bitte.
Ich wage das aber zu bezweifeln.
Das was er hier angeschrieben hat ist teilweise voellig abstrus.
Zeugt von physikalischer Unkenntnis.Sorry aber so ist es.
Ich werde deshalb darauf auch nicht mehr eingehen.

Ja, dieser Thread hatte sich sehr unglueckselig entwickelt.
Letztendlich kamen wir jedoch zu einem Ergebnis.
Und die 15 Punkte sind doch auch positiv.
Wobei ich denke dass du dieses Kompensationsprinzip, dass letzendlich
zu der typischen Hammond Zahnradform fuehrt vielleicht doch nicht
ganz verstanden hat.
Immerhin noch besser als das Argument von Jokey mit seinen Komplex
Tonewheels. Die sollen natuerlich keinen Sinus erzeugen sondern ein Rechteck.
Auch das Argument mit der Osszilatorfuktion fuer hohe Frequenzen greift
nicht. Ein Osszi ist nichts weiteres als ein selbstschwingendes Filter.
Was Jotbe hier schreibt ist voellig unphysikalischer Unfug.
Hoffe du nimmst das nicht ernst.

Ich meine dein Lehrer hat deine Arbeit korrekt bewertet.
Die fundamentalen Faktoren hast du hier gut ausgearbeitet.

Meinen Glueckwunsch fuer die gute Note.

Jotbe wir jetzt versuchen einiges daran zu bemaengeln.
BTW. Ich bin Ingenieur der Elektotechnik.

Mit Saetzen wie "Das lernt man im zweiten Physiksemester" kann ich
gar nichts anfangen. Man lernt staendig im Leben dazu.
Und die tatsaechlich elementaren Dinge lernt man immer in einem ganz
anderen Sinngehalt.
Hmm
Hier vielleicht ?
http://home.arcor.de/richardon/richy2001/mathe/chaos/analytic/ana_index.htm
oder hier ?
http://home.arcor.de/richardon/richy2001/mathe/chaos/analytic/zipf/zipf.htm
http://home.arcor.de/richardon/richy2001/mathe/chaos/analytic/zipf/verh1.htm

Da ist natuerlich wieder ein ganz anderer Space.
Bin mir sicher dass die Zipfverteilung der Primfaktoren der Fibonacci Zahlen in der Zuikunft der Menschheit eine entscheidende Rolle spielen wird.
Nur ich werde nicht der sein der drauf mal aufmerksam gemacht hat
ciao

 

[richy]

at joe
Deine Kommentare entspechen einem Grundrauschen.

 

[JoKey]

@Johannes:

Herzlichen Glückwunsch zu dem Ergebnis, und das ist auch so gemeint! Es entspricht übrigens auch der Einschätzung von Colourisered und mir, wenn Du alle Beiträge gelesen hast.

Den Thread solltest Du nicht hassen, sondern daraus lernen. So ist das Leben. So streiten sich (auch) Experten oder Pseudoexperten. Statt Sachargumenten werden schnell persönliche Vorwürfe eingesetzt. Und eine Hochschulausbildung schützt auch nicht vor Fehlern.

Nachtrag: Bleib bei der qualitativen Beschreibung! Quantitativ geht es wirklich nur mit FEM-Rechnungen und sicher nicht auf LK-Niveau. Genau deshalb habe ich das "Modell" so vehement kritisiert! Dein Feldlinienbild habe ich mir erst jetzt angeschaut. Wenn Du an dem Facharbeitswettbewerb teilnehmen solltest (und das kann ich Dir nur raten!), solltest Du vielleicht die Anordnung der realen Pickup-Anordnung anpassen. Also den Magnet anspitzen (wie in den angegebenen links gut sichtbar) und leicht seitlich versetzt gegen das Tonewheel! Dann solltest Du mit dem Feldlinienbild meine Einwände recht eindrucksvoll nachweisen können. Pick Dir aus so einer Diskussion wie hier das raus, was Dir plausibel erscheint und was nachprüfbar ist! Und denk Dir Deinen Teil zu dem Rest!


@Richy:

Alle Anmerkungen und Einwände von mir sind gut belegt, leicht nachprüfbar und mit der Lehrbuchphysik in guter Übereinstimmung. Wenn Du einfach nachprüfbares Lehrbuchwissen als unphysikalisch einstufst, kann (und will) ich das auch nicht ändern. Schade finde ich es trotzdem.

Nachtrag: Eigentlich hatte ich gehofft, dass Du mit Falschzitaten endlich einmal aufhörst. War ein Irrtum. Selbstverständlich gibt es Spannungsinduktion auch bei homogenen Feldern, genau dafür gibt es ja die entsprechende Form des Induktionsgesetzes und (nur!) da gilt sie (Transformator, elektrischer Generator). Aber bei der Hammond ist das Feld nun einmal inhomogen und da gilt diese Gleichung eben nicht. Ist das so schwer?

 

[.Jens]

Hallo JoKey.

