Ist die Standard-Notation nicht grundsätzlich falsch? 3/4-Takt etc.

[Katuta]

Weil: 3/4 x 3/4 = 9/16.
Ein 12/8 Takt ist ja auch als 4/4 Takt mit Achteltriolen darstellbar. Dasselbe auf 9/16 angewandt:

Das würde aber komplett anders betont.

(OK vielleicht nicht auf der 3/4 Gitarre)

 

[Palm Muter]

Ich weiß, aber das war auch nicht sonderlich ernst gemeint.
Hab ja nur bewusst üebrtrieben versucht, mathematische Konventionen auf die wohl genauso nicht sonderlich ernst gemeinte Frage, wie man einen 3/4 Takt auf einer 3/4 Gitarre spielt anzuwenden

 

[Traxxtec]

Wo bleibt denn dann die letzte Viertel-Note, damit man 3/4 + 1/4 = 1 hat?

In der rhythmischen Pause des 3/4 Takts. 123-123-123-...

 

[Blues-Opa]

Ich verstehe grad die ganze Aufregung nicht ...
Die Basis ist der 4/4-Takt
Der 4/4-Takt besteht aus 4 Viertelnoten.
Verkürzt mal ihn um 1 Viertelnote, erhält man den 3/4-Takt.
Der 3/4-Takt besteht logischerweise aus 3 Viertelnoten.
Ist doch alles im grünen Bereich

 

[MegaProfi]

Ich komme auch aus der Physik und finde solche Überlegungen sehr interessant,

Oh, da kann ich ja ins Detail gehen!

Es gibt ja nirgends eine Vorschrift, dass ein Takt aus genau einer ganzen Note bestehen muss.

Wie definierst Du als Physiker denn "eine ganze Note"? Welche Einheit hat die denn?

Es bedeutet nur, ab wann sich der Takt (also der zugrundeligende periodische Zyklus) wiederholt.

... ach, also eine Zeiteinheit ("wann")? Also die Periodenlänge? Nein, überhaupt nicht, denn die ist unabhängig von der "Phasengeschwindigkeit". Das tatsächliche Signal korreliert ja wunderbar mit einem durch den Takt gegebenen Bruchteil respektive der BPM, soll heißen: Im Schnitt ist beim 4/4-Takt also gemäß seiner (gewählten!) Definition ein Muster erkennbar, dass sich durch das Lied zieht. Man erkennt also in der zeitlichen Analyse (theoretisch) drei Muster, die sich alle z.B. hier wie folgt wiederholen: [A1,a,A2,a]. Man kann bei jeder Viertelnote gemittelt über die Zeit (also jedem BPM) erkennen, welcher Takt vorliegt, da die Betonung per Definition auf A1 und A2 liegt und nicht auf a. Idealerweise benutzen die Musiker natürlich Sinus-Signale
Bei einem 3/4-Takt hingegen hätte ich ein interessantes neues Muster: Ich messe so etwas wie [A1,a,a] wobei nun statistisch 1/3 der Daten mit A1 sich unterscheiden von 2/3 der unbetonten Klänge. Dies ist ein eindeutiges Indiz, dass man hier eigentlich in Einheiten von Dritteln denken muss, aber, wie hier schon ergiebig erläutert: Wir nennen dann die Noten vom "3/4"-Takt einfach mal Viertelnoten, fertig, aus, historisch so gewachsen, Feierabend.
Das kommt ja nicht von mir, sondern so ist das vereinbart! Und ich möchte das ja auch nicht ändern, biiittteeeeee glaubt mir

In dem Fall eben nach 3/4 * einer ganzen Note. Darauf deutet ja schon hin, dass die Taktart als Bruch notiert wird.

Nein, siehe oben, war glaube ich ausführlich genug. Der Bruch ist kein Bruch, das ist historisch gewachsene "optische Täuschung", das habe ich auch erst hier im Forum gelernt, danke an alle, in diesem Sinne!

