Theoretische Frage zu "Phase stufenlos drehen"

[Zelo01]

Hallo Musik-Gemeinde

Ich hoffe ich poste das am richtigen Ort, ich kann das Thema nicht so richtig einordnen. Bitte verschieben, wenns wo anders hin gehört

Vorwort:
Es geht hier um eine rein theoretische Frage. Die Anwendungszwecke in der Praxis sind für mich erstmal weniger interessant.
Ich bin nur ein Hobbymathematiker, und Musikfreund. Es ist gut möglich, dass ich im folgenden Text falsche Fachausdrücke verwende. Ich hoffe dass dies nicht der Fall ist, aber wenn doch, bitte ich um Entschuldigung. Ich hoffe man versteht trotzdem was ich meine. Ich werde es so korrekt wie möglich versuchen zu formulieren.

Ich hatte kürzlich mit einem Kollegen ein sehr interessantes Gespräch. Dabei ging es um Phasen einer Wellenform zu drehen.
zB Bei einem Mischpult kann man ja mit einem Schalter einfach Plus/Minus vertauschen und so die Phase umkehren.

Wenn man mal die Entstehung einer Wechselspannung eines Drehstromgenerators betrachtet, entspricht eine Phasendrehung am Mischpult eigentlich einer "Verdrehung" um genau 180°. --> die Wellenform wird exakt "gespiegelt".

Nun haben wir uns gefragt, ob man die Phase auch um 160° drehen kann. Oder um 25°. bzw Stufenlos um jeden beliebigen Winkel.
Eigentlich müsste das doch mit Sinusfunktionen, und Bogenmass eine komplett neue Wellenform berechnet werden können?

Ich glaube es gibt sogar Plugins die das können, wie genau die Dinger arbeiten, bleibt jedoch Herstellergeheimnis^^

Das hat mir keine Ruhe gelassen.
Dann hab ich mal eine Exceltabelle erstellt, und das versucht umzusetzen, und grafisch darzustellen, um ein Verständnis dafür zu bekommen.

https://www.dropbox.com/s/6a9d6uomlleb14p/Phasentool V1.2.xls?dl=0
(Wurde im Openoffice erstellt, ich hoffe das funktioniert auch mit Excel.)

Mir werden da sehr interessante neue Wellenformen angezeigt, wenn ich rechnerisch die Phase um einen anderen Wert als 180° drehe. Ich bin mir jedoch nicht sicher ob alle meine Überlegungen korrekt sind.

Alles was ich kontrollieren kann, stimmt:
-Bei 0° und 360° decken sich die Wellenformen perfekt
-Bei 180° ist es eine exakte Spiegelung.
Alles was dazwischen liegt bin ich mir jedoch nicht sicher, ob das Excellsheet es richtig berechnet.

Daher meine Frage an euch: Kann das hin kommen?

Wie ich das genau berechnet habe, wird hier jetzt sehr schwer zu erklären. Zu den Formeln: Die schaut ihr euch besser im Excelblatt direkt an, um die Zusammenhänge zu sehen.

Kurze Erklärung der Bedienung:
Um den Drehwinkel zu verändern, bitte blaues Feld oben ausfüllen. (0-360). Langsam den Wert in 10er Schritten erhöhen, dann sieht man schön wie die Wellenformen auseinander driften.

Kurze Erklärung zur Grafik:
Als erstes hab ich einfach mal ein Sinuston mathematisch errechnet, und einige Rasterpunkte in eine Tabelle abgelegt. (blaue Linie)
Mit einem Sinuston lässt sich die Verdrehung am besten verdeutlichen, da die Welle einfach nach links bzw rechts geschoben wird (rote Linie) das hat sehr schnell funktioniert. Meines Erachtens wird das korrekt dargestellt.

Als nächsten Schritt wollte ich das bei einer "realistischen Wellenform", wie sie in einer Aufnahmesituation aussieht, anwenden. (Gelbe Linie), das sind nur erfundene Werte in der Tabelle, keine echte Wellenform, ich hab einfach die Werte so gesetzt dass es ein wenig danach aussieht^^)) im Ausklang (ab 200°, X-Achse Skala in der Grafik, unten) hab ich absichtlich die Werte einer Cosinuskurve eingetippt, um zu verdeutlichen, dass rechnerisch das gleiche passiert wie bei der Sinuskurve, und dass das kein Voodoo ist, trotzdem sich die verdrehte Grüne Wellenform zwischen (0°-200°) total anders Verhält als beim Cosinus-Ausklang (200°-360°). (Die Grüne Linie, ist die Linie, um die sich bei meiner Frage eigentlich alles dreht.)

Mich würden eure Meinungen interessieren. Mach ich ein Denkfehler, oder gehen meine Überlegungen in die richtige Richtung?