Ich kann ehrlich gesagt nicht ganz nachvollziehen, warum du jetzt nach so langer Zeit nochmal Öl ins Feuer gießt, insbesondere, da du keinerlei neue Argumente bringst. Wem soll das nützen?

Es gab hier keineswegs einen Wettstreit verschiedener Modelle oder Ansätze, wie irrtümlich behauptet, und insbesondere kein Alternativmodell von mir.

Das ist vielleicht genau das Problem. Du scheinst zu konstruktiver Kritik (zumindest in diesem Thread) nicht fähig zu sein. Du machst das hier präsentierte Modell in allen möglichen Punkten schlecht, ohne auch nur im Ansatz eine brauchbare Alternative aufzuzeigen. Folgt man deiner Argumentation, so kommt dabei heraus: Es gibt kein Modell.

Dabei ging es keineswegs um Details oder Feinheiten, sondern um die ganz grundsätzliche Frage, ob dieser „Ansatz“ oder dieses „Pseudomodell“ physikalisch überhaupt zulässig und sinnvoll ist. Und diese Frage kann und muss man mit einem klaren NEIN beantworten, denn:

Dazu werde ich jetzt im Detail mich nicht mehr äußern. Denn: Bevor du hier weiter das "schlechte" und "falsche" Modell abkanzelst, tu uns bitte den Gefallen und präsentiere vorher ein eigenes, besseres (und zwar eines, was auch den Anspruch erfüllt, sowohl korrekt als auch didaktisch brauchbar zu sein). Alles andere, jedes weitere unkonstruktive "Gebashe" disqualifiziert dich als einen Störenfried, der nicht an der Lösung des Problems, sondern nur an der eigenen Profilierung interessiert ist.

3. Das Modell liefert falsche Ergebnisse

Hier gibt es zwei Möglichkeiten:
a) Du hast das nachgerechnet, nur dann kannst du diese Behauptung aufstellen. In dem Fall hätte ich gerne das dieser (deiner!) Rechnung zugrundeliegende Modell mal gesehen. Mit Begründung, warum dies richtiger ist.
b) Du hast kein Modell und auch nichts nachgerechnet. In dem Fall bitte ich dich, zu schweigen. Eine solche Aussage - insbesondere so spät "nachgereicht" - kann nur als reine Provokation gewertet werden (wie eigentlich dein ganzer Beitrag, denn konstruktive Lösungsvorschläge sind nicht enthalten!). Ich verweise an dieser Stelle mal dezent auf die Forumsregeln:

8.) Denkt bevor ihr schreibt! Provokationen sind verboten. User, die aufgrund ihrer Postings Unruhe in das Forum bringen müssen mit einer Verwarnung oder Sperre rechnen.

Also bitte in Zukunft solche unkonstruktiven Beiträge unterlassen.

4. Das Modell hat keinen praktischen Nutzwert

Das war auch nie gefordert. Gefordert war ein didaktisch sauberes Modell. Das mag nicht gelungen sein, aber die hier von richy + Co. vertretenen Ansätze waren allemal besser als dein ständiges Gemotze ohne jeden konstruktiven Beitrag.


Also nochmal Kurfassung/Fazit: wir können hier gerne weiterdiskutieren. Allerdings erwarte ich dann ein brauchbares Modell von DIR, da wir anderen ja offenbar alle zu blöd sind. Da DU hier der Fachmann bist, sollte dir das wesentlich leichter fallen als uns Pappnasen.

Sollte allerdings von dir weiter nur unproduktives und Provokation kommen, wird das entsprechend geahndet werden.

@Johannes: Herzlichen Glückwunsch zu der Spitzen-Note!

 

[richy]

Und eine Hochschulausbildung schützt auch nicht vor Fehlern

Ja, in dieser anderen Facharbeit fehlten z.B. die Feldlinienbilder durch die Seite. Ein Fehler. Bin ich auch drauf reingefallen.
Solange man solch einen Fehler aber eingestehen und korrigieren kann,
ist das nicht tragisch. Diese Faehigkeit vermisse ich hier dagegen in anderen
Beitraegen.

Aber bei der Hammond ist das Feld nun einmal inhomogen und da gilt diese Gleichung eben nicht.

Ich kann mich nur zum driiten mal wiederholen
Ich schrieb 16.1.2007
Zitat:

Wenn du deine Beobachtung der Feldverdichtung mit einbringen willst, dann ist diese Formel U=-n*A*dB/dt nicht ganz richtig, denn sie geht von einem homogenen Magnedfeld H aus.
(B=mue*H)
...
Und damit muesstest du von dieser Maxwellgleichung ausgehen:
rot E= -n*dB(x,y)/dt
und integrieren
U=-n* Integral Integral dB(x,y,z,t)/dt dx dy
Das waere aber tatsaechlich eine Doktorarbeit ...

Dieser Sachverhalt ist Johannes somit schon lange bekannt.
Es ist die Maxwellgleichung, die du gerne auswerten moechtest.
Ich halte dich davon nicht ab.
Vielleicht schaust du dir aber zuvor das Feldlinienbild von Johannes an.

