+3dB bei Membranflaechenverdoppelung - Mythos?

[bemymonkey]

Hallo liebes PA-Volk ,

Erst mal schoene Gruesse aus der Gitarrenabteilung. *winkewink*


Ich hab da so ein kleines Anliegen - und zwar streite ich mich auf Harmony Central mit einigen Leuten rum, ob die Pi-Mal-Daumen Formel "Je Membranflaechenverdoppelung 3dB mehr" stimmt, oder nicht.

Ich bin der Meinung, dass dies der Fall ist, da ich bei Gitarrenboxen, die mit 1, 2 oder 4 Lautsprechern bestueckt sind, einen ziemlich grossen Unterschied wahrzunehmen meine.

Die Sachlage hab ich auch mal kurz mit RaumKlang hier ausm Forum diskutiert ("Hilf mir, bitte hilf mir!!!"), und wir sind eigentlich aufgrund dieser Tabelle (http://www.sengpielaudio.com/dB-chart.htm bzw http://209.85.135.104/search?q=cach...+db+chart&hl=en&ct=clnk&cd=1&client=firefox-a) zum Schluss gekommen, dass die 3dB pro Membranflaechenverdoppelung eben doch stimmen. Da er allerdings gerade nicht online ist, kann ich bei ihm nicht nochmal nachfragen . Deswegen jetzt hier


1. Man nehme zwei gleiche Lautsprecher
2. Erst wird ein einzelner mit 100W gefuettert
3. Dann beide zusammen 100W

Der Regel nach sollten die beiden Speaker 3dB lauter sein, da:

1. jeder der beiden Lautsprecher 50W bekommt (also 50% weniger als zuvor)
2. d.h., jeder der Lautsprecher ist 0,707x so laut, wie ein einzelner mit 100W befeuerter Lautsprecher
3. D.h. beide Lautsprecher zusammen sind 1,414x so laut wie der einzelne Lautsprecher, was einem Anstieg von 3dB entspricht

Oder eben 4 gleiche Lautsprecher, 100W zusammen

1. Jeder Lautsprecher bekommt 25W
2. jeder Lautsprecher ist 0.5x so laut wie ein einzelner an 100W waer'
3. 0,5x4=2 mal so laut wie der einzelne lautsprecher an 100W, entspricht also einem Anstieg von 6dB

Was ist jetzt an der Rechnung falsch? Kann ich die Verhaeltnisse etwa nicht so einfach zusammenaddieren? Schliesslich sind das ja keine logarithmischen Werte, sondern lineare real-world Werte, oder nicht?


Mich wuerde sehr interessieren, was Ihr Experten hier dazu sagt... Danke im Voraus

 

[deschek]

Hi, Bemy,

du musst erstmal die Beschaltung mit einbeziehen:
2 identische Chassis ergeben in Reihe geschaltet denselben Wirkungsgrad wie ein Chassis (Impedanzverdoppelung -3dB, Membranflächenverdoppelung +3dB),
2 identische Chassis an zwei getrennten Verstärkern ergeben +3dB Wirkungsgrad (durch die Membranflächenverdoppelung),
2 identische Chassis parallel geschaltet ergeben +6dB Wirkungsgraderhöhung (+3dB durch Impedanzhalbierung, +3dB durch Membranflächenverdoppelung),

In deiner Rechnung wird eben nicht berücksichtigt, daß der Verstärker auf unterschiedliche Impedanzlasten mit geänderter Leistungsabgabe reagiert.

Der maximal erreichbare Pegel liegt bei allen drei Varianten 6dB über dem des Einzelchassis.

ciao, Deschek

 

[bemymonkey]

Hmmm, also eigentlich bin ich jetzt von nem Amp mit Ausgangsuebertrager ausgegangen, also Impedanz ziemlich egal.

Muessten zwei identische Chassis an zwei getrennten Verstaerkern nicht 6dB Erhoehung geben? Oder meinst Du zwei 50W Verstaerker statt nem 100W Verstaerker?