Ich hoffe hier eine interessante Diskussion zu entfachen

LG

 

[hairmetal81]

Mir ist das mathematische etwas zu hoch (ich bin mit Zahlen immer etwas auf Kriegsfuss ) aber meines Wissens hat z.B. die Firma Radial einen Produkt, welches die Phase (i.d.R. eines Gitarrensignals) mehr oder weniger stufenlos drehen kann...

...es wurde "Phazer" getauft:


http://www.radialeng.com/phazer.php







HTH

 

[Signalschwarz]

zB Bei einem Mischpult kann man ja mit einem Schalter einfach Plus/Minus vertauschen und so die Phase umkehren.

Wenn man mal die Entstehung einer Wechselspannung eines Drehstromgenerators betrachtet, entspricht eine Phasendrehung am Mischpult eigentlich einer "Verdrehung" um genau 180°. --> die Wellenform wird exakt "gespiegelt".

Im Grunde richtig, korrekterweise spricht man hier von einer Polaritätsumkehrung.

Nun haben wir uns gefragt, ob man die Phase auch um 160° drehen kann. Oder um 25°. bzw Stufenlos um jeden beliebigen Winkel.

Ja, das geht. Es gibt sowohl Hardware als auch Software die das ermöglicht.


Was den Rest angeht: Bin ebenso wie hairmetal mein Freund der Mathematik und versuche so gut es geht diesem Ungetüm aus dem Weg zu gehen. Sitze auch gerade nicht am Rechner, kann mir also die Tabellen nicht anschauen.

 

[LoboMix]

Wie Signalschwarz bereits schrieb, handelt es sich bei dem "Phasenschalter" eigentlich um ein Schalter, der das Signal umpolt. Und damit ist der Begriff "Phase" hier unangebracht und falsch. Denn eine Phasenverschiebung meint eine zeitliche Verzögerung zweier Signale und bei der Polaritätsumkehr bleibt die Verzögerung gleich null. Das Signal wird nur umgepolt, aber nicht verzögert. Somit ist die verpolte Phasenlage für alle Frequenzen gleich, was für eine Phasenverschiebung nicht gilt.
Beispielsweise ist für einen Sinuston mit 100 Hz eine Verzögerung von 1/200-tel Sek. eine Phasenverschiebung um 180 Grad, für 1000 Hz wären das aber nur 1/2000-tel Sekunde usw.
Bei einem natürlichen Klang, also komplexen Audiosignal gibt es also gegenüber dem unverpolten Signal bei dem verpolten Signal keine Phasenverschiebungen (oft kurz "Phasen" genannt). Mischt man sie zusammen, findet eine 100-%-tige Auslöschung statt.
Bei einer echten Phasenverschiebung, deren Delayzeit natürlich nur eine für alle Frequenzen gleiche Zeit sein kann ist die Phasenverschiebung für jede Frequenz anders. Bei komplexen Signalen also chaotisch. Durch Überlagerung mit dem Original-Signal entsteht dann der bekannte "Phasing"-Effekt.

Die Tabelle rechnet also richtig.
Für mehr Infos dazu mal mit den Begriffen "Sengpielaudio Phasenverschiebung" googlen.

Gruß, Jürgen

 

[hairmetal81]

Bei einer echten Phasenverschiebung, deren Delayzeit natürlich nur eine für alle Frequenzen gleiche Zeit sein kann ist die Phasenverschiebung für jede Frequenz anders.

Dazu müsstest du wohl eine Filter-Bank mit sehr steilflankigen Filtern und einem Millisekunden-Delay pro Band zuhilfe nehmen, um mehrere unterschiedliche Frequenzen mit unterschiedlichen Delayzeiten bearbeiten zu können.

An den Überlappungspunkten der gefilterten Bänder wird es wohl dennoch zu Artefakten kommen. Je nachdem, ob du die Delays noch mit einem LFO modulieren lässt, hast du irgendwas zwischen "Multiband Phaser" [], "Harmonizer" und "BODE Frequency Shifter".

 

[Zelo01]

Vielen Dank für eure Antworten!

Die Tabelle rechnet also richtig.

Oh, da bin ich aber froh, dann hat sich die Arbeit gelohnt

Zu der Phasenverschiebung die du ansprichst: Wie gesagt, mit den Fachbegriffen kenne ich mich nicht 100%ig aus. Mir ist jedoch klar, dass das Timing gleich bleiben muss, bei einer Phasenumpolung. Daher habe ich das Wort "Phasenverdrehung" benutzt. Ist das Wort "Phasenverdrehung" auch falsch? Wenn ja, wie nennt man das, wenn ich die Phase um zB 120° drehe? Eine "Umpolung" kann man das ja nicht nennen. Umgepolt wird nur bei genau 180°, bei jedem anderen Wert muss gerechnet werden, das kann man nicht einfach umpolen.

 

[Jakob]

Das ist mal wieder ein schönes Thema, bei dem man sich auch (leider) schön streiten kann.