 

[glombi]

Ich verstehe grad die ganze Aufregung nicht ...
Die Basis ist der 4/4-Takt
Der 4/4-Takt besteht aus 4 Viertelnoten.
Verkürzt mal ihn um 1 Viertelnote, erhält man den 3/4-Takt.
Der 3/4-Takt besteht logischerweise aus 3 Viertelnoten.
Ist doch alles im grünen Bereich

Genau. Ist wie mit einer Maß = 1l = 4 * 1/4l. Passt super in eine 1000ml Flasche = Takt. In eine 750ml Flasche passen halt nur 3 * 1/4l. Das letzte 1/4 muss halt in die nächste Flasche. Und Flasche leer = ganze Pause ist halt Flasche leer...

 

[MegaProfi]

Und z.B. - um dein Mathematikerherz noch mehr aus dem Takt zu bringen - kannst du die Taktangaben auch nicht wie einen Bruch kürzen. Ein 6/8-Takt ist nicht das Gleiche wie ein 3/4-Takt, auch wenn es rechnerisch so aussieht.

Ich habe eine qualifizierte Frage gestellt, was aber kaum impliziert, dass ich keine Ahnung habe, ohne aber jetzt dein Musikerherz angreifen zu wollen.

 

[Axel.S.]

Wie definierst Du als Physiker denn "eine ganze Note"? Welche Einheit hat die denn?

Bin jetzt kein Physiker, aber die Einheit ist pro Taktangabe unterschiedlich. Also bei 3/4 anders als bei 4/4. Benenne sie einfach nach Firrtel um. Und die Maßeinheit einer ganzen Note im 4/4 Takt wären Fiafirrtel und im 3/4 Takt Traifirrtel.

Sorry, ich glaub' ich muss ins Bett...

edit: Aber ehe ich gehe, ein paar Definitionen.

Ein Traifirrtel = 3 * 1 Firrtel.
Ein Fiafirrtel = 4 * 1 Firrtel.

Dabei sind - abhängig von der Geschwindigkeit - eigentlich die Firrtel gleich. Im Gegensatz zu unserer tatsächlichen Physik ist in der Formel die Geschwindigkeit leider keine Konstante. Die Geschwindigkeit ist generell eine Variable, nimmt aber gerade in sehr jungen Banduniversen mit zunehmender Taktanzahl kontinuierlich zu. Was eine Auswirkung auf die tatsächliche Länge eines Firrtels hat. Gegensätzlich wirkt sich die Dichte in den Banduniversen aus. Ein sehr dichtes Universum hat die Tendenz Firrtel in die Länge zu ziehen, teilweise Firrtel ganz zu verschlucken. Die Physik in dichten Banduniversen ist sehr komplex und teilweise können sich die oben gegebenen Regeln selbstständig komplett über den Haufen werfen. Gut' Nacht.

edit 2: Ich sollte noch anmerken, dass in dichten Universen nicht nur Firrtel verschluckt werden, sondern vorher auch schon Viertele oder ganze Halbe verschluckt worden sind (für alle, die den Zusammenhang noch nicht gesehen haben).

 

[Be-3]

sondern vorher auch schon Viertele oder ganze Halbe verschluckt worden sind (für alle, die den Zusammenhang noch nicht gesehen haben).

Na dann: Prost!

 

[LoboMix]

Ich habe eine qualifizierte Frage gestellt, ...

Dem möchte ich - bei allem Respekt - doch widersprechen.
Du hast eine ausgedachte, "verkopfte" Frage gestellt, deren Blickwinkel meiner Auffassung nach dem musikalischen Geschehen nicht gerecht wird. Daher bleibt die Diskussion über diese Frage (für mich) völlig ohne Erkenntnisgewinn. Wer schon wusste, was mit Takt, Notenwerten usw. in der Musik gemeint ist, wird nichts neues erfahren haben beim Durchlesen dieses Threads. Allenfalls, wer noch keinen Einblick darin hatte, konnte aus den vielen Antworten gute Informationen entnehmen. Dazu hätte es aber der - gewollt provokanten - Fragestellung nicht bedurft, was Takt usw. ist, gehört zum allgemeinen Lernstoff für jeden, der Musik macht.