Ob die Naeherung geeignet ist entscheidet letztendlich der Versuch.
Johannes hat eine sinusfoermige Spannung gemessen.
Dass die Gleichung nur eine Naeherung ist zeigt sich letztendlich in der Nichtlinearitaet des Wandlers.
Dass diese ueber die Zahnradform kompensiert wird scheint fuer dich jedoch
auch nicht einsichtig. Wie ist deiner Meinung nach dann der Zusammenhang
zwischen Zahnradform und eben der Naehrung des Induktionsgesetzes ? Die beschrieben Linearisierung ueber die Zahnradform waere die typische Vorgehensweise eines Ingenieurs.
Ein solcher war meines wissens Herr Hammond.
Genauso passen die Schaubilder qualitativ (mehr sollte es nicht sein) recht gut.
Wozu ueberhaupt der ganze mechanische Aufwand wenn am Ende irgendeine Signalform induziert wird die ich mal kurz durchfiltere ?
Warum hat Hammond dann nicht einen Glimmlampenkippschwinger verwendet ?

Quantitativ geht es wirklich nur mit FEM-Rechnungen

Wenn Hammond genauso gedacht haette gaebe es keine Hammond Orgel.
Bevor das 80/20 Gesetz hier weiter zuschlaegt moechte ich zunaechst von dir wissen wie du dir die Zahnradform erklaerst, die eben nicht sinusfoermig moduliert ist (1-48).
Dass die Complex Wheels keinen Sinus erzeugen sollen, davon abgesehen.

Ich sehe keine Linie in deiner Kritik.
Zuerst bemaengelst du die (bekannte) Naeherung des Induktionsgesetzes. Dann den Versuch die daraus resultierende Nichtlinearitaet des Wandlers zu deuten.

 

[wheel]

Hallo,

was mich nach ein paar Versuchen mit Spulen, Welle, Motor und wellenförmigen Zahnrädern interessiert, ist, wie die abgenommenen Signale so umgeformt werden, dass daraus ein "sinusähnlicher" Ton entsteht.
Das Geräusch, nach Anschluß an Mikrophoneingang war so was wie ein schnelles "bopp-bopp-bopp...". Klang gar nicht so wie ich mir das vorstellte.
Hab schon überlegt, dass die Wellentäler bei den tonewheels zu weit weg vom "pickup" sind / das Magnetfeld vom "Pickupbolzen" zu schwach. Der Pickup hatte zwei Spulen, eine für die "Magnetisierung" des Metallbolzens, wo die Spule hinten aufgeschoben ist, eine Spule vorne, um die Signale, die induzierte Spannung, aufzunehmen.

Also, meine Frage ist, wie gehts nach dem "Boppen" weiter?

Gruß

Michael

 

[Johannes@XK-3]

Hallo!
Meine ersten Versuche habe ich mit einem richtigen Zahnrad gemacht und der Ton hörte sich sehr rau an. Wenn du noch Blopps hörst, solltest du das Rad schneller drehen.
Bei der Drehung meiner Tonewheels habe ich ein Sinussignal am Oszilloskop gesehen.

 

[wheel]

Klar, aber wie siehts aus, wenn ein Tonrad z.B. nur vier "Wellenzähne" hat?
Ich hätte jetzt eher an eine Schaltung gedacht, um fehlende Abschnitte in der Sinuskurve "herzustellen"!?

gruß

 

[Johannes@XK-3]

Es ist egal, obs 4 oder 32 oder so hat, es kommt ein Sinus bei raus. Der Zahn kommt ja näher und entfernt sich wieder (so meine Theorie)...Daher fehlt auch nix an der Welle.

 

[richy]

Hi
Das Hammond Zahnrad sollte wie Johannes es beschrieben hat und Entgegen mancher seltsamen Einwaende hier einen fast idealen Sinus erzeugen. (Abgesehen von den komplex Wheels) Die Zahnrdform ist dementsprechend gestaltet. Wenn du nur ein Plopp Plopp hoerst ist die Frequenz ,also Umdrehungszahl wohl so tief, dass dein Verstaerker dies nicht uebertragen kann. Eventuell ist er auch schoen uebersteuert.
Ebenso entgegen den Einwaenden hier, ist jedes Zahnrad so gestaltet, dass es fuer einen bestimmten Kennlinienbereich des nichtlinearen Wandlers optimiert ist.
D.h. nur in einem bestimmten Abstand zur Spule ist der Klirrfaktor (Abweichungen von der Sinusform) minimiert. Darauf wird auch in den Servivemanuals der Hammonds unter dem Punkt "Rekallibrieren" hingewiesen.
Aendere ich den Spulenabstand, aendert sich nicht nur die Lautstaerke sondern auch der Obertongehalt / Klirrfaktor des Signals.
Ein eindeutiger Hinweis, dass die Zahnradform fuer eine Linearisierung entworfen ist. Es waere auch voelliger Unfug eine solch aufwendige Mechanik zu verwenden, um nicht ein annaehernd sinusfoermiges Signal zu erzeugen.
In dem Fall haette es ein Glimmlampenkippschwinger genauso getan.
Bei hohen Frequenzen ist der Obertongehalt natuerlich weniger kritisch, da das Gehoer einen Tiefpassfilter darstellt.
Bsp : 4 kHz
Der erste Oberton 8 kHz ist noch hoerbar
Der zweite Oberton 16 kHz ist von den meisten nicht mehr hoerbar
Alle hoeheren Obertoene filtert das Ohr schon aus.