 

[deschek]

Hi,

naja, Amp mit Ausgangsübertrager ist ja nun nicht (mehr) der Regelfall und auch nicht ganz angemessen für so eine theoretische Betrachtung - das verunklärt ja das Bild eher und der Einfluß des Ausgangsübertragers kann nur eingeschränkt definiert werden. (Röhrenverstärker reagieren ja beispielsweise stark auf Impedanzschwankungen der Chassis - Impedanzerhöhungen führen zu Pegelerhöhungen in diesem Bereich, etwa auf der Resonanzfrequenz)

Ja, damits "gerecht" ist, war Fall 2 mit insgesamt identischer Ampleistung (je Amp also halbe Ampleistung) gerechnet und also deinem Rechenbeispiel am ähnlichsten, bei zwei Amps mit dann zusammen doppelter Leistungszuführung kommen dadurch nochmal +3dB zustande, also insgesamt +6dB, das entspricht dann wieder der ja auch doppelten zur Verfügung gestellten Leistung bei halbierter Impedanz zweier parallelgeschalteter Chassis an einem (übertragerlosem ) Amp.

Ciao, Deschek

 

[Carl]

2. d.h., jeder der Lautsprecher ist 0,707x so laut, wie ein einzelner mit 100W befeuerter Lautsprecher

Da ist der Fehler in deiner Rechnung!
Jeder Lautsprecher bekommt 0,707 der Spannung.
Da die Leistung mit dem Quadrat der Spannung geht, gibt das die halbe Leistung.
-> Jeder Lautsprecher bekommt 0,707 der Spannung, die halbe Leistung, ist halb so laut (-3 dB) und zusammen ergibt das wieder +3dB für zwei Stück.

-> Rein rechnerisch die gleiche Lautstärke.

Aber: Klar spielen irgendwo die Chassis, Volumen, Anpassung an den Trafo, Impedanzanpassung etc. mit rein, es wird nie das Gleiche raus kommen.

Wenn einem das bei Gitarren lauter vor kommt, dann hat das einen einfachen Grund: Großere Membranfläche bündelt den Schall besser und so hat man direkt vor dem Lautsprecher mehr Pegel, speziell bei höheren Frequenzen.

 

[EDE-WOLF]

2 identische Chassis ergeben in Reihe geschaltet denselben Wirkungsgrad wie ein Chassis (Impedanzverdoppelung -3dB, Membranflächenverdoppelung +3dB),
2 identische Chassis an zwei getrennten Verstärkern ergeben +3dB Wirkungsgrad (durch die Membranflächenverdoppelung),
2 identische Chassis parallel geschaltet ergeben +6dB Wirkungsgraderhöhung (+3dB durch Impedanzhalbierung, +3dB durch Membranflächenverdoppelung),

dein bezugspunkt ist hier aber die spannung, nicht die leistung!

 

[bemymonkey]

Da ist der Fehler in deiner Rechnung!
Jeder Lautsprecher bekommt 0,707 der Spannung.
Da die Leistung mit dem Quadrat der Spannung geht, gibt das die halbe Leistung.
-> Jeder Lautsprecher bekommt 0,707 der Spannung, die halbe Leistung, ist halb so laut (-3 dB) und zusammen ergibt das wieder +3dB für zwei Stück.

Hmmm, eigentlich war das ja so gedacht, dass SPL=Membranflaeche*Hub ist, und Hub proportional der Spannung.

Daher bei mehr Speakern insgesamt mehr Spannung => insgesamt mehr Hub, und auch insgesamt mehr Membranflaeche => Mehr SPL. Aber so kann man wohl einfach nicht rechnen, wa?

Wenn einem das bei Gitarren lauter vor kommt, dann hat das einen einfachen Grund: Großere Membranfläche bündelt den Schall besser und so hat man direkt vor dem Lautsprecher mehr Pegel, speziell bei höheren Frequenzen.

Dat ist natuerlich gut zu wissen



Kann's sein, dass diese ganze Geschichte durch PA-Techniker entstanden ist, die ihre Chassis parallel verdrahteten und dadurch eben bei jedem weiteren Chassis mehr Leistung ausm Verstaerker bekommen haben? Das waer' ja jedes mal (rein theoretisch) bei Impedanzhalbierung ein 3dB Anstieg wa?

Diese Regel mit "3dB je Membranflaechenverdoppelung" steht naemlich ueberall im Netz verbreitet...


Aber jetzt regnet's erst mal Punkte ...