Schon in meiner Jugendzeit, wo meine musikalischen Anfänge liegen, ist mit immer wieder die Aussage begegnet, dass Musik und Mathematik so eng zusammen hängen würden, und Menschen (Schüler), die Musik machen, oft gut in Mathematik seien.
Schon damals konnte ich das empirisch nicht nachvollziehen, eine solche oder ähnliche Aussage habe ich dann auch nie getätigt. Im Gegenteil, habe ich solchen Aussagen eher widersprochen. Denn der Anteil an Mathematik ist in der Musik im Allgemeinen doch eher banal und geht selten über simple Basics hinaus.
Die Aufteilung eines Notenwertes zum nächst kürzeren im Verhältnis 1:2 (regulär - 1:3 irregulär/Triole), und die Forderung, dass die Summe aller Notenwerte und Pausen in einem Takt dem summarischen Wert der mittels der Taktangabe "chiffrierten" Länge des Taktes entsprechen muss. Das war es im Wesentlichen schon.

Der Takt als solcher gliedert die Zeit, indem er aussagt, wann wieder der nächste metrische Hauptschwerpunkt folgt. Der metrische (!) Hauptschwerpunkt ist dabei stets die "1", und die folgt immer nach dem Taktstrich. Das kann ganz regelmäßig sein, wenn ein Stück z.B. nur eine Taktangabe hat, es kann aber auch unregelmäßig sein mit Taktwechseln.
Über das rhythmische Geschehen sagt der Takt im Prinzip gar nichts aus, das ist Sache der konkreten Musik, der Melodie, dem Thema, des Riffs usw.
Diese kann dem Takt/Metrum simpel folgen, kann ihn aber auch ´gegen den Strich bürsten´, z.B. mit Synkopen, "laid back" usw.
Aus diesem "Zusammen-Spiel" eines konkreten Rhythmus, von konkreten Betonungen mit dem gefühlten tendenziell eher stets gleich bleibendem Beat (und seinen "schweren" und "leichten" Anteilen) ergeben sich die herrlichsten Spannungen!

Historisch ist es mehr als nachvollziehbar, dass als sich die Notierung von Takten etablierte, diese auf die schon vorhandenen Noten mit ihren (relativen!) Dauern zu beziehen. Da sich die Beat-/Puls-Folge bis zur nächsten "1" anhand dieser Notenwerte gut abzählen lässt, war die Taktnotierung wie wir sie heute kennen, folgerichtig und konsequent - und in diesem Sinne dann auch "richtig".
Es ist eigentlich ganz einfach: "Der nächste Hauptschwerpunkt/Hauptbeat/Haupt-Puls kommt immer nach 3 Beats/Pulsen. Als Beat/Puls-Einheit sei die "Viertel" definiert. Davon 3 ergeben die Notation 3/4-tel-Takt."
Mit Mathematik hat diese Kenntlichmachung der Zeit-Gliederung (meiner Auffassung nach) weiter nichts zu tun.

 

[Be-3]

Schon in meiner Jugendzeit, wo meine musikalischen Anfänge liegen, ist mit immer wieder die Aussage begegnet, dass Musik und Mathematik so eng zusammen hängen würden, und Menschen (Schüler), die Musik machen, oft gut in Mathematik seien.

Auf jeden Fall kann man mit Sicherheit sagen, dass mehr Naturwissenschaftler in ihrer Freizeit musizieren als Musiker in ihrer Freizeit Mathematik betreiben.

Über Einsteins Geigenkünste mag man die Nase rümpfen, aber sicherlich haben vergleichsweise die meisten studierten Musiker nicht ansatzweise so viel Ahnung von Mathematik und Physik wie Einstein es von der Musik hatte.

Und Brian May von Queen ist auch promovierter Astrophysiker (nur als Beispiel).

In der Jugendzeit lernt man naturgemäß vieles ohne Hinterfragen.
Erwachsene lernen anders und machen sich mehr Gendanken.
Was manchmal hinderlich sein kann, zu "verkopft" an Dinge heranzugehen. Aber nachvollziehen kann ich das schon.

Viele Grüße
Torsten

 

[LoboMix]

Auf jeden Fall kann man mit Sicherheit sagen, dass mehr Naturwissenschaftler in ihrer Freizeit musizieren als Musiker in ihrer Freizeit Mathematik betreiben.

