Ich möchte nochmal auf die Formulierung in den Lösungsvorschlägen eingehen, der du auf den Leim gegangen bist:
"... ein tonischer Durdreiklang mit erhöhtem Grundton ..."
Ja, es scheint verlockend, das anzukreuzen, wo doch beim Ab-Dur-Akkord das Ab zum A aufgelöst ist und das gut zu dieser Formulierung zu passen scheint.
Hättest du diesen Lösungs-Text am 1. April gepostet, hätte ich eher an einen Aprilscherz gedacht, denn an dieser Formulierung ist nun wirklich alles falsch.
Z.B. kenne ich "tonisch" eher im Zusammenhang mit "Tonic Water", in der Musik gibt es wohl "diatonisch", aber nur "tonisch" nicht.
Dann hat es gravierende Auswirkungen auf die harmonische Funktion, wenn ausgerechnet der Grundton eines Akkords geändert wird.
Zuguterletzt will das Gb erst recht nicht in diese Formulierung passen.
Hier mal am Beispiel von C-Dur:
Wenn beim Akkord C-E-G das C zum C# alteriert wird, verlässt der entstehende Akkord C#-E-G (der im Übrigen kein Durakkord mehr ist, sondern ein verminderter) sofort das harmonische Umfeld der normalen Stufenakkorde von C-Dur. In diese Reihe lässt er sich nicht mehr einordnen. Es muss daher untersucht werden, welche Funktion er im Umfeld von C-Dur haben kann und ob es auch wie vermutet zutrifft.
C#-E-G ist ein verminderter Akkord wie er üblicherweise auf der 7. Stufe einer Dur-Tonleiter auftritt. Funktional ist das in der Regel der verkürzte Dominantseptakkord, es muss also das A als dessen Grundton dazu gedacht werden um ihn sich ihn vollständig vorzustellen. A7 könnte als Zwischendominante zu Dm auftreten, und Dm wäre in C-Dur die Subdominantparallele (Sp). Übertragen vom obigen Notenbeispiel würde aber kein Dm kommen, sondern D-Dur (eingeführt als Vorhaltsquartsextakkord D/G und weiter geführt zum D7). Der D-Dur Septakkord wäre nun aber wiederum selber eine Dominante, nämlich die Zwischendominante zu G-Dur. Und, ebenfalls übertragen vom obigen Beispiel käme dann auch G-Dur.
Und wenn G-Dur dann zur neuen Tonika mutiert (und nicht mehr als Dominante von C-Dur auftritt), dann haben wir die Passage als Modulation erkannt.
Der Vollständigkeit halber muss der verminderte C#-E-G noch mit einem Bb ergänzt werden um seine Form als Dv einzunehmen.
Die so harmlos daher kommende Formulierung "mit erhöhtem Grundton" führt die harmonische Analyse also in eine üble Sackgasse, weil sie schlicht unsinnig ist.
Diese scheinbar so winzige Veränderung mit der Hochalterierung des Grundtons stellt harmonisch betrachtet ganz klar eine wichtige Weiche, sei es einfach nur in ein Nebengleis (A-Dur als Zwischendominante von D-Moll - das tonale Umfeld von C-Dur wird dann nicht verlassen), oder aber sie bringt den harmonischen Zug in eine ganz andere Richtung (eben die Modulation zu einer neuen Tonika).
Diese "vollverminderten" Akkorde ("Dv") wie im ersten Beispiel A-C-Eb-Gb und im zweiten Beispiel C#-E-G-Bb sind wie ich weiter oben schon erwähnt habe, äußerst beliebte Akkorde, gebräuchlich schon seit der Barockzeit, und äußerst beliebt in der Romantik. Auch im Jazz ein viel benutzter Standardakkord, je nach verwendeter Schreibweise z.B. kenntlich gemacht durch eine kleine hochgestellte ° (z.B. hier A° oder C#°) - der sog. "fully diminuished".