 

[EDE-WOLF]

sollte bei gleicher eingangsleistung und doppelter membranfläche tatsächlich ein spl anstieg von 3db da sein würde das umgekehrt bedeuteten, dass der wirkungsgrad steigt

setzt man das konsequenz fort müsste man zu dem schluss kommen, dass mit einer unendlichen anzahl von chassis ein unendlich hoher wirkungsgrad zustande kommt..... da hakt doch was

 

[bemymonkey]

Eigentlich schon. Ich dachte halt, dass es was damit zu tun hat, dass die Lautstaerke eben nicht so schnell absinkt, wie die Leistung.

Man sagt ja z.B. ein 50W Amp ist fast genauso laut wie ein 100W Amp.

Deswegen zwei 50W Amps wesentlich lauter als ein 100W Amp...


So jedenfalls meine komische Ueberlegung

 

[deschek]

Hi,

alles ganz einfach nachzuprüfen:
4 identische Chassis in Reihen-Parallel-Schaltung haben die identische Impedanz wie das Einzelchassis und ziehen exakt die gleiche Leistung, sind aber 6dB lauter als das Einzelchassis - je 3dB für die Membranflächenverdoppelung...
(16 identische Chassis wieder in Reihen-Parallel-Schaltung hätten noch mal 6dB mehr Wirkungsgrad, 64 Chassis noch mal 6dB usw...)
Wer´s nicht glaubt, bitte nachmessen (oder notfalls simulieren)!

Ciao, Deschek

 

[bemymonkey]

Hi,

alles ganz einfach nachzuprüfen:
4 identische Chassis in Reihen-Parallel-Schaltung haben die identische Impedanz wie das Einzelchassis und ziehen exakt die gleiche Leistung, sind aber 6dB lauter als das Einzelchassis - je 3dB für die Membranflächenverdoppelung...
(16 identische Chassis wieder in Reihen-Parallel-Schaltung hätten noch mal 6dB mehr Wirkungsgrad, 64 Chassis noch mal 6dB usw...)
Wer´s nicht glaubt, bitte nachmessen (oder notfalls simulieren)!

Ciao, Deschek

Das war ja meine Annahme... aber irgendwie scheint das doch nicht der Fall zu sein?

 

[deschek]

Hi, guck mal, nur mal ne quick´n dirty Simulation:

Beta8 zeigt den Eminence Beta8 (schematisch) im geschlossenen Gehäuse mit Einbaugüte 0,71 in vier Konstellationen: 1 ist das Einzelchassis, 2 sind 4 Chassis in Reihenparallelschaltung, 3 sind 16 Chassis in Reihenparallelschaltung, 4 sind 64 Chassis auch wieder in Reihenparallelschaltung, also alles immer mit identischer Gesamtimpedanz und alles immer bei 1 Watt - Wirkungsgradunterschiede wie von mir beschrieben je 3dB je Membranflächenverdoppelung, also Vervierfachung der Membranfläche +6dB.

Beta82 + Beta83 zeigen jeweils auf 1 das Einzelchassis und als zweite Kurve einmal zwei Chassis parallel und einmal zwei Chassis in Reihe geschaltet - auch wieder bei einem Watt - wie du siehst, liegt der Wirkungsgradgewinn bei beiden Varianten bei identischer Leistungszuführung bei je 3dB. Woher? Aus der Membranflächenverdoppelung...

Ciao, Deschek

 

[bemymonkey]

Aus der Membranflächenverdoppelung...

Du Luegner, das ist ne Vervierfachung





Und was haben die Anderen dazu zu sagen? Das wuerde mich jetzt sehr interessieren...

 

[deschek]

Du Luegner, das ist ne Vervierfachung

Ätsch, bei Beta82+83 sinds ja nur zwei Chassis!

 

[bemymonkey]

Oops, uebersehen.

 

[Carl]

Daher bei mehr Speakern insgesamt mehr Spannung => insgesamt mehr Hub, und auch insgesamt mehr Membranflaeche => Mehr SPL. Aber so kann man wohl einfach nicht rechnen, wa?

Altes Schulwissen:

Doppelte Auslenkung bei gleicher Frequenz heißt doppelte Geschwindigkeit.
Doppelte Geschwindigkeit heißt vierfache kinetische Energie...

 

[bemymonkey]

Altes Schulwissen:

Doppelte Auslenkung bei gleicher Frequenz heißt doppelte Geschwindigkeit.
Doppelte Geschwindigkeit heißt vierfache kinetische Energie...