Um ein anderes Beispiel zu nennen: Ich kenne nicht wenige Mediziner, die in ihrer Freizeit Musik machen. Es gibt sogar ein Bundes-Ärzteorchester (mein Hausarzt spielt da mit, die treffen sich einmal im Jahr zu einer Probenwoche mit anschließendem Konzert - immer recht anspruchsvolle Programme).
Musiker, die in ihrer Freizeit Medizin machen, gar Operationen, Anästhesie oder ähnliches, kenne ich keinen

Beitrag automatisch zusammengefügt: 17.06.22

Was manchmal hinderlich sein kann, zu "verkopft" an Dinge heranzugehen.

In der Musik erlebe ich das (bei Schülern gelegentlich, früher war ich aber auch ab und zu so drauf) als extrem hinderlich, oft sogar als kontraproduktiv. Weil der Verkopfte sich den Zugang mit der "Seele" regelrecht verbaut.

 

[mirabilos]

In diesem Sonderfall ist es tatsächlich so, dass das Symbol für eine "ganze Pause" gemäß gängiger Konventionen in (fast) allen Taktarten genutzt wird, wie man in der Abbildung sieht:

Nicht ganz! Die „ganze Pause“ (Dauer 1 „ganze Note“ oder semibreve) hängt an der Notenposition, währen die „Ganztaktpause“ im Takt zentriert hängt. Das ist ein Unterschied, spätestens…

• im 5/4-Takt ist eine "ganze" Pause 5/4 lang

… hier, wo man zwischen beiden unterscheiden muß.

ABER: So wie ich es sehe gibt es ja durchaus auch "Drittelnoten" nämlich Triolen.

Nope. Drittelnoten wären länger als Viertelnoten, triolische notierte-Viertelnoten sind kürzer.

 

[lil]

deshalb wären "Drittelnoten" die triolischen Halben

 

[Be-3]

Nicht ganz! Die „ganze Pause“ (Dauer 1 „ganze Note“ oder semibreve) hängt an der Notenposition, währen die „Ganztaktpause“ im Takt zentriert hängt. Das ist ein Unterschied, spätestens…

Genau deshalb hatte ich ja sogar in einer fetten Überschrift das Stichwort "Ganztaktpause" genannt.
Und in meinem Beispiel sind die auch - wie es sich gehört - brav im Takt zentriert.
Und ich spreche auch deshalb explizit nicht von "ganzen Pausen", sondern vom Symbol für "ganze Pausen" (dem an der Notenlinie hängeden Rechteck).

im 5/4-Takt ist eine "ganze" Pause 5/4 lang

… hier, wo man zwischen beiden unterscheiden muß.

Das ändert aber nichts an der Tatsache, dass Ganztaktpausen (in gewissen Grenzen) auf 1 Taktlänge "skaliert" sind.
Zudem wird man im (guten) Notensatz wohl niemals in einem 5/4-Takt eine ganze Pause außer bei Ganztaktpausen finden, weil man zur besseren Lesbarkeit und Erfassbarkeit 5/4-Takte in (2+3)/4 oder (3+2)/4 unterteilt.
Oder kennst Du ein Beispiel für einen 5/4-Takt, in dem eine reguläre ganze Pause vorkommt? Würde mich interessieren!

Bei größeren Taktlängen kommen dann auch andere Symbole zum Einsatz, wie z. B.

Da "stimmt" dann meine Behauptung auch nicht mehr, das ändert aber nichts am Prinzip.

Wie definierst Du als Physiker denn "eine ganze Note"? Welche Einheit hat die denn?

"Früher" gab es tatsächlich relativ feste Zuordnungen zu den tatsächlich zeitlichen Notenlängen, z. B. über den menschlichen Normal-Puls definiert. Natürlich entsprechend schwammig.
Auch Tempoangaben wie "Moderato", "Allegro" usw. lassen einigen Spielraum.

Wirklich exakt und nachvollziehbar wurde es erst, als Johann Nepomuk Mälzel das Metronom erfand.
Von da an waren die Bezugsgrößen klar, denn der entsprechende Notenwert (Viertelnote, punktierte Viertel, Halbe usw.) wurden/werden immer mit angegeben:
Wenn also

oder

angegeben ist, ist die Bezugsgröße klar und daraus ergeben sich nach den mathematischen Verhältnissen die Länge der anderen Notenwerte (auch der "ganzen Note", nach der Du fragst), automatisch und zwangsläufig.
Also kein Problem. Mälzels Metronom-Angaben wären also meine Antwort als Physiker auf die Frage nach der zeitlichen Definition der Einheit "ganze Note".