 

[wheel]

Das Boppen ist schon schnell, ein Ton wurde da bislang nicht von. Ok, wenn beim Ottomotor pro Sekunde immer nur eine Explosion stattfinden würde und das 20 mal hintereinander, käm da auch kein Sound zustande, wie man ihn sonst so von Viertaktmotoren kennt.

Vielleicht ist ja der Magnet vom Tonabnehmer zu schwach um das "Wellental mit aufzunehmen".

Wenn der Tonradgenerator-Antriebsmotor einer Hammond nur ein Zehntel der normalen Umdrehungszahl machen würde, wie würde das klingen und am Oszilloskop aussehen?

Ich dachte eher an die Filter, die die abgenommenen Spannungen ändern. Was liegt hinter den Tonabnehmern?

Gruß

Michael

 

[richy]

Wenn bei einem Ottomotor 1 mal pro Sekunde das Benzin zuendet entspricht dies einer Frequenz von einem Herz.
Da kannst du die einzelnen Expolsionen hoeren, aber nicht das Brummen eines Motors.
Dieses Wellental ist nicht zu schwach, sondern genau so geformt, dass das Ausgangssignal eine Sinusfunktion darstellt.
Es ist sogar so geformt. dass die radiusabhaengige Umlaufgeschwindigkeit darin beruecksichtigt ist. Siehe meine Threads hier.

1/10 der Umlaufgeschwindigkeit.
Dann waeren alle Frequenzen um den Faktor 10 niedriger ...
Wie wuerde das klingen ?
Du wuerdest nur ein Bassgesabbere hoeren. So gut wie nichts.
Mit einer Hammond haette das nicht mehr viel zu tun.

 

[wheel]

Hm, das wär doch mal was fürs Handwerksbildungszentrum, Meisterprüfung Kfz-Mechaniker/Mechatroniker. Nen Motor bauen, mit dem man Orgel spielen kann

Ich meinte eigentlich bei 1/10 der Umdrehungszahl oder noch weniger, ob der Sinus dann noch vorhanden wäre. Ich vermute aber inzwischen, dass das Magnetfeld am "Tonabnehmerbolzen" zu schwach war / bzw. die "Wellentäler der Zähne" zu weit weg vom Tonabnehmer, so dass die nicht vollständig abgenommen wurden.

Gruß
Michael

 

[JoKey]

Entschuldigung, wenn ich mich nochmals melde, aber das ist offenbar ein Lieblingsmotto im Board. Einfache und korrekte Erklärungen sind aber sicher besser als unsinnige Ausflüge zur Messung der Lichtgeschwindigkeit oder dem Ottomotor:

@Wheel: Nur eine Hammond klingt wie eine Hammond. Dir ist der Unterschied Deiner Anordnung zur Hammond hoffentlich klar? In der Hammond steckt ein Permanentmagnet in der Pickupspule. Dieser Magnet ist „hartmagnetisch“ mit hoher Remanenz. Bei Deiner Anordnung (Luftspule mit Eisenkern) wäre der „Magnetbolzen“ „weichmagnetisch“ mit geringer Remanenz. Im Resultat ein vollkommen anderes Magnetfeld ohne Chance auf den Hammond-Sinus. Tausch Deinen „Magnetbolzen“ und die Erregerspule einfach gegen einen Permanentmagnet aus und es wird wie bei Johannes funktionieren. Dein „Bopp“ stammt vermutlich von dem sich bewegenden Bolzen oder Deinem Netzteil, aber nicht vom Tonewheel.


Ebenso ist eine Korrektur des umstrittenen Modells von Richy oder eine bessere Alternative dazu nicht so unmöglich, wie von Jens vermutet, sondern im Gegenteil sogar trivial. Es ist traurig, dass die „Experten“ hier die zahlreichen Hinweise nicht erkannt und genutzt haben.

Alternativmodell I
In diesem Thread wurde mehrfach darauf hingewiesen, dass es bessere Alternativmodelle gibt. Dabei handelt es sich z. B. um so genannte FEM-Rechnungen (http://www.rzbt.haw-hamburg.de/dankert/numet_4a.pdf, http://de.wikipedia.org/wiki/Finite-Elemente-Methode). Diese sind ungeeignet, da sie Johannes überfordern. Deshalb wurden sie nur angedeutet. Ohne sie ist kann man aber die 2. Maxwellgleichung bzw. das Induktionsgesetztes für inhomogene Felder wie bei der Hammond nicht nach B auflösen. Und selbst FEM-Rechnungen sind nur Näherungen und keineswegs exakte Lösungen.