"Phase" ist ein sehr viel wendendeter Begriff. Man kann eine zeitliche Differenz als Phase umrechnen, man kann eine örtliche Entfernung in eine Phase umrechnen. Man kann auch alles was innerhalb des Sinuses steht als Phasentherm bezeichnen.
Alles ist korrekt.

180° Phasendrehung / -änderung bei allen Frequenzen entspricht einer Verpolung. Da ist kein Begriff falsch gewählt.
Allerdings klingt "drehung" immer nach etwas wie: "beginnen wir mal zu drehen und bei 180° hören wir dann auf."
Diese Vostellung ist natürlich wieder falsch.

Eine konstante Verzögerung oder eine konstante Entfernung bewirkt immer eine lineare Phasenänderung über die Frequenz.
D.h. eine Verzögerung die bei 100Hz 90° Phasenänderung bewirkt, bewirt bei 200Hz 180° usw.
Alles ganz simpel.

Es gibt Geräte bei denen eine konstante Phasendrehung über die Frequenz zu den angebotenen Features gehört.
Dies wird vermutlich auch funktionieren.. allerdings hab ich weder selbst ein derartiges Gerät gebaut, noch eines nachgemessen.
Jedoch weis ich, dass es im Analogbereich mit Aufwand verbunden ist.

Bei einem natürlichen Klang, also komplexen Audiosignal gibt es also gegenüber dem unverpolten Signal bei dem verpolten Signal keine Phasenverschiebungen (oft kurz "Phasen" genannt). Mischt man sie zusammen, findet eine 100-%-tige Auslöschung statt.

Sorry das passt so einfach nicht.
Ein verpoltes Signal hat mathematisch (und sorry das liegt nunmal dahinter) einen (über die Frequenz konstanten) Phasenversatz zum Originalsignal von 180°. Die Phasenbeziehung ist exakt eindeutig.

Zum excel-file:
Auf die Schnelle angesehen passt die Sinus Rechnerei. Dafür ist leider die "Wellenform" ziemlich daneben gegangen. (nicht böse gemeint!!)
Wenn ich es richtig verstehe, dann versuchst du über die Amplitudenhöhe auf die Phase rückzuschließen und diese dann entsprechend zu verändern, richtig?
Da ist dir leider ein Denkfehler unterlaufen. Dieser Rückschluss ist nur zulässig, wenn es sich um eine einzelne Sinusschwingung handelt. Dort ist gilt fix y = sin(2*pi*f*t+phi). Dort kannst du, wenn du f und t weist klar auf phi schließen. Bei Zufallszahlen hingegen, liegt hinter dem ganzen keine derartige Gleichung mehr.

LG Jakob

 

[LoboMix]

... Sorry das passt so einfach nicht.
Ein verpoltes Signal hat mathematisch (und sorry das liegt nunmal dahinter) einen (über die Frequenz konstanten) Phasenversatz zum Originalsignal von 180°. Die Phasenbeziehung ist exakt eindeutig. ...
LG Jakob

Wenn ich diese Texte dazu von R. Sengpiel richtig verstehe, gibt es bei einer Verpolung eben keinen Phasenversatz zum Original, sondern das Signal wird ohne jede zeitliche Verschiebung einfach gespiegelt. Insofern sollte beim zusammen Mischen eines Signals mit seinem verpolten Gegenstück tatsächlich eine völlige Auslöschung die Folge sein (wobei beim Mischen natürlich nicht anderweitig ein zeitlicher Versatz hinzu gefügt werden darf).

Hier die Texte:

https://www.google.de/url?sa=t&rct=...=M9MUhzLfooQD1aYXwFdQ-g&bvm=bv.98197061,d.bGg

https://www.google.de/url?sa=t&rct=...=ceurhaW2BsYBw6XFSsWd1A&bvm=bv.98197061,d.bGg

http://www.sengpielaudio.com/Rechner-LaufzeitPhase.htm

Gruß, Jürgen

 

[Zelo01]

