Wie schlimm das ist, kommt auf den Amp an (denn Modeling Amps haben auch ohne das schon eine zusätzliche Latenz im Vergleich zu analogen Amps).
Also, bei Modelling Amps (Hardware**, die man vor sich stehen hat) hab' ich bis jetzt noch nie ne Latenz bemerkt oder von einer Latenz gelesen. Natürlich kostet das Berechnen Zeit, aber im Bereich von Nano- oder wenigen Millisekunden, was der Mensch nicht bemerkt.
Bei Bluetooth Kopfhörern kann es Latenz-Probleme geben, es kann aber auch funktionieren. Es gibt aber IMHO so gut wie keine Gitarrenverstärker, die sowas von sich aus unterstützen. Wenn dein Bluetoothkopfhörer aber auch nen Sender für den Anschluss an Line-Out oder Kopfhörer-Out hat (oder sowas billig zu besorgen ist) und keine Latenz, sollte das natürlich gehen.
**Bei Modelling Software auf Standard-Computern kann das anders sein
Was ist der Unterschied zwischen Modelling Amp und Multieffekt
Prinzipiell ist ein Modelling Amp eine Komplettlösung, während ein Multieffekt nur Effekte und keine Verstärker-Simulationen beinhaltet. Wie oft in der Praxis, hat sich der Bereich der als Multieffekt bezeichneten Geräte immer weiter verwischt, so dass viele Multieffekte eigentlich auch komplette Modelling Amps sind. z.B. der von
@thobee empfohlen Mooer.
EDIT: Oder anders (besser) ausgedrückt, Modelling Lösungen ohne Endverstärker werden oft einfach mit unter die Multieffekte eingereiht.
... sonst eben sowas daneben stellen:
so kriegt man für wenig Geld den Alibi-Marshall. Kann man sich z.B. als Gag zu einer Gelegenheit schenken lassen.
Zu guter Letzt:
Wenn du bei deinem lokalen Händler kaufen willst, ist eine Squier Gitarre (Fender steht da nur sehr klein drauf, auch wenn Thomann versucht, diese Gitarren als Fenders zu verkaufen) sicherlich eine gute Wahl. Ansonsten würd' ich auch mal bei Thomann bei den Harley Benton Modellen oder bei Music Store bei den Jack&Danny Modellen gucken. Diese Gitarren sind ähnlich (auch vom Sound her). Man muss natürlich eine etwas andere Kopfplattenform und einen nicht so attraktiven Namen darauf hinnehmen, aber man bekommt für weniger Geld richtig gute Gitarren. Auch hier würd' ich aber Abstand von den billigsten Klampfen nehmen, wenn man nicht durch sein Budget darauf beschränkt ist.
400-500 Euro für einen Verstärker muss nicht sein - Ein Floorboard wie das Mooer kann mit Anschluss an die heimische Stereoanlage (wenn man überhaupt noch so was hat) oder einen Kopfhörer sehr preiswert sein. Oder das Vox Adio Air GT - wenn man mit der Optik keine Probleme hat, das kostet 250 Euro und bietet alles was man braucht***. In wirklich guter Qualität. Der von
@OliverT empfohlene Positive Grid Spark hat auch einen sehr guten Ruf (scheints anscheinend momentan nur im Direktvertrieb zu geben).
*** Ausser das man sich, wenn man in 1 oder 2 Jahren in eine Band einsteigt, was besorgen muss, was auch richtig LAUT kann.