Alternativmodell II
Warum aber auch nach B auflösen? Vermutlich hat Niemand hier das Modell von Richy richtig nachvollzogen, es war ja auch über mehrere Beiträge verteilt und schon daher wenig übersichtlich. Die Idee von Richy war (im Gegensatz zur Ausführung) nicht einmal schlecht. Und für eine korrekte Variante seines Pseudomodells ist nur eine kleine Änderung nötig. Man geht von dem allgemeinen Induktionsgesetz aus und setzt voraus, dass das Tonsignal sinusförmig ist (n: Windungszahl der Pickup-Spule, C: Konstante, w: Tonfrequenz):

(1) U(t) = -n * d Phi(t) / dt = C * sin(w*t)

Dann bestimmt man ein d(t) für die Tonewheeloberfläche eines drehenden Tonewheels und bildet die Umkehrfunktion t(d). Die setzt man in (1) ein und erhält:

(2) U(t(d)) = U(d) = - n * d Phi(d) / dt = C * sin(w*t)

Alternativ kann man auch an dem Phi(d) „basteln“, bis das entsprechende d(t) der Tonewheelform halbwegs entspricht. Vorgaben für Phi gibt es dabei nicht, Phi muss weder linear, also ~ d, noch ~ 1/d oder ~ 1/d² sein. Und daher geht das deutlich besser und realistischer als in den Ansätzen von Richy. Das „Basteln“ kann man auch „Kompensation der Nichtlinearität des Wandlerprinzips“ nennen. Aber, was eine wiederholte Frage von Richy beantwortet: Da es keinen Grund für eine lineare Abhängigkeit gibt, muss man die Nichtlinearität auch nicht begründen oder kompensieren.

Die Schwächen des Modells sind klar:
- Es ist trivial und erklärt nicht, warum das d(t) zu dem Sinus führt
- Es ist eigentlich nur ein mathematischer Taschenspielertrick
- Es beweist NICHTS, weil der Sinus Voraussetzung ist
- Es gilt maximal für 2 der 9 Tonewheeltypen und damit eben für 7 nicht
- Polarkoordinaten und Umkehrfunktion überfordern Johannes vermutlich
- Die (deutliche) Signalformung durch die Pickup-Spule wird vernachlässigt.

All das war aber bei Richy’s Modell auch kein Problem und darf daher auch jetzt nicht stören. Das hier ist übrigens sein Modell auf den Punkt gebracht, auch wenn er das vielleicht bestreitet. Befreit von all dem unnötigen Ballast wie Taylorreihe, Kompensation der Nichtlinearität, Zylinder- und Kugelwellen, First Principles und heuristischem Ansatz. Das spielt gar keine Rolle und soll die Banalität des Modells nur kaschieren.

Es ist vor allem aber ein Modell ohne Richy’s entscheidenden Fehler. Sein B ist eigentlich Phi und Phi = B*A gilt nur für homogene Felder. Für inhomogene Felder wie bei der Hammond ist es schlicht falsch und eben keine Näherung. Da ist Phi ein Integral, das man nicht nach B auflösen kann oder darf. Bleibt man korrekt bei Phi, sind die meisten Probleme gelöst:
- Phi ist eine skalare Größe, keine vektorielle
- Das allgemeine Induktionsgesetz mit Phi gilt für homogene und inhomogene Felder, man nutzt also keine unzulässige Gleichung oder falsche Näherung
- Man nutzt keine falsche Geometrie oder falsche Feldkomponente
- Der Permanentmagent ist permanent magnetisch ohne „oszillierende Remanenz“.

Der Hauptfehler in Richy’s Modell ist elementar und seine Korrektur absolut trivial. Warum Jens und Richy das nicht erkannt und verbessert haben bzw. sogar den Fehler immer noch bestreiten, solltet Ihr nicht mich fragen. Explizit darauf hingewiesen hatte ich übrigens auch, frühzeitig und sehr deutlich (und auch noch mehrfach…):

Was eigentlich gemeint ist, … , ist nicht die Flussdichte B(d), sondern vielmehr der Fluss PHI(d) durch einen bestimmten Raumwinkel bzw. durch eine definierte Fläche. Das muss man dann aber auch richtig schreiben... Ein mit der Physik vereinbares (und damit korrektes) Modell wäre also viel einfacher als der umstrittene Vorschlag hier.