Vielen Dank für die präzisen Erläuterungen

puuuh, das hört sich viel komplizierter an als was ich da in meiner Tabelle gerechnet hab. Du hast da noch mehr Faktoren dabei. Da muss ich mich erstmal rein studieren.
Ja, die Funktion der Tabelle hast du glaube ich richtig verstanden.
Du sprichst an, dass ich nur zurück rechnen kann wenn es sich um eine Sinuskurve handelt? Warum denn? Mit der Sinusfunktion berechne ich nur einzelne Punkte, keine Kurve. Viele dieser Punkte verbunden, ergeben dann die Wellenform. Eigentlich macht die Tabelle nix anderes, als bei jedem Punkt eine Dreiecksberechnug, die die Winkelverdrehung (oben im blauen Feld) mit einrechnet. Eigentlich nur Trigonometrie, mit paar anderen Formeln vermischt^^ Naja ich hab da all mein Wissen über Schall, Wechselstrom, Motoren etc kombiniert^^ Insbesondere eine Kurbelwelle und Kolbenbewegung eines Verbrennungsmotors hatte ich ständig vor Augen. Der Kolben im Zylinder macht eine exakte Sinusbewegung, bei konstanter Drehzahl der Kurbelwelle. Da hab ich mir mal überlegt, wie der Motor drehen müsste, wenn die Kolbenbewegung nicht wie ein Sinus aussehen soll, sondern wie eine natürliche Schallwelle... meine Berechnung rechnet eigentlich die Stellung der drehenden Kurbelwelle aus (statisch, bzw Augenblickspunkte), und wandelt das nachher in eine Wellenform um, indem ich mir aus der Kurbelwellenstellung (Drehbewegung, bzw statisch gesehen Winkel), die Kolbenstellung (Längsbewegung) ausrechne, diese längsbewegung stellt dann die Wellenform in der Grafik dar....
Ich habe mir dann ein 2-zylindermotor vorgestellt. Beide Kolben sind auf der Kurbelwelle angebracht und somit miteinander verbunden. Sie bewegen sich aber genau entgegengesetzt, bzw Phasenverpolt, weil er genau gegenüber des anderen Kolben auf der Kurbelwelle befestigt ist. Wenn man nun diesen Winkel von 180° verändert, dann hat man das was die Tabelle berechnet

Was ich dabei festgestellt habe: Bei Winkelverdrehung über 180° musste ich ein Vorzeichenwechsel machen. Das hat mich erstmal verwirrt, habe es mir dann aber so erklärt, dass der Kolben dann über den "toten Punkt" hinaus ist, dann wird eine Vorwärtsbewegung zur Rückwärtsbewegung.

Dafür ist leider die "Wellenform" ziemlich daneben gegangen. (nicht böse gemeint!!)

*lach* sorry, das bin ich mir bewusst. Ich habe links in der Tabelle eifach irgendwelche Zahlen eingetippt, das ist nicht so einfach auf diese Weise eine realistische Welle zu formen^^ ich hätte mir dafür etwas mehr Zeit lassen sollen.


Nachtrag
hab meine überlegung mal versucht bildlich darzustellen, mit zwei Lautsprecher, und einer Kurbelwelle^^ sorry, ich hatte grad nur ein Freihandzeichenprogramm zur Hand^^
https://www.dropbox.com/s/gxulofib27bi81c/Phasentheorie2.jpg?dl=0

 

[netstalker]

Schau dir das mal an - da werden die Zusammenhänge anschaulich erklärt....

http://www.sengpielaudio.com/Rechner-LaufzeitPhase.htm

 

[Jakob]

Jürgen, @LoboMix

Wenn ich diese Texte dazu von R. Sengpiel richtig verstehe, gibt es bei einer Verpolung eben keinen Phasenversatz zum Original, sondern das Signal wird ohne jede zeitliche Verschiebung einfach gespiegelt. Insofern sollte beim zusammen Mischen eines Signals mit seinem verpolten Gegenstück tatsächlich eine völlige Auslöschung die Folge sein (wobei beim Mischen natürlich nicht anderweitig ein zeitlicher Versatz hinzu gefügt werden darf).

Du hast mWn die Sengpiel Papers schon richtig verstanden. Aber leider sind diese Falsch. bzw. hat er das Thema selbst nicht genau verstanden. Dazu gabs auch mal eine Diskussion mit dem Herrn direkt (als er noch lebte von ein paar Jährchen),
leider war auch mein Diskussionsgeschick sehr beschränkt wesshalb wir es auf keinen grünen Zweig geschafft haben.
Vielleicht ist jemand so motiviert diese Diskussion rauszusuchen.. (war im PA Bereich.. Plauderecke?) mir braucht dies jetzt def. zu lange. Ebenso werd ich nur bedingt versuchen meinen Standpunkt zu erklären (sorry , vielleicht Morgen mehr).

In den Papers von Sengpiel verschiebt er die Signale auf der Zeitauche um die entsprechende Zeit ( delta_phi/(2*pi*f) ); allerdings verschiebt er das gesamte Signal um den selben Vetrag, welcher sich über die Grundwelle bzw. offensichtlichste Schwingung errechnet.
Der Knackser im Signal ist allerdings ein breitbandiges Ereignis, welches nicht einfach um diesen Betrag verschoben gehört!
Jede Frequenz muss um den selben Phasenversatz verschoben werden (also unterschiedliche Zeiten!). .. und das bei vermutlich unendlich vielen Frequenzen.
Aber im Endeffekt erscheind der Peak dann negativ zum exakt gleichen Zeitpunt wie vorher der positive.
Selbiges beim Sägezahn, dieser besteht aus unendlich vielen Oberschwingungen mit exakt definierten Phasenbeziehungen.
Wenn man alle Frequenzkomponenten seperat um den selben Phasenbetrag
verschiebt,
dann kommt man auch zum richtigen Ergebnis: Dem gleichen wie beim verpolen.

