Intervalle und deren Herleitung

[Günter Sch.]

Eine leiter hat sprossen, aber bei tonleitern man nennt sie stufen, in Italien heißt "scala" sowohl treppe als auch leiter, und da bleiben wir erstmal bei 1 - 8 von der prime zur oktave. Auf einer tastatur ist das auch deutlich zu sehen, nach rechts gehts rauf, nach links runter. Deshalb habe ich dir den link angegeben. Stufe um stufe gehst du die treppe rauf und wieder runter. Wenn du auf der stelle trittst, eine oder mehrere stufen mit einem sprung oder einem satz überspringst, hast du ein intervall. Bei 8 stufen gibt es zunächst 8 intervalle.
Und nun zu deinem irrtum: bildest du einen dreiklang auf der 1.stufe, bekommst du einen Dur-klang, du kannst dir auch den begriff "Tonika" merken, auf der 2. einen moll-klang (nix "fis" sondern brav "f") usw. Probiere das aus, wo ist Dur, wann moll, und wo stimmts überhaupt nicht ?
Lernen vollzieht sich schrittweise, wer alles auf einmal verschlingen will, verdirbt sich den magen.

http://www.musicians-place.de/harmonielehre_02/stufendreiklaenge/stufendreiklaenge.html

 

[HëllRÆZØR]

Es heißt man soll Akkorde mit den Tonleiter eigenen Tönen bilden.

Wenn ich jetzt aber bei der C-Dur Tonleiter Dur Akkorde über jeden Ton bilden möchte klappt die prämisse "Tonleitereigen" schon beim 2tem Ton,nämlich dem d nicht mehr.

Dein Denkfehler ist folgender: Es geht darum Akkorde zu bilden (ich schätze Dreiklänge sind hier gemeint), aber nicht zwangsweise Dur-Akkorde. Einen Dreiklang bildest du, indem du von einem Ton der Tonleiter ausgehst und von diesem aus den 1., 3. und 5. Ton aus verwendest (-> Prime, Terz und Quinte). Im Falle von C-Dur nimmst du vom c aus c, e und g (-> C-Dur-Dreiklang). Vom d aus wären das d, f und a (D-Moll-Dreiklang).

Mein Verständisproblem lag genau bei diesen Punkt:

"...In seltenen Fällen kann eine Terz auch 2 bzw. 5 Halbtöne umfassen, dann wird sie "vermindert" bzw. "übermäßig" genannt."

Was sind das für seltene Fälle?

Aber wenn ihr sagt,dass ich das noch nciht verstehen muss,dann glaube ich das mal...ich bin immer nur so unsicher ,wenn ich weiß irgendwo weiß ich etwas noch nicht,und dann soll ich aber trozdem weiterlernen...

Hm...ich kann ja mal einen Erklärungsversuch starten - wenn du es verstanden hast ist gut, ansonsten ist es auch nicht schlimm. Ich denke ich nehme aber besser die übermäßige Sekunde als Beispiel, das ist einfacher:

Es gibt eine Tonleiter mit dem Namen "Harmonisch Moll" (wirst du auch später im Buch drauf stoßen). Vom Grundton a aus wären das die Töne a b c d e f g# a. Der Schritt von f zu g# beträgt eine übermäßige Sekunde. Sekunde deshalb, weil jeder Schritt von einem Stammton zum nächsten (hier: Stammtöne f und g) eine Sekunde ist, und übermäßig, weil das Intervall 3 Halbtöne umfasst und somit 1 Halbton größer ist als eine große Sekunde. Wenn du das Intervall lieber als kleine Terz (auch 3 Halbtöne) deuten wolltest müsstest du entweder das f zu einem e# umdeuten, oder das g# zu einem ab (e# - g# und f - ab sind kleine Terzen). In beiden Fällen hättest du aber eine sogenannte "übermäßige Prime", entweder e - e# oder ab - a. Wie du siehst gibt es also Fälle wo es egal ist wie man die Noten nennt; es kommen immer irgendwo übermäßige Intervalle vor (genau so mit verminderten Intervallen).

 

[PVaults]

Ich dachte es wäre intelligent direkt alles richtig zu lernen,und nicht erstmal mit einer "vereinfachten Version",daher war ich sehr skeptisch.

Das Motto muß lauten:
"Vom Einfachen zum Komplizierten..."