Problematisch wird es, wie schon angesprochen, erst bei technokratischen Bezeichnungen wie "BPM", wo man erst einmal wissen muss, was denn bitte "ein Beat" ist. In der einschlägigen Computer-Click- und Techno-Szene ist das wohl meist eine Viertelnote und da herrscht ja auch der 4/4-Takt ("Four to the Floor" stark vor.

Also die Periodenlänge? Nein, überhaupt nicht, denn die ist unabhängig von der "Phasengeschwindigkeit".

Es geht hier um periodische Wiederholungen und "eine Periode" bezieht sich da auf einen Takt, dessen Metrum/Betonungsmuster sich periodisch wiederholt.
Das hat nichts mit Schallwellen und Phasengeschwindigkeiten zu tun. Da muss man einfach unterscheiden.

Auch eine regelmäßig erscheinende Fachzeitschrift ("periodical") hat nichts mit Phasengeschwindigkeiten von Wellen zu tun.
Ich habe den Eindruck, manchmal willst Du Dinge missverstehen.

Der Bruch ist kein Bruch, das ist historisch gewachsene "optische Täuschung",

Wieso optische Täuschung?
Wie schon oft erläutert, hat ein 3/4-Takt die Länge von 3/4. Das ist keine Täuschung.
Deine Täuschung besteht darin, die unzutreffende Annahme zu machen, ein Takt müsse immer die Länge 1 haben.
Wie gesagt muss aber auch eine Weinflasche nicht das Volumen "1 Liter" haben, es gibt auch 0,7-Liter-Flaschen und das ist weder physikalisch "falsch" noch eine "optische Täuschung".

Ich habe eine qualifizierte Frage gestellt, was aber kaum impliziert, dass ich keine Ahnung habe, ohne aber jetzt dein Musikerherz angreifen zu wollen.

@lil will auch niemanden angreifen, sondern weist zurecht darauf hin, dass in den musikalischen Notationskonventionen weit mehr steckt als Bruchrechnung.
Denn tatsächlich könnte man - rein mathematisch gesehen - einen 6/8-Takt zu einem 3/4-Takt "kürzen", dann hätte er aber eine ganz andere Bedeutung (eine andere durch Konventionen aufgeprägte rhythmische innere Struktur).
Deshalb schreibt man ja auch 4/4-Takt, wo man rein mathematisch gesehen 1/1-Takt schreiben könnte.

Deshalb muss auf Deine qualifizierte Frage auch eine einschränkende/erweiternde Antwort folgen dürfen, das ist weder verwerflich noch ein Angriff.

Viele Grüße
Torsten

 

[Palm Muter]

Kurz nochmal zurück zum Anfang:

Im Gegensatz zur Mathematik, wo nun wirklich jedes Objekt kontextuell exakt klassifiziert werden muss, ist die Musik-Theorie entgegen dem Namen doch eher pragmatisch, oder?

Natürlich ist sie pragmatisch.
Sonst funktioniert sie ja nicht, im Gegensatz zu Mathematik, wo man ja nicht nur alles exakt definieren muss, sondern eben dadurch auch andere Aussagen daraus ableiten kann ist Musiktheorie eigentlich nur der Versuch einer Beschreibung (von etwas, was schon da war, Musiktheorien sind immer entstanden, um Musik, die schon da war zu beschreiben, nicht umgekehrt) , ohne dem Anspruch, daraus mittels Logik weitere Aussagen ableiten zu können.
Und das, was sie beschreibt ist dynamischen Änderungen unterworfen, ja sogar das, was die Musik selbst subjektiv für jeden individuell beurteilt und erfahrbar macht, nämlich die Hörerwartung/-erfahrung/-konditionierung hat sich im Laufe der Zeit immer wieder geändert.
Das ist ja was anderes als etwa Newtons Axiome, die gelten noch immer und für alle Zeit exakt gleich (solange man von der Lichtgeschwindigkeit weit genug weg bleibt, aber auch das galt ja schon 1:1 auch schon so, als er sie aufgestellt hat, aber da hast du wohl sowieso deutlich mehr Einblick als meine Wenigkeit).