@Zelo01
Ich verstehe deine Überlegungen und find es cool, wie du dir versuchst das ganze mit Wissen aus angrenzenden technischen Bereichen zusammen zu stöpseln. Mich gefallen deratige Verbindungen, daher werd ich das mal weiter spinnen und damit hoffentlich aufzeigen wo das Problem liegt.
Stell dir ein Signal aus zwei addierten Sinusen vor (nur wenig komplexer als ein Sinus aber noch weit weit weg von Rauschen) mit unterschiedlicher Frequenz; Amplitude egal solange nicht null.
Mechanisch auf deiner Kurbelwelle würde das ganze so aussehen,
dass man auf der 1.Drehscheibe eine zweite fixiert (außermittig, dort wo bis jetzt die Pleulstange angegriffen hat).
Diese zweite Drehscheibe dreht sich mit der 2. Frequenz und halt selbst außermittig wieder eine Pleulstange angreifen,
welche am Kolben/Membran des Lautsprechers befestigt ist.
Bild klar?
Menchanisch aufs erste komplett irrsinnig, aber macht genau das was wir wollen, es addiert zwei unabhängige Sinus-Schwingungen.
Mathematisch: y = sin(2*pi*f1*t+phi1) + sin(2*pi*f2*t+phi2).
Nun wird es vielleicht schon ersichtlicher, dass eine direkte Zuordnung zwischen den einzelnen Variablen nicht mehr so leicht möglich ist. Wenn z.B. y = 0 ist, kann dies sowohl sein, weil Drehscheibe1 und Drehscheibe2 genade jeweils bei Winkel = 0 stehen,
aber auch wenn sie sich "zufällig" so addieren, dass sich die beiden Anteile genau auf null ausgleichen.
Solange man nur das Resultat (= Position der Membran/Kolben) zu einen Zeitpunkt weis (wie bei einem Foto)
kann man nicht rückschließen wo die jeweiligen Drehscheiben gerade stehen (Extrempositionen ausgenommen); selbst wenn man f1, f2 und sogar t weis..
Damit sollte klar sein, dass der Rückschluss auf die Phase schon nicht geht,
und daher ein konsantes Verändern der Selben noch weniger.

LG Jakob

 

[LoboMix]

Jürgen, @LoboMix


Du hast mWn die Sengpiel Papers schon richtig verstanden. Aber leider sind diese Falsch. bzw. hat er das Thema selbst nicht genau verstanden. Dazu gabs auch mal eine Diskussion mit dem Herrn direkt (als er noch lebte von ein paar Jährchen), ...
LG Jakob

Das irritiert mich in der Tat sehr, da mir Herr Sengpiel stets als sehr kompetenter Fachmann in seinen Schriften begegnet ist (persönlich bin ich ihm leider nie begegnet) und ich konnte diesen Schriften viele wertvolle Hinweise und Anregungen für meine (Neben-)Tätigkeit im Aufnahmetechnikbereich entnehmen. Soweit ich es ermessen kann, ist er auch in den mathematischen Bereichen sehr firm, was mir insofern abgeht als ich mich damit nicht intensiv auseinandergesetzt habe.

Wenn ich aber z.B. Phasenverschiebung und Verpolung mittels Funktionsgenerator und Oszilloskop nachstelle, erhalte ich exakt die Ergebnisse, die Sengpiel in seiner Grafik dargestellt hat.

Hier die Screenshots:


(Sägezahn gleichphasig)


(Sägezahn mit 180 Grad Verschiebung)


(Sägezahn gleichphasig, verpolt)



(Sägezahn verpolt mit Math-Graph A+B mit Resultat Auslöschung)

Gruß, Jürgen

 

[chaos.klaus]

Wenn ich diese Texte dazu von R. Sengpiel richtig verstehe, gibt es bei einer Verpolung eben keinen Phasenversatz zum Original, sondern das Signal wird ohne jede zeitliche Verschiebung einfach gespiegelt.

Also der Haken liegt darin dass in der Audio-Welt der Begriff "Phase" oft total blödsinnig für alles mögliche verwendet wird. Hier wird er mit Laufzeitdifferenz verwechselt. Bei einem unendlich lang erklingendem Sinuston macht das keinen Unterschied. Das ist nun aber auch das Paradebeispiel an dem wellen erklärt werden und deshalb gibt es diese Missverständnisse.

Mathematisch ist es so: Jede periodische (=sich wiederholend) Funktion lässt sich als Summe mehrerer (oder oft auch unendlich vieler) Sinus-Funktionen darstellen. Das betrifft auch Sägezahnschwingungen, Rechtecksignale oder jede noch so zackige Wellenform!