Die Fehler in Richy’s Modell
Es ist schon eine Kunst, in ein 2-Zeilen-Modell, bei dem man nur ein nach bekannter Vorlage bestimmtes d(t) in eine bekannte Gleichung einsetzt, derart viele und zudem dilettantische Fehler einzubauen. Noch schwieriger und peinlich aber, trotz Kritik darauf zu beharren:
Fehler 1: Die Verwechslung der physikalischen Größen B und Phi ist der entscheidende Fehler in Richy’s Modell. Der Fehler ist typisch, er findet sich an unkritischer Stelle (leider) auch in meinen Beiträgen. Kritisch wird er aber auch nur, wenn man es nicht bemerkt oder einsieht und Unsinn ableitet wie einen Magnetoszillator.
Fehler 2: Ein Permanentmagnet mit oszillierender Remanenz (Magnetoszillator), und das steckt ja als Folge aus Fehler 1 in Richy’s Modell, ist so lächerlich, dass sich eigentlich jede weitere Diskussion erübrigt. Warum heißt er wohl Permanentmagnet? Wie soll das funktionieren? Einen krasseren Widerspruch zur Physik kann es nicht geben.
Fehler 3: Ein homogenes Feld können Stabmagnete wie in der Hammond naturgemäß nicht liefern, ihr Feld ist zwingend und eindeutig inhomogen, innen wie außen. Links und eindeutige Beweise dafür hatte ich schon angegeben. Auch die Feldlinienbilder von Johannes belegen es eindeutig.
Fehler 4: Das Induktionsgesetz für homogene Felder ist nur ein Sonderfall des allgemeinen Gesetzes und keine Näherung für inhomogene Felder wie bei der Hammond. Gleiche Ergebnisse können die Gleichungen eindeutig nur bei homogenen Feldern liefern. Das ist elementare Physik und Mathematik. Wer da Vorrechnen fordert, tut mir Leid.
Fehler 5: B durch B ersetzen: Man kann vektorielle (3-dimensionale) Größen wie B bei inhomogenen Feldern nicht durch skalare Größen wie Hans (Fritz) oder B ersetzen. Wie soll man 1-dimensional geschlossene Feldlinien und Quellenfreiheit erreichen?
Fehler 6: Die Beschränkung auf die Normalen-Komponente sollte nach einem einfachen Blick auf die reale Geometrie (http://www.werham.com/tut/generateur.htm) als Fehler zu erkennen sein. Phi berücksichtigt übrigens alle Komponenten automatisch korrekt.
Fehler7: Das falsche Bezugssystem ist aus Richy’s Beitrag vom 22.01.2007 leicht ersichtlich. Das hat seinen Ursprung nämlich im Zentrum des Tonewheels. Und vielleicht denkt Ihr auch mal darüber nach, dass B und Hzwar außerhalb eines Permanentmagneten gleich gerichtet sind, innerhalb aber entgegengesetzt. Das erfordert eine sehr exakte Definition von d (bzw. d = 0), ganz anders als in der Welt von Richy und Jens. Und dann gäbe es auch nicht Fehler 8: Richy’s ungelöstes Problem für d -> oo, bzw. die „unendliche Reichweite“ des Magneten.

Hammond-Historie
Auch, was die Geschichte betrifft, sollte man mal einen peinlichen Irrtum ausräumen. Tonewheels wurden nicht von Laurens Hammond erfunden, einige Mitleser wissen das ja auch. Der war nur ein guter Kopierer und suchte nach neuen Anwendungsbereichen für seinen Synchronmotor, der für elektrische Uhren genutzt wurde. Das Uhrengeschäft lief schlecht und er stand kurz vor dem Bankrott
http://www.dairiki.org/HammondWiki/A Hammond History
Fündig wurde er bei Thadeus Cahill’s Telharmonium bzw. Dynamophon, das lediglich weiterentwickelt wurde (mir sind die Unterschiede zwischen Hammond und Telharmonium übrigens sehr gut bekannt). Die B3 bzw. ihre Vorgänger waren so etwas wie Telharmonium-Clones, die dank Röhrenverstärker (leichter) transportabel waren. http://www.synthmuseum.com/magazine/0102jw.html
Wie Tonewheels auszusehen hatten, war bekannt. Hier z. B. Tonräder des 200 t-Monsters:
http://images.google.de/imgres?imgu...ages?q=telharmonium&gbv=2&svnum=10&hl=de&sa=G
Eigentlich hätte auch auffallen müssen, dass in Hammonds Patentschrift http://www.arcanedevices.com/hammond/patent/patent_1956350.pdf
ausgerechnet die Tonewheels nicht im Detail bzw. nur in 1 Nebensatz Erwähnung finden. Tonewheels waren nämlich 30 Jahre vor der 1. Hammond schon längst patentiert und daher nicht mehr neu. Hammonds Patent wurde genau in dem Jahr angemeldet, als Cahill starb und seine Patente ausliefen. Dass die Zahnform gar nicht so wichtig war und höchstens optimiert wurde, war publiziert und in Cahill’s 3 Patenten mit über 320 Seiten sehr ausführlich beschrieben. Auch dass der Sinus weniger durch die Tonewheels, als vielmehr elektrisch z. B. durch Kondensatoren geformt wurde: http://www.experimentaltvcenter.org/history/tools/ttext.php3?id=1 (im 6. Absatz). Die Optimierungsarbeiten für die Hammond erfolgten rein experimentell. Der Vorläufer der A- und B-Modelle war eine „elektrische Flöte“, für die Hammond als Maschinenbauer und Spezialist für Automatikgetriebe von 1933 bis 1934 unzählige Zahnräder „schnitzte“, nachzulesen in jeder Hammond-Chronik, sogar im WWW: http://thehammondorganstory.com/chapterxiv.asp, http://www.theatreorgans.com/grounds/docs/hamco.html.
Zum Telharmonium gibt es übrigens die Patentschriften und ein Buch von Reynold Weidenaar bzw. seine Dissertation zum Thema, man muss nur suchen: http://www.obsolete.com/120_years/machines/telharmonium/review.html. Und wer das tut, wird ganz nebenbei auch erfahren, welche Rollen der Gleichlauf der Tonewheels bzw. die Frequenz- oder Phasenstabilität spielen.

