*klugscheißmodus an*
enharmonische verwechslung:
der ton his den eine reihe von zwölf quinten (ausgehend vom ton c) erreicht ist um das sogennante pythagoräische komma höher als der ton c(74/73). daher wurden die töne gleichgesetzt (enharmonische verwechslung) um so einen zirkel zu bilden.
du hast gerade die Entdeckung der Wolfsquinte erklärt...
Ein Pythagoräisches Komma ist ungefähr ein Viertelton mit dem Frequenzverhältnis
Das von dir beschriebene Problem der um dieses Intervall verringerten Quinte tritt in der Pythagoräischen Stimmung auf.
Pythagoräische Stimmung heißt, die Töne werden durch Aufeinanderreihung von reinen Quinten definiert, also immer Frequenzquenzverhältnis 2:3
Bei der 12. Quinte tritt das oben beschriebene Problem auf, dass der wiedererreichte Ton um dieses Komma zu hoch ist. Wenn man den Ton dann anpasst, entsteht eine Wolfsquinte.
Hörbeispiel
(Das zweite Intervall was in der Datei zu hören ist)
die wohltemperierte stimmung, die heute verwendet wird ist auf andreas wreckmeister zurückzuführen, der die töne his und c gleichgesetzt (enharmonische verwechslung) und den unterschied der töne auf alle intervalle gleichmäßig verteilt hat. dadurch ist es egal in welcher tonart man spielt, wodurch die musik viel variabler ist. allerdings existieren keine reinen quinten.
hmm ich weiß zur Wohltemperierten Stimmung, nur das halt das Frequenzverhältnis der Intervalle angepasst wird, sie also "verschmutzt" werden. Es kommen dadurch keine Intervalle vor die inakzeptabel von den reinen abweichen. Allerdings entstehen in allen Tonarten jeweils andere Spannung, Wirkungen (wie auch immer) von Dreiklänge... Dies bewirkte jeweils einen unterschiedlichen Charakter der Tonarten. Dies war damals zu Bachs Zeiten (Das Wohltemperierte Klavier) eine hohe Kunst diese Charakter unterschiedlich einzusetzen.
Das von dir ist mir neu, aber ich werde dem mal nachforschen
achja der Kerl heißt Werckmeister
Heute allerdings wird statt der wohltemperierten Stimmung die sog. gleichttemperierte oder gleichstufige Stimmung eingesetzt. Sie wird allerdings oft mit der wohltemperierten verwechselt (im Sinne von gut gestimmt => wohlklingend).
Es funzt folgendermaßen:
ein Halbtonschritt ist definiert als Frequenzverhältnis von
Es entstehen lauter "unreine" Intervalle ausser der Oktave, was aber heutzutage keiner mehr merkt... (Gewonheit, was weiß ich...)
Großer Vorteil der Stimmung: Ein gleicher Ton exakt eine Oktave höher klingt genau gleich (ihr wisst was ich meine) => doppelte Frequenz
Bei der wohltemperierten Stimmung gab es das Problem das pythagoräischen Kommas...
Weiterhin sind aufgrund der gleichen Abstände der Halbtöne alle Tonarten ohne Zusatzcharakter spielbar.
ich belasse es mal hiermit und freue mich über Kritik und evtl. Lob
edit: wenn es so weiter geht wäre es angebracht den Titel zu ändern oder so