buzzdriver schrieb:
Hoss33, Deine "Theorie" hat leider eine Schwachstelle.
Tatsächlich ist es so, dass man für eine längere Saite mehr Kraft (und nicht weniger, wie Du schreibst) zum Benden benötigt als für eine kürzere. Vergleicht man eine kurze und und eine lange Saite, die beide auf den selben Ton gestimmt sind, dann hat die länger Saite IMMER die höhere Spannung. Höhere Spannung bedeutet mehr Kraft zum Benden notwendig.
Klingt komisch, iss aber so
Klingt komisch, in der Tat....und ist auch NICHT so.
Die Saiten HABEN die gleiche Spannung, denn eine e-saite bei einer freudlos (ohne saitenüberstand) hat genau die selbe frequenz wie eine e-saite auf einer Fende (mit langem überstand).
Also ist in beiden Fällen die gleiche Kraft anzuwenden. (da gleiche frequenz=gleiche spannung, bei gleicher Länge, formel siehe oben)
Was nun hinzukommt:
(auch aus Formel ersichtlich)
die schwingende Länge spielt eine Rolle, aber auch diese bleibt gleich.
Was der Unterschied ist: mit langem überstand verteilt sich die Kraft auf die ganze Saite, NICHT NUR auf den Teil, der schwingt.
Wenn man annimmt, dass die Kraft an beiden Enden ziehen würde, also quasi an der mechanik drehen, würde die Kraft
F=E*S*delta(L)/L0
gebraucht, um eine ausdehnung von delta(L) der SAite der Länge L0 herbeizuführen. (Wobei E das Young Modul ist, S der Querschnitt.)
Und man sieht, das ganze wird sehr schnell sehr komplex. denn beim benden ändert sich die Geamtlänge L0: Was L0 grösser ist, muss die Kraft kleiner sein, um die gleiche verformung herbeizuführen.
Ausserdem ändert sich die schwingende Länge in der frequenzformel, also um die gleiche frequenz zu bekommen, muss spannung bei der längeren Saite höher sein (das war das, was du gemeint hast, ist aber hier eine ganz andere Situation!!!)...
Bin im augenblick zu wirr im Kopf und zu gestresst um jetzt ordentlich darüber nachzudenken.
Kann mal jeder Intressierte sich daran setzen...
denke mal die ausdehnung kann man vernachlässigen, und die abweichung der schwingenden saite dürfte auch gering sein...
Aber trivial ist das ganze nicht!!!
intuitiv würd ich allerings hoss ansicht teilen, aber glaub nicht, dass sich das soviel schenkt.
gruss
eep