Und das kann dann irgendwann so kompliziert werden, daß man manchmal nicht alles verstehen muß, man muß es aber hören lernen.
Das Schöne daran ist, daß es eben kein Ende gibt. Sonst konnte man nie neue Songs schreiben, sonst wäre man irgendwann gelangweilt. Und selbst wenn du alle Harmonielehren der Welt beherrschen würdest, könntest du bei der Rhythmik gerade weitermachen. Oder bei der Instrumentierung, bei der Stimmführung, bei der Form usw.
Langweilig wird´s also nie, und was noch besser ist:
Man braucht durchaus ein großes Wissen, um große Werke zu schreiben. Für einen Song aber kann man mit ganz einfachen Dingen (zumindest für sich selbst) einen großen Erfolg haben.

Also, zuerst auf einen Baum klettern und mal grob die Übersicht gewinnen, dann kann man ins Detail gehen, ohne verwirrt zu sein.

"...In seltenen Fällen kann eine Terz auch 2 bzw. 5 Halbtöne umfassen, dann wird sie "vermindert" bzw. "übermäßig" genannt."

Was sind das für seltene Fälle?

Schau dir oben nochmal den einen G7/#5/#9-Akkord an. Ich habe ja die Töne dazugeschrieben, da kommen solche Ausnahmen vor. Keine Angst, ich habe über diesen Akkord auch einige Jahre "meditiert" - laß dir Zeit und laß ihn wirken, wenn du ihn einsetzen willst.

"Jetzt solltest du nur lernen diese Intervalle auf deinem Instrument von jedem Ton aus sofort spielen zu können, dann wirst du ganz schnell ein Aha-Erlebnis haben, wenn du ein paar Songs spielst, weil du dann gewisse Zusammenhänge viel schneller erkennen kannst."

Mmh,ich kann die Intervalle bereits auf der Gitarre spielen,aber es gab kein beschriebenes Aha erlebnis,was genau meinst du denn?Welche zusammenhänge?
Das einzige was ich bemerkt habe,ist das die "reinen" Intervalle tatsächlich am "glattesten" klingen,und der Tritonus am schrecklichsten .Aber spezielle zusammenhänge etc sind mir jetzt nicht aufgefallen...

Das Aha-Erlebnis kommt bei den Akkorden. So stellst du dann irgendwann fest, daß ein Moll-Akkord ein umgedrehter Dur-Akkord ist. Oder wie ein verminderter Sept-Akkord aufgebaut ist...bla fasel... das verstehst du dann irgendwann schon die nächsten Wochen. Du mußt nur aufmerksam sein, wenn du selbst mit Tönen und Akkorden herumexperimentierst.
Zu den Stufen bzw. Funktionslehre (Tonika, Dominante...) habe ich hier im Forum ein paar Postings geschrieben, die du dir mal raussuchen solltest. Dort ist erklärt, wie das ganze mit Stufen und Funktionen zusammenhängt - und das Beste daran ist, du wirst es sehr schnell verwenden können.

 

[MaBa]

"...In seltenen Fällen kann eine Terz auch 2 bzw. 5 Halbtöne umfassen, dann wird sie "vermindert" bzw. "übermäßig" genannt."

Was sind das für seltene Fälle?

Mir fällt spontan keine Situation ein, in der eine übermäßige oder verminderte Terz sinnvoll wäre.

Am häufigsten kommen folgende übermäßigen oder verminderten Intervalle vor:
- übermäßige Quarte und verminderte Quinte (=Tritonus, in jeder Dur- und Molltonleiter)
- übermäßige Quinte (z.B. im übermäßigen Akkord)
- übermäßige Sekunde (z.B. in harmonisch Moll zwischen 6. und 7. Stufe)
- verminderte Septime (z.B. im verminderten Akkord)

Jetzt mußte mal meine Tabellenkalkulation als "Video-Programm" herhalten. Ich habe damit ein kleines Demo-Video gebastelt, das die übermäßige Sekunde illustrieren soll.
Die C-Dur-Tonleiter sind die blauen Stufen. Man erkennt, daß die Stufen in Ganztonschritten und Halbtonschritten angeordnet sind.