Um eine bliebige periodische Wellenform in ihre einzelnen Sinus-Komponenten zu zerlegen, benötigt man eine mathematische Operation ... die Fourier-Transformation. Man kennt eine vereinfachte Variante davon als Fast-Fourier-Transformation (FFT) die uns in unseren Analyzern bunte Frequenzspektren in Echtzeit zaubert.

Die Sinuskomponenten haben diese Form:

f(x) = a*sin(bx+c)

Dabei ist a die Amplitude, b legt die Frequenz fest und c ist der phasenwinkel bei x=0. "Die Phase verdrehen" bedeutet nichts anderes als dieses c zu verändern.

Man könnte also eine beliebige Wellenform in ihre einzelnen Sinus-Komponenten zerlegen, jede dieser Komponenten in ihrer Phase verschieben und dann einfach alle Komponenten wieder zusammen addieren. So kann ich die Phase für jede Frequenz um den selben Phasenwinkel verdrehen. Dummerweise sind es eben meißt unendlich viele Sinusschwingungen ... keine Ahnung wie man das in der Praxis macht.

Durch die Periodizität der Sinusschwingung kommt eine Phasenverschiebung um 180° (oder Pi im Bogenmaß) einer Umpolung gleich. Da gibt es gar keinen Unterschied.

 

[Zelo01]

Nochmal vielen Dank für die rege beteiligung.

Nur ne kurze Antwort, ich muss iin Bett^^

Ich glaube wir sprechen nicht alle vom gleichen. Ich meine keine Phasenverschiebung, und ich meine auch keine Phasenverpolung, sondern eine Phasenverdrehung um ein beliebigen Winkel.

Melody, ich versteh jetzt nicht mehr genau was du meinst, ist schon spät. Werde das aber morgen bei klarem Kopf nochmal genau durchlesen.

Ich hab ganz bestimmt noch ein Denkfehler gemacht: Ohne Vollausschlag des Membrans kann sich die Drehscheibe mechanisch gar nicht im Vollkreis drehen, sie wippt dann nur hin und her. Was mathematisch eigentlich kein Problem dargestellt hat^^ hmmm doch das Vorzeichen dass ich geändert hab. Ich hab rechnerisch quasi ein Teil der Drehung einfach übersprungen, und hab auf der anderen seite der Drehscheibe weitergerechnet (sodass die Membranstellung identisch war, aber anstatt einer Vor- eine rückwärts Bewegung bewirkt) Was bei mir jetzt aber grad die Frage aufwirft: spielt das überhaupt eine Rolle? mir raucht echt der Kopf gute nacht, und vielen Dank fürs interessante Gespräch

 

[Michael Burman]

Ich glaube wir sprechen nicht alle vom gleichen. Ich meine keine Phasenverschiebung, und ich meine auch keine Phasenverpolung, sondern eine Phasenverdrehung um ein beliebigen Winkel.

Ich habe jetzt zwar nicht alles im Thread aufmerksam gelesen - da waren mir stellenweise zu viele Formel auf einmal, aber mir trotzdem ein paar Gedanken gemacht. Wahrscheinlich seid ihr thematisch schon viel weiter, aber ich war noch nie wirklich tief in dem Thema drin und musste mich jetzt erst mal an meine Grundkenntnisse der Trigonometrie und Physik erinnern. Was mir dabei aufgefallen ist:

Das, was man z.B. in einem Oszilloskop sieht, ist ja nicht das vollständige Bild. Nehmen wir z.B. eine Sinuswelle mit konstanter Amplitude, z.B. 1 Volt. Man sieht eine Sinuswelle, wo die Maxima in die Nulldurchgänge übergehen usw. Nun, in diesen Nulldurchgängen kann ja nicht sein, dass die Amplitude dann plötzlich Null ist. Plötzlich Energiestopp? Nein, die Amplitude müsste immer noch voll da sein, nur wäre sie dann quasi in einem 90° Winkel zu uns gedreht, so dass wir in dieser 2D-Darstellung den Amplitudenwert Null sehen, in Wirklichkeit wäre er aber einfach quasi in liegender Position.

Weil man aber von einer konstanten Amplitude ausgeht, kann man an Hand der gezeigten "Amplitude" und dem Vorzeichen der Steigung der Sinuskurve ablesen, in welchem Winkel zu diesem Zeitpunkt quasi die Energie gerade schwebt.

Wenn man nun diese Sinuswelle um einen bestimmten Winkel drehen möchte, was wird da passieren? Die Amplitude wird um die Zeitachse um diesen Winkel gedreht. Was sehen wir auf dem Oszilloskop? Wir sehen einen sich in diesem Zeitpunkt veränderten Amplitudenwert. In Wirklichkeit ändert er sich aber nicht in der "Stärke", sondern neigt sich einfach nur entweder weg von uns oder hin zu uns. Suchen wir trotz Drehung denselben scheinbaren Amplitudenwert in der 2D-Darstellung auf dem Oszilloskop, müssen wir auf der Zeitachse wandern, um den zu finden.