Deswegen auch die vielen Vergleiche mit Sprache, die unterliegt einer ganz ähnlichen Dynamik. Und an die "Tools", mit denen wir sie beschreiben kann man eben auch keine Ansprüche bezüglich perfekter Exaktheit stellen. Der Duden wird jedes Jahr neu aufgelegt, mit neuen Wörtern und alten, die rausfallen- die haben ganze Rechercheabteilungen, die von so ziemlich allem, was auf Deutsch veröffentlicht wird "Wörter zählen" und ab einer gewissen Schwelle kommt was in die nächste Version- oder fällt eben raus. Ist das exakt? Sicher nicht. Sinnvoll? Auf jeden Fall.

"Theorie" bedeutet ja nicht zwangsweise "In eine mathematische Formel fassbar".
Das gilt sicher für Physik, das gilt sicher für Maschinenbau, das gilt sicher für Elektrotechnik.
Das gilt sicher nicht für das meiste in der Medizin (obwohl Mediziner glaub ich ja zumindest die Bernoulli-Gleichung zumindest mal gesehen haben müssen ), aber was ist mit Archäologie, Linguistik, Psychoanalyse,....?
Klar, Statistik braucht man so ziemlich überall in irgendeiner Form. Aber abgesehen davon, wie würdest du den etwa Darwins berühmte These nennen, zu der wir alle Evolutionstheorie sagen?

 

[Be-3]

Das ist ja was anderes als etwa Newtons Axiome, die gelten noch immer und für alle Zeit exakt gleich (solange man von der Lichtgeschwindigkeit weit genug weg bleibt

Genau. Und auch trotz aller relativistischen Erkenntnisse werden Newtons Gesetze weiterhin gelehrt und haben weiterhin ihre Gültigkeit.
Denn sie sind nicht "falsch", sondern einfach nur eine verdammt gute und praktikable Näherung für Geschwindigkeiten weit unterhalb der Lichtgeschwindigkeit.


Off-topic: "Konventionen"

Auch in der Physik gibt es Notations-Konventionen, die man einfach kennen muss und die nicht streng logisch abgeleitet werden können.

Die bekannte Näherung sin(x) ≈ x für kleine x gilt auch nur im Bogenmaß, das muss man wissen.
Da könnte ich auch kommen und behaupten, diese Näherung sei "falsch", weil sie für Winkel im Gradmaß nicht anwendbar ist.

Es gibt auch die schöne Anekdote von Enrico Fermi, der einmal zu spät zu einem Vortrag gekommen und tief beeindruckt vom aktuellen Stand der Forschung war. Am Ende des Vortrags folgte dann der Satz: "Das also war Fermis Theorie des Beta-Zerfalls."
Für Nicht-Physiker: Enrico Fermi war einer der bedeutendsten Kernphysiker und zudem Nobelpreisträger und moderne, ihm unbekannte, im Vortrag genutzte Notationskonventionen hatten dazu geführt, dass er seine eigene (!) Theorie nicht mehr erkannte.
Finde ich sehr lustig.

Auch andere Wissenschaften kommen ohne Konventionen nicht aus. Die sind manchmal nicht "exakt" oder gar "falsch", aber praxisgerecht und jeder weiß, was gemeint ist.
Beispiel: In der Ägyptologie wird die Hieroglyphe

salopp oft "u-Hühnchen" genannt.
Alle wissen, was gemeint ist, obwohl dieser Begriff in mehrerlei Hinsicht "falsch" ist:

• das ist natürlich kein "u" (Vokal), sondern ein "w" (Konsonant) und entspricht dem arabischen/hebräischen Buchstaben waw.
• Es ist kein Hühnchen, sondern ein Wachtelküken.

