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Carl
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Mit dem Satz habe ich überhaupt kein Problem, denn das besagt nicht nur in der Theorie, sondern das wird auch in der Praxis funktionieren
Du hast mit 'gleicher Hub' die nötigen Rahmenbedingungen ausreichend definiert. Völlig selbstverständliche Rahmenbedingungen (Membran nicht schneller als Schallgeschwindigkeit etc.) muss man nicht wirklich angeben.Mit der Aussage, das dem so ist, wenn man zwei Lautsprecher nebeneinander stellt, habe ich ein Problem. Denn dann musst du eben angeben, dass du annimmst das diese idealisiert sind und eben unabhängig von dem Druck vor der Membran den gleichen Hub machen (und gleicher Abstand zum Messpunkt, und gleicher Pegel, und gleichphasig...). Oder du musst, weil du eben einen Lautsprecher statt einer Fläche mit gegebenen Hub mit einbezogen hast, auch mit dessen Eigenschaften rechnen.
Auch mit dem Blatt vom der Sengpiel Seite habe ich zwei Probleme, die genau das zeigen:
Hier werden Schalldruckvektoren addiert, was aber nur funktioniert, wenn die Signale kohärent sind (und dann nur komplex, aber dazu in Problem 2). Somit ist da der +6 dB Fall richtig (wenn... -> Problem 2). Dann wird aber gesagt, dass in dem Fall der inkohärenten Signale man diese unter 90° addiert. Und das ist einfach falsch, auch wenn das Gleiche heraus kommt. Hier muss sich einfach die Leistung addieren und dabei entspricht einfach eine Verdopplung +3 dB. Mit Vektoren lässt sich das nur darstellen, wenn man Schallenergievektoren nimmt und diese wieder gleichgerichtet sind. Und bei diesen entspricht eine Verdopplung +3 dB. Leistung ist proportional zum Quadrat des Pegels, daher kommt da was mit sqrt(2) raus. Die 90° passen nur deswegen da rein, weil der Satz des Pythagoras mit den Quadraten rechnet (also kommen da Energiegrößen heraus) und hinterher wieder die Wurzel nimmt (und damit wieder eine Pegelgröße herauskommt). Aber diese Berechnungen haben nichts mit irgendwelchen Geometrien oder Winkeln zu tun. Da kann ich auch gleich noch mal alles mit tan(45°) multiplizieren
Insofern richtiges Ergebnis, aber falscher Ansatz. Warum sagt man hier nicht gleich, dass man inkohärente (Schall-)Wellen mit (Schall-)energien rechnet und kohärente Signale mit (komplexen) (Schalldruck-)Pegeln.
Das zweite Problem ist, dass er
a) nicht definiert, ob die Signale räumlich oder zeitlich kohärent sein sollen (wobei man wohl die zeitliche Kohärenz annimmt) und
b) eine zeitliche Kohärenz keine Auskunft über die (zeitlich konstante) Phasenbeziehung zwischen den Signalen beinhaltet. Selbst in dem, was ich speziell über Tonstudiotechnik gefunden habe, wird explizit erwähnt, dass auch zeitlich verschobene Signale weiterhin als zueinander kohärenz betrachtet werden, wie man es aus der Optik kennt.
http://www.uni-koeln.de/phil-fak/muwi/ag/tec/kohkor.pdf
Hr. Sengpiel hat es da versäumt, neben der Randbedingung der Kohärenz die der Gleichphasigkeit zu erwähnen, denn sonst kann er auch destruktive Interferenz haben. Oder er muss angeben, dass man mit komplexen Zahlen rechnen muss und er ein Beispiel mit rein reellen Ausgangsgrößen hat. Auch den Hinweis hätte ich an der Stelle für angebracht befunden...
Ich hab nicht vor mich mit dir zu streiten, ich finde nur, dass man bei Aussagen nur immer dazu schreiben sollte, unter welchen Annahmen sie gelten.
Bei Rechnungen mit atomaren Bindungen oder Core-elektronen gibt ein Physiker auch immer an, welches Modell er benutzt hat (Drude, Sommerfeld, tight binding, DFT...) und damit kann jeder nachschauen (oder hat im Kopf), welche Rahmenbedingungen und Idealisierungen das Modell voraussetzt und hat eine Vorstellung, was damit funktionieren kann und was nicht. Da ist auch mit einem Wort alles gesagt, nur wenn das nicht kommt zersägt man denjenigen...
