Physikalischer Hintergrund von Obertönen & Harmonics ?

[MeatMuffin]

Ja, dann heißt das f rechts vom "=" aber nicht Funktion von sondern Frequenz.

Das ist verwirrend geschrieben, weil zweimal "f" darin vorkommt, aber unterschiedliche bezeichnungen hat.

f(x) ist schon richtig, aber es ist verwirrend.

Trotzdem, egal was jetzt falsch oder richtig ist, kann die Frequenz bei unterschiedlichen Tönen nicht gleich sein. Darum gehts hier ja eigentlich.

 

[Bllack]

das stimmt, die frequenz einer schwingung mit 2 festen enden wird durch fk = (k+1) * f0 beschrieben.(fk = Frenquenz der k-ten Oberschwingung mit k=0 Grundschwingung, f0 = Frequenz der Grundschwingung)


daraum gings mir aber nicht, sondern darum, dass du deine 6 gitarrensaiten auf 440Hz stimmst....da bin ich mir nämlich nicht sicher, obs nur die A saite ist, oder alle.

 

[MeatMuffin]

Na nur die A-Saite, weil 440Hz is ja nun mal A, die anderen Saiten kannste höchstens dann nach der 5en Bund Methode ooder sonem Kram weiterstimmen.

Die anderen Gitarrensaiten, also E D G H e, haben andere Frequenzen.


Man war das schwierig.

 

[Bllack]

bist dir ganz sicher?

mit c = λ * f könnte es auch sein, dass die frequenz gleich bleibt und die wellenlänge jeder saite anders ist :?

 

[schnuwwl]

Bin mir nich hundertprozentig sicher,
aber meiner Meinung nach ist nur der Kammerton A bei
440 Hz, die anderen Töne müssen andere Stimmfrequenzen und
Schwingungen , äääääääähhhhhh Shanti sach ich mal
haben.
Ein D klingt ja nich nach nem A, also is die Schwingung anders
schnuwwl

 

[MeatMuffin]

Hui, wenn sich doch aber Lambda ändert, muss sich doch gleichzeitig auch die Frequenz ändern, weil sich doch Lambda aus vielen Teilen und eins davon ist die Frequenz berechnet.

Also müsste sich, wenn Lambda sich ändert auch automatisch f sich ändern.

Ansonsten stempel ich mir "dumm" auf die Stirn, weil es wirklich so definiert ist, dass jeder Ton eine andere Frequenz hat, denn die Frequenz macht den Ton erst zum Ton. Frag mich nich warum.

 

[Bllack]

mh stimmt...das könnte auch sein...verdammt, das ist eigentlich sogar logischer wegen c = λ * f mit c = schallgeschwindigkeit = konstant müssten sich beide faktoren ändern...doh....damit wär das auch geklärt.

 

[MeatMuffin]

Schwere Geburt, aber das Kind lebt.

Der Thread hier ist nix für schwache Nerven.

Trotzdem coole Unterhaltung.

 

[Bllack]

hehe

 

[whiplash]

ich hatte hier mal nen thread erstellt mit paar theorielinks. glaub da war das alles behandelt.

 

[MeatMuffin]

@ whiplash

Musst uns aber auch jeden Spaß verderben.

 

[CHILDofTOOL]