Da man nur Konsonanten schrieb, ist das Wissen um die Vokalisation weitgehend verloren und aus pragmatischen Gründen liest man das "w" in der Regel einfach als "u". Es hat sich also notgedrungen eine künstliche "ägyptologische" Aussprache etabliert, damit man sich verständigen kann, aber diese wissenschaftliche Kunst-Aussprache hätte sicherlich kein damaliger Ägypter verstanden, daran besteht kein Zweifel.
Über all dies sind sich die Ägyptologen natürlich im Klaren, benutzen aber trotzdem oft die bequeme (und sympathische) die Formulierung "u-Hühnchen", wohl wissend, dass das eigentlich "falsch" ist.
Macht aber nix.

Viele Grüße
Torsten

 

[Katuta]

Wie definierst Du als Physiker denn "eine ganze Note"? Welche Einheit hat die denn?

Gar keine. Eine Zahl hat ja auch keine Einheit. Die Einheit kommt erst durch das Tempo hinzu. Bei z.B. 60 bpm (Viertel) hast du offensichtlich eine Periode von 4 Sekunden (4/4 Takt) bzw. 3 Sekunden (3/4 Takt).

... ach, also eine Zeiteinheit ("wann")? Also die Periodenlänge? Nein, überhaupt nicht, denn die ist unabhängig von der "Phasengeschwindigkeit". Das tatsächliche Signal

Es geht hier um periodische Wiederholungen und "eine Periode" bezieht sich da auf einen Takt, dessen Metrum/Betonungsmuster sich periodisch wiederholt.
Das hat nichts mit Schallwellen und Phasengeschwindigkeiten zu tun. Da muss man einfach unterscheiden.

Genau. WIr reden hier vom Takt "Raster". Da gibts noch keine Tonhöhen, Instrumente geschweige denn Schallwellen. Ein "Signal" entsteht erst durch die Interpretation.
Auch wenn man evtl. im Signal durch eine Frequenzanalyse die entsprechenden "Taktfrequenzen" (ha ha), finden könnte. Die wären aber ziemlich niedrig (0,25 Hertz für 4/4 bei 60 bpm) und haben mit dem "Musiksignal" nix zu tun.

Denn tatsächlich könnte man - rein mathematisch gesehen - einen 6/8-Takt zu einem 3/4-Takt "kürzen",

Ich glaube da geht die Analogie zum Bruch dann doch zu weit. Die Taktangabe soll ja dem Musiker etwas mitteilen. Und ob die Musik auf Achteln basiert oder auf Vierteln, ist eben ein Unterschied und führt zu einer anderen Interpretation.

Nope. Drittelnoten wären länger als Viertelnoten, triolische notierte-Viertelnoten sind kürzer.

OK, dann eben "Sechstelnoten"?

deshalb wären "Drittelnoten" die triolischen Halben

Genau.

Hat übrigens schon mal jemand den Aspekt "Swing" angesprochen? Auch der Takt ist ja stark interpretationsfähig und abhängig von der jeweiligen Musikrichtung. Die Unterteilung in "Viertel" oder "Achtel" ist zwar die Konvetion zur Notation aber das Resultat ist in den seltensten Fällen "gerade" (ausser vielleicht bei einem 80er Jahre Drumcomputer).

 

[dubbel]

Das mit der Konvention ist ja nun geklärt.

Die eigentliche Frage ist ja ne andere:
Physik… Theorie… Ungenauigkeit ...
Sheldon Cooper würde sagen: "Ich akzeptiere die Prämisse, die Folgerung lehne ich ab." In dem Fall würde ich aber sagen: ich akzeptiere noch nicht mal die Prämisse:

Es ist falsch, ungerade Takte durch gerade Noten darzustellen. ...
Nun ist hier aber das Theorie-Forum und ich bin aus der theoretischen Physik, deshalb sei die Frage erlaubt: Wo bleibt denn dann die letzte Viertel-Note, damit man 3/4 + 1/4 = 1 hat? Wer hat die gestohlen?

Wer sagt denn, dass eine 1 das Ergebnis sein muss?
Und das Ergebnis von was überhaupt?
1/4 + 1/4 + 1/4 = 3/4
Das ist der ganze Term. Sowohl richtig als auch vollständig.

 

[Blues-Opa]

Siehe hier: #44

__________

Das Problem ist einfach, dass man von falschen Voraussetzungen ausgeht ... und dann können auch die daraus gezogenen Schlussfolgerungen nur falsch sein ...