Die Zusammenhänge kann man vielleicht anhand dieser Darstellung besser nachvollziehen:
Verändert sich der Winkel in der Zeit, entspricht es einer Bewegung entlang der Zeitachse, und hier kann man dann von "Phase" im Zeitbezug reden.
Verändert man den Winkel zu einem bestimmten Zeitpunkt, dreht sich die Kurve selbst um die Zeitachse und wir sehen in der 2D-Projektion eine scheinbare Verschiebung entlang der Zeitachse. Man kann sich an dieser Stelle eine Spirale vorstellen, die sich zwar dreht aber nicht wirklich fortbewegt. Die einzelnen Punkte auf der Spirale bewegen sich dann auch nicht wirklich vorwärts oder rückwärts, sondern drehen sich um die Achse.

 

[Jakob]

Das irritiert mich in der Tat sehr, da mir Herr Sengpiel stets als sehr kompetenter Fachmann in seinen Schriften begegnet ist

Kann ich verstehen. Bis zu einem gewissen Grad handelt es sich sicher auch ein einfaches "aneinander vorbei reden",
aber mMn dann doch nicht so viel, als das ich es so stehen lassen dürfte.
Ich hab den Thread gefunden: Hier.

Wenn ich aber z.B. Phasenverschiebung und Verpolung mittels Funktionsgenerator und Oszilloskop nachstelle, erhalte ich exakt die Ergebnisse, die Sengpiel in seiner Grafik dargestellt hat.

Danke für die vielen Mühen, ich versteh was du meinst.
Du hast den Sägezahn um eine konstante Zeit auf der Achse verschoben. Der Sägezahn besteht jedoch aus unendlich vielen Sinustönen. Diese benötigen alle unterschiedliche Zeitverschiebungen, damit sie alle die selbe Phasenverschiebung erfahren.
Ein Sägezahn (genau so wie ein Rechteck oder Dreieck) ist keine harmonische Schwingung!
Harmoische Schwinungen haben die Form y = A*sin(2*pi*f*t) (so wie chaos.klaus schon schrieb).
Diese stellen sowas wie die Grundeinheit aller schwingenden Bewegungen da.
Auf diese "Grundbausteine" muss die Phasenänderung (von 180°) angewandt werden.

Nur ne kurze Antwort, ich muss iin Bett^^

Kann ich verstehen. Vielleicht wirds Heute klarer.

Ich glaube wir sprechen nicht alle vom gleichen. Ich meine keine Phasenverschiebung, und ich meine auch keine Phasenverpolung, sondern eine Phasenverdrehung um ein beliebigen Winkel.

"Phasenverschiebung" und "Phasendrehung" sind Begriffe, die bestenfalls bezeichnen können,
woher Änderungen in der Phase kommen, im Endeffekt ist es aber das gleiche.

@Michael Burman
Was du beschreibst wird Mathematisch mit der komplexen Schreibweise
x = a+i*b umgesetzt.
Man darf jedoch nicht vergessen, dass es der Realität wirklich nur die eine Seite (in deinem Fall die rote) gibt. Die blaue kann man sich dazu denken und macht mathematisch und von der Vorstellung her vieles einfacher, Praktisch tritt sie jedoch nicht auf.. aber da könnten wir schon wieder stundenlang diskutieren.. oje.

LG Jakob

 

[chaos.klaus]

Was du beschreibst wird Mathematisch mit der komplexen Schreibweise
x = a+i*b umgesetzt.
Man darf jedoch nicht vergessen, dass es der Realität wirklich nur die eine Seite (in deinem Fall die rote) gibt. Die blaue kann man sich dazu denken und macht mathematisch und von der Vorstellung her vieles einfacher, Praktisch tritt sie jedoch nicht auf.. aber da könnten wir schon wieder stundenlang diskutieren.. oje.

Doch doch, das hat schon auch in der Realität Bedeutung. Wenn man einen Wechselstom-Schaltkreis betrachtet, dann sind Spannung und Stom 90° phasenverschoben(=verdeht). Im Endeffekt schwingen Elektronen longitudinal durch die Leitungen. Hin und Her. Dabei Sie bewegen sich, wodurch die Spannung steigt bis die Spannung ihr Maximum erreicht und sie stehen bleiben und sich zurück bewegen wobei sich die Spannung umkehrt. Wenn die Spannung einen Nulldurchgang hat, dann hat der Strom (=Bewegung der Elektronen) ein Maximum und umgekehrt. Das ergibt sich quasi aus der Energieerhaltung.

Ich finde das Bildchen von Michael Burmann eigentlich ganz aufschlussreich. Es zeigt den Bezug zu den Winkeln sehr deutlich.