Was schreibt ihr denn alle fürn Müll? gefährliches Halbewissen sag ich jetzt mal.
Ich weiss nicht wo ich anfangen soll, aber jeder schreibrt irgendwas rein was er irgendwo mal aufgeschnapp hat und so gehts ja nicht.... :?
Also..... das mit den natürlichen abstanden: wenn du z.b. ein E und dann ein F spielst, ist dieser abstand zwischen den noten nicht der abstand den das E zu seinem nächsten Partner hat. Der drauffolgende Ton ist nicht das F, sondern die Harmonic im 5. Bund. Dann die Harmonic im 7. usw.
Freuquenzmässig liegt der Grundton auch näher an der Quinte,als an der der kleinen sekunde.( die beiden klingen ja zusammen auch besser, als wenn du so ein kleines intervall hast)
Eine Tonhöhe ist ein Frequenz. Und ja die Gitarre wird im Normalfall nach 440 gestimmt, ABER nur weil die Saite A vor ca 70 Jahren auf die Frequenz 440Hz geeicht wurde. Alle klassischen Orchester richten sich danach. Da man das Stimmgerät frequenzmässig auch verschieben kann, kann man das A auch auf 435 oder 445 Hz setzen.
Die formel C= lambda * f ist korrekt, aber sagt nichts über die gitarre an sich aus. da gibts ne andere formel ( die ich eigentlich wissen müsste, denn ich hab in 5 wochen ne klausur in tontechnik..), in der die spannung, die materialdichte und sowas noch berücksichtig werden müssen. die gilt dann auch für alle saiteninstrumente.
w = 2pi* f , f = 1/T
f(t) = sin wt, hat nix mit der frequenz des instrumentes zu tun sondern ist ein funktion, anstelle von f könnte auch x stehen, mit einer variablen t die eine sinus funktion darstellt, also quasi jeden ton darstellt.
und das mit den obertönen: den ton den man hört, setzt sich zusammen aus einer grundfrequenz und den obertönen. was man also hört ist ein Gemisch. z.b wenn man mit higain ne note spielt und die dann ins feedback umschlägt, wäre das feedback der oberton. quasi läuft die oktave ( das sind mehrere) zusätzlich zu dem grundton mit. f = n* f_g ( f_g= grundton/grundfrequenz, n = anzahl obertöne, n= 1,2,3....)

scheisse will ich das alles wissen........ selber schuld wer fragt...

 

[STRAT]

Boah das hatte ich letztes Jahr alles in Physik... aber an mehr erinner ich mich auch schon nich mehr Hehe ich weiss noch wie meine Physiklehrerin da mit ihrer Geige am fiedeln war um das mit den schwingungen zu erklärn muhahaha




STRAT

 

[eep]

hi
so, jetzt reichts mir aber....

also:
die wenn die saite schwingt, tut sie das als stationäre welle: an beiden enden hat die welle min , weil saite ja da auf sattel/steg aufliegt, also kann welle sich nicht weiterbewegen.
die saite schwingt aber nicht einfach, sondern tut das eben indem sie eine grosse zahl von stationären wellen überlappen tun...
wenn man die schwingung aufteilen würde, bekäme man viele arten von stationären wellen:
grundton: wird durch die schwingung mit nur einem Bauch gegeben:
lambda_1 = 2*l, wo l=länge der saite

obertöne:
schwingungen mit 2, 3, 4,.... bäuchen.
haben wellenlänge lambda_n= (2 * l)/n, n=der wievielte oberton

frequenz (also der Ton) ist hängt natürlich invers mit der wellenlänge zusammen!

wenn lambda kleiner, dann f grösser.


wird aber meist anstelle von lambda und f, mit der kreisfrequenz gearbeitet: w.

man hat:

lambda_n= (2pi*c)/w_n
c=sqrt(T/mu), wo T=spannung, mu=masse/längeneinheit der saite
l=n*lambda_n/2

dies ergibt: w_n=n*pi/l *sqrt(T/mu)

und dies ist die formel, mit der man alle obertöne ausrechnen kann!
diese formel ist immer anwendbar, wenn an beiden enden der wellen die amplitude gleich null ist.
wenn amplitude gleich max ist, oder an einem ende max, und am enderen null (zB. bei einer orgel), mus man andere formel benutzen...

gruss
eep


edit
da war der child schneller

ach ja, weil alle von der f(x)=...reden...

also hat nichts im geringsten was mit frequenz zu tun, gibt einem die "élongation" (weiss jetzt nicht wie man auf deutsch sagt, vielleicht ausdehnung, amplitude, oder irgendsowas) der welle an einem bestimmten punkt in einem bestimmten zeitpunkt.

wenn schon, dann hier die richtige formel eine wahllosen schwingung einer saite: (so wie sie bei gitarren eben vorkommt

inf
xi(x,t)=sum sin (n*pi*x/l) [a_n*cos(n*w_1*t)+b_n*sin(n*w_1*t)]
n=1

 

