Tonleitern in parallelen Oktaven kann man immer mal gebrauchen, klingen auch ziemlich cool und kommen gar nicht mal so selten vor.
Das wichtigste beim Zusammenspielüben ist hauptsächlich die Genauigkeit und weniger das Tempo. Letzteres kommt mit der Zeit von selbst. Gehe einfach Schritt für Schritt vor.
Ein Aspekt, der für das Zusammenspielen bei Übungen spricht, ist der der Flexibilität und Abrufbarkeit. Wenn ich einen Left-Hand-Groove lerne, werde ich diesen umso sicherer beherrschen und umso gezielter einsetzen können, je mehr möglichst unterschiedliche Figuren ich in der rechten Hand dazu spielen kann. Jetzt könnte ich zwar den Groove wochenlang alleine üben, und auch die Figuren in der rechten Hand perfekt drauf haben, aber wenn eins oder beides den Bach runtergeht, sobald ich die Hände zusammensetze, hat mir das ganze separate Üben nichts gebracht. Sicher ist eine Einzelhandfigur nur, wenn sie mit verschiedenen Figuren der anderen Hand konfrontiert werden kann, ohne völlig aus dem Ruder zu laufen. Und das lernt man nur durchs beidhändige Üben.
Bei Tonleitern ist es aber durchaus legitim, zuerst einzeln zu üben, aber sie müssen auch keine Wettbewerbe gewinnen, bevor sie praktisch eingesetzt werden dürfen.
Übrigens ist es auch nicht verkehrt, auf jeder Stufe einer Tonleiter sowohl beginnen als auch wenden zu können. Das trainiert neben der Sicherheit des Fingersatzes auch die Anwendbarkeit der gelernten Tonleitern in Stücken.
Als Zusammenspielübungen für Tonleitern würde ich Dir vor allem empfehlen, irgendwann auf alle Fälle beide Hände in Oktaven zu üben. Das gegenläufige Üben (beide Hände beginnen beim Grundton und bewegen sich dann spiegelbildlich) ist vor allem für den Anfang für die Sicherung des Fingersatzes gut, vor allem weil der bei E-, A-, D-, G- und C-Dur dann auch so schön symmetrisch ist. In der Literatur finden gegenläufige Tonleitern allerdings kaum Anwendung, weil sie musikalisch nur sporadisch Sinn machen.
Außerdem kann ich Dir auch noch Tonleitern in parallelen Sexten und Dezimen empfehlen, einerseits im Hinblick auf Flexibilität und Sicherheit, andererseits, weil es toll und sehr gekonnt klingt.
Aber erstmal ist die Sicherung des Fingersatzes in den einzelnen Händen durchaus legitim. Aber wenn Du das schnell, sicher und gleichmäßig einzeln kannst, ist durchaus die Zeit für neue Herausforderungen gekommen.