Fazit
Der Streit hier beruht auf einer trivialen Verwechslung und dilettantischen Fehlern, und ist peinlich für die, die das nicht bemerkt haben und bestreiten. Die ebenso triviale Lösung habe ich auch genannt. Man muss in Richy’s Modell nur B durch Phi ersetzen und die größten Probleme sind gelöst. Das Pseudomodell liefert damit zwar immer noch keine wesentlichen Erkenntnisse, aber es ist wenigstens nicht mehr so falsch (sogar das Bezugssystem ist unwichtig). Physikalische Größen sind eben nicht beliebig definierbar oder frei wählbar, ganz im Gegenteil.

Hans(Fritz), homogenes Nahfeld und der Permanentmagnetoszillator sind eindeutig Unsinn. In der Physik genügt es nicht, tolle Begriffe zu kennen oder zu erfinden, man muss auch ihre Bedeutung verstehen. Das von Jens erfundene homogene Nahfeld kann es gar nicht geben, denn abstandsabhängige Eigenschaften, die zwingend für ein Nahfeld sind, sind in homogenen Feldern ausgeschlossen (http://de.wikipedia.org/wiki/Nahfeld; http://de.wikipedia.org/wiki/Homogenes_Feld). Und Lieferanten für „oszillierende Permanentmagneten“ werdet ihr auch nicht finden.

Wer die Fehler immer noch nicht einsieht, wem meine Korrekturen nicht gefallen und wer die Gesetze der Physik weiter ignorieren möchte, sollte Richy’s Modell an geeigneter Stelle einreichen: http://www.improb.com/, http://www.improb.com/magazine/. Da werden alljährlich alternative Nobel-Preise vergeben. Bei den einzigartigen Fehlern und Ergebnissen (wo sonst als hier gibt es einen oszillierenden Permanentmagnet mit unendlicher Reichweite?) ist ein Preis sicher. Allerdings auch die Dilettantenklatsche der Juroren bei der Preisverleihung. Probiert es doch einfach aus. Meine Stimme kriegt Ihr.

Belastbare, nachprüfbare Fakten und ein korrigiertes Modell statt nachgewiesenem Unsinn sind eigentlich ein faires Angebot. Sicher besser, als Physik und Geschichte neu und falsch zu erfinden. Sachliche Gegenargumente erwarte ich hier nicht, das dürfte auch schwer fallen. Beschimpfungen, Unterstellungen und Falschzitate (zudem auch von einem Moderator) sind aber sicher kein Ersatz dafür und nur ein Armutszeugnis für dieses Board. Sicher auch mehr als ein Verstoß nur gegen Board-Regeln (speziell Nr. 24). Aber wenn das der Stil hier ist und man für Sachargumente gesperrt wird, kann ich das nicht ändern. An den peinlichen Fehlern und der Physik ändert das NICHTS. Die Meinung eines kompetenten Physikers dazu findet Ihr hier: http://www.zorathek.de/unendlichkeit_68.html . Und für meinen Stil entschuldige ich mich gerne nochmals bei all denen, die ihn nicht verdient und verursacht haben.

JoKey

 

[.Jens]

JoKey,

ich verweise nochmal auf meinen Post: https://www.musiker-board.de/vb/2277291-post148.html

Das dort gesagte gilt nach wie vor. Solange du kein besseres Modell (oder von mir aus Ergebnisse der FEM-Rechnungen) präsentierst, muss man deine Beiträge als reine Provokation auffassen.

Du als Physiker solltest wissen, dass der Begriff der Näherung ein ganz elementarer in den Naturwissenschaften ist. JEDES Modell beinhaltet Näherungen - und die Frage, ob die Näherungen gut genung bzw. das Modell detailliert genug ist, kann z.B. entschieden werden durch
a) Vergleich mit dem Experiment (da kommt, wie wir wissen, eine sehr sinusähnliche Funktion heraus)
b) Vergleich mit den Ergebnissen einer "besseren" Theorie.