 

[Michael Burman]

Praktisch tritt sie jedoch nicht auf.

"Rot" ist in der Zeichnung die Sinuswelle, die sich durch die Projektion auf eine 2D-Fläche ergibt. "Blau" ist Kosinus und ergibt sich durch die Projektion auf eine andere 2D-Fläche, die im 90°-Winkel zur roten steht. Ein kartesisches Koordinatensystem halt.

Ich konnte mir da in dem Moment nicht so recht vorstellen, dass eine Schwingung in der Realität genau so flach sein soll wie auf dem 2D-Bildschirm eines Oszilloskops...

Meine Vorstellung der Sachverhalte im Text oben war aber nicht richtig. Habe jetzt neue Erkenntnisse...

Also, die Schwingung ergibt sich durch die Änderung der Amplitude in der Zeit. Die Amplitude hat zu jedem Zeitpunkt den Wert im Betrag und die Richtung, die bei zwei Polen allerdings nur "+" oder "-" sein kann. Somit reicht eine 2D-Fläche zur Darstellung der Amplitude in der Zeit aus.

Im Nulldurchgang fließt tatsächlich für eine ganz kurze Zeit keine Energie, weil es der Übergang vom Plus zum Minus ist.

Das heißt, wenn man die Phase / den Winkel zu einem bestimmten Zeitpunkt verändern will, ändert man damit automatisch die Amplitude zu diesem Zeitpunkt sowohl im Betrag als auch evtl. in der Richtung, außer man hat eine 360° Drehung gemacht. Durch veränderte Werte ändert die Kurve in der 2D-Darstellung ihren Verlauf. Die Nulldurchgänge verschieben sich dadurch, dass zu diesen Zeitpunkten sich eben andere Amplitudenwerte (positiv wie negativ) ergeben.

 

[Jakob]

Wenn man einen Wechselstom-Schaltkreis betrachtet, dann sind Spannung und Stom 90° phasenverschoben(=verdeht).

Jetzt bin ich doch sehr verwundert, wie kommst du denn auf das?
Die Phasebeziehung zwischen Strom und Spannung wird über die Impedanz Z bestimmt.
Bei einem einfachen Widerstand gilt Z = R. Damit sind Strom und Spannung in Phase.
Bei einem Kondensator gilt Z = 1/(j*2*pi*f*C). Damit ist der Strom 90° vor der Spannung.
Bei einer Spule gilt Z = j*2*pi*f*L. Damit ist die Spannung 90° vor dem Strom.
Im allgemeinen Fall von einer Zusammenschaltung aus mehreren Bauteilen
ergibt sich an verschiedensten Positionen im Schaltkreis verschiedenste Phasenbeziehungen zwischen Strom und Spannung.

Deine Vorstellung mit den schwingenden Elektronen stimmt soweit, dass sich bei Wechselstrom Elektronen hin und her bewegen,
aber alles danach stimmt entweder nicht, oder hilft der Veranschaulichung nicht. Sorry.

Ich finde das Bildchen von Michael Burmann eigentlich ganz aufschlussreich. Es zeigt den Bezug zu den Winkeln sehr deutlich.

Nicht falsch verstehen, das bewegte Bild ist richtig und nützlich, mMn jedoch primär um den Konex zwischen Trionometrie und harmonischer Schwingung herzustellen. Bei allem weiteren empfinde ICH es eher als Krücke.

Meine Vorstellung der Sachverhalte im Text oben war aber nicht richtig. Habe jetzt neue Erkenntnisse...

Gott sei Dank noch bevor ich mir die Finger wund tippe.
Deine Sätze scheinen mir stimmig.
Allerdings hab ich eine begriffliche Anmerkung:
Die "Amplitude" ist bei einer einfachen Sinusschwingung der Maximalausschlag.
Dieser ist im einfachen Fall einer quasistationären Sinusschwingung über die Zeit konstant.
Von was du sprichst, ist eigentlich der Momentanwert.
also das y in: y = A*sin(2*pi*f*t).
Die Amplitude ist das A in der Gleichung.
Wenn sich die Amplitude über die Zeit ändert, nennt sich das Amplitudenmodulation.
Vielleicht schon mal gehört (alte Radios usw..).

LG Jakob

 

[Michael Burman]

Die "Amplitude" ist bei einer einfachen Sinusschwingung der Maximalausschlag.

Ach ja, stimmt ja! Haben wir in der Schule vor über 25 Jahren auch so gelernt.

Von was du sprichst, ist eigentlich der Momentanwert.
also das y in: y = A*sin(2*pi*f*t).
Die Amplitude ist das A in der Gleichung.

Alles klar, dieser "Momentanwert" wäre dann wohl die momentane Auslenkung:

Die Auslenkung

zu einem Zeitpunkt

gibt den momentanen, die Amplitude den maximal möglichen Wert der Größe

an.