Macht schon sinn, joah. Und was ist mit den Simulationen?

 

[deschek]

Hi, Bemi,

der Witz ist eben: der "Hubraum" addiert sich linear - und damit auch die Amplitude der Schwingung, also die Leistungsabgabe.

Das heißt, zwei Chassis, die gleichphasig mit identischer Leistungszuführung (z.B. je 1Watt) schwingen, produzieren +6dB gegenüber einem Chassis - benötigen dafür aber insgesamt die doppelte zugeführte Leistung (zusammen 2Watt) - die zugeführte Leistung addiert sich hier ja auch linear.
Das einzelne Chassis bräuchte aber zur Erreichung desselben Hubraumes, also zur selben Leistungsabgabe das Vierfache an Leistung. (siehe betaz: Beta8 bei 4Watt, zur Erinnerung noch betax: Beta8 bei 1Watt )

Oder umgekehrt gerechnet: halbiert man die zugeführte Leistung erreicht man -3dB am einzelnen Chassis (0,5 statt 1Watt), betreibt man nun aber zwei Chassis mit jeweils dieser halben Leistung erreicht man +6dB gegenüber dem Chassis mit halbierter Leistung, führt aber wieder die doppelte Leistung zu (2x 0,5Watt, also zusammen 1Watt), also die ursprüngliche Eingangsleistung - bei eben den besagten +3dB für die Membranflächenverdoppelung. (siehe betay: Beta8 bei 0,5Watt)

Noch Fragen?
ciao, Deschek

 

[bemymonkey]

Hi, Bemi,

der Witz ist eben: der "Hubraum" addiert sich linear - und damit auch die Amplitude der Schwingung, also die Leistungsabgabe.

So dachte ich mir das eigentlich auch, und genau so meinte ich das hier:

Hmmm, eigentlich war das ja so gedacht, dass SPL=Membranflaeche*Hub ist, und Hub proportional der Spannung.

Daher bei mehr Speakern insgesamt mehr Spannung => insgesamt mehr Hub, und auch insgesamt mehr Membranflaeche => Mehr SPL. Aber so kann man wohl einfach nicht rechnen, wa?

Aber die anderen scheinen ja zu meinen, dass das nicht stimmen kann, wa?

Das heißt, zwei Chassis, die gleichphasig mit identischer Leistungszuführung (z.B. je 1Watt) schwingen, produzieren +6dB gegenüber einem Chassis - benötigen dafür aber insgesamt die doppelte zugeführte Leistung (zusammen 2Watt) - die zugeführte Leistung addiert sich hier ja auch linear.
Das einzelne Chassis bräuchte aber zur Erreichung desselben Hubraumes, also zur selben Leistungsabgabe das Vierfache an Leistung. (siehe betaz: Beta8 bei 4Watt, zur Erinnerung noch betax: Beta8 bei 1Watt )

Oder umgekehrt gerechnet: halbiert man die zugeführte Leistung erreicht man -3dB am einzelnen Chassis (0,5 statt 1Watt), betreibt man nun aber zwei Chassis mit jeweils dieser halben Leistung erreicht man +6dB gegenüber dem Chassis mit halbierter Leistung, führt aber wieder die doppelte Leistung zu (2x 0,5Watt, also zusammen 1Watt), also die ursprüngliche Eingangsleistung - bei eben den besagten +3dB für die Membranflächenverdoppelung. (siehe betay: Beta8 bei 0,5Watt)

Soweit alles klar. Das war ja auch meine "Ausgangsthese" - mich hat's halt nur gewundert, dass halt einige eben der Meinung sind, dass ohne mehr Leistung der Schalldruck nicht steigen kann, egal, wie viele Speaker im Spiel sind.

 

[00Schneider]

Doch, das stimmt, denn wenn zwei Chassis die gleichphasig ins selbe Schallfeld arbeiten ergibt sich eine Steigerung des Wirkungsgrads. Daher die +3dB. Bildlich gesprochen: ein Lautsprecher muss nur die halbe Lastimpedanz antreiben.

Natürlich geht das nicht unendlich, irgendwann spielen andere Effekte mit rein.

Muss man aber etwas aufpassen mit den Formulierungen, zwei selbe Chassis sind in der Praxis etwas anderes als ein Chassis mit der doppelten Membranfläche.