Du argumentierst die ganze Zeit mit b), bleibst aber dein besseres Modell konsequent schuldig. Und für den Verwendungszweck "didaktische Erläuterung" ist ein Modell, was einen Sinus liefert, gut genug. Dein Hinweis auf die Stellen, bei denen wir das Modell mal einreichen sollten, um damit den Dilettantenpreis zu gewinnen, ist ziemlich süffisant - wir hatten nie vor, das hiesige Modell in einem reviewed Journal einzureichen. Der Anspruch hier ist nicht "PRL", sondern eher "Sendung mit der Maus".

Sicherlich hat das hier entwickelte Modell Schwächen, aber es erfüllt seinen Zweck. Wenn du - und ich vermute, du könntest, wenn du nur wolltest - mit der gleichen Energie, die du hier in deine Beiträge steckst, einfach mal ein paar eigene Rechnungen oder einen deiner Ansicht nach vernünftigen Modellentwurf aufstellen und präsentieren würdest, würde ich dir glauben, dass du konstruktive Kritik üben willst. Solange das unterbleibt, muss das wirklich als destruktive Miesmache verstanden werden.

Mehr habe ich dazu derzeit nicht zu sagen.

Jens

 

[richy]

Hi Jokey
Ich verstehe deine Aufregung nicht. Und ueberlege gerade, ob es sich die Zeit lohnt auf deine "Vorwuerfe" detailliert einzugehen. Zum einen weil ich mir sicher bin, dass mit der Form des Hammond Zahnrades Obertoene, verursacht durch die Nichtlinearitaet kompensiert werden (Siehe die Bemerkungen im Hammond Service Manua zur Kallibrierung), zum anderen weil ich vermute, dass du immer noch nicht ganz verstanden hast wie hier die Vorgehensweise ist.
Ausserdem sehe ich wie Jens schon geschrieben hat kein alternativer Vorschlag deinerseits, warum die Hammond Zahnraeder eben diese eigentuemliche Form aufweisen. Davon abgesehen hast du dich noch nicht dazu geaeussert warum nach deiner Ansicht nach jedes Feld eine 1/r^2 Abhaengigkeit aufweisen muss. Natuerlich Bloedsinn, alleine wenn man ein homogenes Feld betrachtet.
Vielleicht liest du dir dazu mal etwas ueber Felder durch, insbesonders ueber Huellenintegrale. Dass du der Meinung bist eine E-Gitarre funktioniert auch mit Nylonseiten ist mir auch noch in Erinnerung.

Mein Vorschlag fuer die Herleitung der Zahnrdform ist recht einfach in Worten zu fassen :

a) Das Wandlerprinzip der Zahnraeder ist nichtlinear. Das heisst es besteht zur Ausgangsspannung U und der Zahnradform z(d) ein nichtlinearer Zusammenhang : U=L{z(d)}
d ist der Abstand Magnetkern Zahnradoberflaeche
Die wahl des Koordinatensystems ist natuerlich frei. Man wird dern Nullpunkt geeignet fuer die Berechnung legen.
Wobei L{} fuer einen Operator steht, denn wir wissen ja dass in diesem eine Differentation enthalten ist. So drueckt man dies dann vornehm aus.

b) Meine Annahme
Die Zahnradform z(d) ist von Hammond so gestaltet, dass sie fuer einen festgelegten Arbeitspunkt (siehe Rekallibrieren) die Nichtlinearitaet des Operators bis zu einer gegebenen Fehlerordnung kompensiert. L{z(d)} stellt dann einen lineariesierten Operator dar, so dass die Hammond im Arbeitspunkt r0 etwa das Ausgangssignal U=a*sin(w*t) liefert. Verschiebt man den Arbeitspunkt funktioniert die Linearisierung nicht mehr ganz richtig. Der Obertongehalt / Klirrfaktor wurde steigen. Genau dies wird beim Rekallibrieren der Hammond beschrieben. Zufall ?

c) Realisierung
Da Hammond keine Programm fuer Finite Elemnte zur Verfuegung stand wird er die Kennlinie des nichtlineren Operators L{} anhand von Messwerten aufgenommen haben. (Wie denn sonst ?). Um aus einer Tabelle von Messwerten eine Funktion zu erhalten wendet man Approximationsverfahren an. Zum Bespiel eine Taylorreihe. Im Prinzip basieren alle diese Verfahren auf dem Fehlerintegral von Gauss.

d) Um das relativ Komplizierte Thema der Approximation anhand der Messwerte zu vermeiden habe ich Beispielfunktionen 1/d und 1/d^2 fuer L{} angegeben. Bei einer Taylorapproximation waere der Ansatz bis zu einer Fehlerordnung 2 zum Beispiel a+b*x+c*x^2+o(x^3)

Falls dich das o(x^3) stoert. Es gibt nicht nur dicke Kinder in Landau *fg

Vielleicht erklaerst du mir jetzt erstmal welchen der Punkte a,b,c,d du kritisierst. Ich weiss es naemlich nicht.
Aber bitte nicht mit Argumenten wie : Mathematik ist quatsch oder aehnliches. Physik ohne Mathematik gibt es heutzutage nicht mehr.

Auf deinen Thread gehe ich spaeter noch genauer ein.