Die gerade gespielte Stufe ist rot. Gelb hinterlegt sind immer die Akkordtöne der gerade zu hörenden Harmonie. Bei zwei Harmonien wird eine Stufe von C-Dur verschoben. Ich habe in dem Stück Fm und E7 gewählt, weil dabei die übermäßigen Sekunden entstehen.

Videodatei: Übermäßige_Sekunde.avi (ca. 830k, mit xvid encodet)
Melodienoten: Übermäßige_Sekunde.pdf

Gruß

 

[HëllRÆZØR]

Mir fällt spontan keine Situation ein, in der eine übermäßige oder verminderte Terz sinnvoll wäre.

Solche Situationen gibt es allerdings durchaus. Siehe z.B. den in PVaults letztem Beitrag erwähnten G7/#5/#9 - wobei sich darüber streiten lässt ob man #5 und #9 nicht besser als b6 und b10 interpretiert, wodurch sich die verminderte Terz (#5 - 7) und die übermäßige Terz (7 - #9) vermeiden lassen, auf Kosten einer entstehenden verminderten Oktave (3 - b10).

Ein einfaches Beispiel für verminderte Terzen ist Zigeuner Moll (#4 - b6, die 5 liegt noch dazwischen -> Terz).

Schwieriger ist es mit übermäßig Terzen, aber auch die sind z.B. in der chromatischen Tonleiter unvermeidbar.

 

[MaBa]

Solche Situationen gibt es allerdings durchaus. Siehe z.B. den in PVaults letztem Beitrag erwähnten G7/#5/#9 - wobei sich darüber streiten lässt ob man #5 und #9 nicht besser als b6 und b10 interpretiert, wodurch sich die verminderte Terz (#5 - 7) und die übermäßige Terz (7 - #9) vermeiden lassen, auf Kosten einer entstehenden verminderten Oktave (3 - b10).

Stimmt. In diesem G7#5#9 Akkord entstehen schon einige verminderte und übermäßige Intervalle, wenn man die Intervalle zwischen den einzelnen Akkordtönen bestimmt. Ist mir nicht gleich aufgefallen, da ich die Akkordtöne in der Praxis auf den Grundton beziehe, so wie sie auch notiert sind.

Von g# nach bb ist es zwar eine verminderte Terz, die wird man aber hier nur wie eine Sekunde verwenden. Das dazwischenliegende a paßt einfach nicht in dem Akkord. Ist ja eigentlich auch logisch, wenn man sich die typische alterierte Skala für diesen Akkord näher ansieht.

Ein einfaches Beispiel für verminderte Terzen ist Zigeuner Moll (#4 - b6, die 5 liegt noch dazwischen -> Terz).

Das Beispiel gefällt mir sehr gut.

Schwieriger ist es mit übermäßig Terzen, aber auch die sind z.B. in der chromatischen Tonleiter unvermeidbar.

Ich bin mir da nicht so sicher. Immerhin käme man hier theoretisch bis auf den Tritonus immer ohne übermäßige und verminderte Intervalle aus.
1 - b2 - 2 - b3 - 3 - 4 - b5 - 5 - b6 - 6 - b7 - maj7

Man wird sich beim Notieren wohl immer an der Richtung der Melodie orientieren. Dann können noch ein paar übermäßige Intervalle hinzukommen. Ich müßte da aber auch erst testen, ob dabei wirklich mal eine Situation vorkommen könnte, in der die Notation einer übermäßigen Terz sinnvoller wäre als eine Quarte.

Gruß

 

[HëllRÆZØR]

Ich bin mir da nicht so sicher. Immerhin käme man hier theoretisch bis auf den Tritonus immer ohne übermäßige und verminderte Intervalle aus.
1 - b2 - 2 - b3 - 3 - 4 - b5 - 5 - b6 - 6 - b7 - maj7

Ich meinte zwischen den Tönen. In deinem Fall hast du die übermäßige Terz z.B. zwischen b5 und maj7. Hättest du eine #4 statt einer b5, so wäre die übermäßige Terz zwischen b2 und #4. Würde man die maj7 bzw. b2 enharmonisch umdeuten, dann würde die übermäßige Terz bloß an anderer Stelle auftauchen. Um ihr aus dem Weg zu gehen müsste man schon merkwürdige Intervalle wie eine ###2 zur Hilfe nehmen. :screwy:

...man könnte auch einfach die Intervallfolge 1 b2 b5 maj7 8 als Beispiel nehmen - besteht man auf die kleinen Sekund-Schritte 1 - b2 und maj7 - 8, so ist die übermäßige Terz nur vermeidbar wenn man noch seltsamere Interpretationen zur Hand nimmt.