[eep]

nochwas, c_luft=343m/s, also schallgeschwindigkeit.
das c was hier oben in formeln ist, variiert von saite zu saite, genauso wie mu, und so kommts, dass man für gleiche länge der 6 saiten, verschiedene frequenzen hinbekommen kann.
die schallgeschwindigkeit spielt eigentlich gar keine rolle bei den obertönen!!!!!!! also ist die aussage oben schallgeschwindigkeit konstat, trägt aber nix zum verständnis der obertöne bei.

die schallgeschwindigkeit sagt uns nur, wie schnell die erzeugte well zu uns kommt. bezieht sich also auf schallwellen, und bei saitenschwingung handelt es sich aber in erster hans um mechanische wellen!
und wenn jetzt nochwer mit dopllereffekt anfängt, den schlag ich aber!


eep

 

[MeatMuffin]

@ CHild of Tool und Eep

Ich hab mir das jetzt noch mal angetan eure Posts durchzulesen und auch wirklich genau und das was da drin steht wurde alles irgendwie schon gesagt.

Vielleicht auf mehreren Umwegen und nicht so auf den Punkt gebracht wie ihr, aber die Diskussion zwischen Bllack und mir ist sozusagen erfolgreich gelaufen.

Halbwissen ist das alles nicht und gefährlich schon mal überhaupt nicht. Wir haben hier diskutiert, weil jeder irgendwie Fehler am Anfang in seiner Denkweise hatte.

Man lernt nie. Aus.

 

[eep]

hi
nein, sagte ja nicht, das was falsch sei, nur eben dass was nichts zur sache tut:
c=lamda*f
da ist c nicht gleich schallgeschwindigkeit, wenn man die harmonics berechnen will!
also ist die denkweise hier falsch, obwohl die formel ansich korrekt ist!

geht ja nicht immer nur um formeln, sondern vor allem darum, sie korrekt anzuwenden!

ausserdem das mit den 440hz habt ihr nicht raus!
die ganze gitarre wird danach gestimmt!!!!!
440Hz geben den grundton A an, woraus das stimmgerät dann die anderen töne berechnet. du kannst auch deine gitarre auf 430Hz stimmen (mit gutem stimmegrät ist das machbar), und deine "5. bund regel" ist immer noch anwendbar, obwohl du nicht nach 440Hz gestimmt hast!!!!!

aber wenn ihr probleme damit habt, den richtigen physikalischen hintergrund zu erfahren, werde ich dann nichts mehr posten. aber wenn man nur eine einzige formel für schwingungen gesehen hat, kann man noch lange nicht alle phänomene erklären.....

und childs "halbwissen" ist darauf bezogen: "ich glaub das ist irgendwie so....". was in physik eigentlich immer fehler mit sich bringt. physik ist nun mal eine mathematische wissenschaft, und da muss es IMMER genau ein, ansonsten kann man immer alles beweisen!

gruss
eep


EDIT:
finde es auch schade, dass man hier so angefahren wird, wenn man sich die mühe macht alle formel hier reinzuschreiben...
aber nun ja, wie ich schon sagte, wenn man die richtige erklärung nicht hören möchte, und lieber posts sammelt, nur zu....

Noch ein edit:
ausserdem, was du oben geschrieben hast: die frequenz macht den ton erst zum ton ist auch blödsinn, denn alle eigenschaften eines tons sind eindeutig: kreisfrequenz, frequenz, wellenlänge, periode,...

zum besipiel beim licht redet man eher selten von frequenzen, sondern von wellenlängen, obwohl man genauso gut von frequenzen reden könnte....

 

[Fussel]

Prinzpiell muss man beim Licht sogar von Frequenzen sprechen, da diese konstant sind.
Die Wellenlänge kann sich da auch ändern, obwohl es noch das selbe Licht ist.

Ich denke mal die Diskussion hier läuft leider etwas aus dem Rahmen, und so wirklich schlüssig kanns ja wohl keiner begründen.
Die Grundlegenden Tatsachen wurden ja schon auf den Tisch geknallt, und wen es wirklich sehr interessiert, kann sich ja mal mit Google auseinander setzen, das Internet bietet da genug informationen (selbst ausprobiert auf dem Sektor)

Als Konsequenz: Closed