Vom Grundton aus betrachtet fiele mir allerdings auch kein Fall ein, wo man ein Intervall als übermäßige Terz interpretieren sollte.

 

[MaBa]

Ich meinte zwischen den Tönen. In deinem Fall hast du die übermäßige Terz z.B. zwischen b5 und maj7. Hättest du eine #4 statt einer b5, so wäre die übermäßige Terz zwischen b2 und #4.

Die übermäßige Terz innerhalb meiner chromatischen Intervallreihe ist mir selber gar nicht aufgefallen. Manchmal brauche ich einen Schubs

...man könnte auch einfach die Intervallfolge 1 b2 b5 maj7 8 als Beispiel nehmen - besteht man auf die kleinen Sekund-Schritte 1 - b2 und maj7 - 8, so ist die übermäßige Terz nur vermeidbar wenn man noch seltsamere Interpretationen zur Hand nimmt.

Die Tonfolge hat mich gleich noch auf einen Akkord gebracht. Die Intervalle 1 b3 b5 (bb7) maj7 ergeben einen erweiterten verminderten Akkord: z.B. Co7(maj7)

Interessant ist, daß man hier zwei verschiedene Septimen in einem Akkordsymbol erhält, was auch gleichzeitig wieder ein Hinweis darauf ist, daß die Chordskala mehr als 7 Töne enthalten muß.
Das maj7 wird hier als Optionston behandelt.

Gruß

 

[HëllRÆZØR]

Die Tonfolge hat mich gleich noch auf einen Akkord gebracht. Die Intervalle 1 b3 b5 (bb7) maj7 ergeben einen erweiterten verminderten Akkord: z.B. Co7(maj7)

Interessant ist, daß man hier zwei verschiedene Septimen in einem Akkordsymbol erhält, was auch gleichzeitig wieder ein Hinweis darauf ist, daß die Chordskala mehr als 7 Töne enthalten muß.
Das maj7 wird hier als Optionston behandelt.

Gruß

Auf Tonleitern bezogen würde ich das eher als b3 b5 6 maj7 (GTHT, ohne b6/#5 auch verkürzte 7-Ton-Variante möglich) oder als #2 #4 6 maj7 (z.B. Lydisch #9 / HM6) deuten - so kommst du wunderbar mit 7 oder weniger Tönen hin.

 

[MaBa]

Auf Tonleitern bezogen würde ich das eher als b3 b5 6 maj7 (GTHT, ohne b6/#5 auch verkürzte 7-Ton-Variante möglich) oder als #2 #4 6 maj7 (z.B. Lydisch #9 / HM6) deuten - so kommst du wunderbar mit 7 oder weniger Tönen hin.

Sicher geht es komplizierter...
Ich wüßte nicht, warum ich einen Ton weglassen soll. Nur damit man auf 7 Töne kommt? So genau nehme ich das mit den Tönen sowieso nicht. Ich spiele auch in HM5 häufig die #9 mit rein, mache also auch da eine 8-Ton-Skala draus.

Gruß

 

[HëllRÆZØR]

Ich bezog mich in meinem Beitrag vor allem auf diese Aussage, mit der ich nicht einverstanden war:

Interessant ist, daß man hier zwei verschiedene Septimen in einem Akkordsymbol erhält, was auch gleichzeitig wieder ein Hinweis darauf ist, daß die Chordskala mehr als 7 Töne enthalten muß.

...außerdem schrieb ich "auf Tonleitern bezogen", ich hatte nicht vor den Akkord selbst so merkwürdig aufzuschreiben (unsere Akkordnotation ist für enharmonisch "korrekte" Schreibweisen leider oft recht umständlich).

Dass meine Interpretation mit Lydisch #9 / HM6 durchaus sinnvoll sein kann siehst du, wenn du den Akkord als Dom7 mit b9 im Bass deutest: 1 #2 #4 6 maj7 -> b9 3 5 7 8.


...aber natürlich hast du recht: Prinzipiell sollte man sich nicht unnötig auf 7 Töne pro Tonleiter beschränken.