Was dämpft eine einmal angeregte Stimmzunge?

[jpascher]

Ich möchte gerne den Wikipedia-Beitrag zu Güte (Dämpfung), insbesondere dem mechanischen Pendel, hier einfügen. Leider ist es nicht mehr möglich, den ursprünglichen einleitenden Beitrag zu erweitern. Sowohl die Zungen als auch die gesamte Stimmplatte fungieren als mechanischer Schwingkreis, ähnlich einem Federpendel.

Gütefaktor – Wikipedia

de.wikipedia.org

 

[maxito]

Leider ist es nicht mehr möglich, den ursprünglichen einleitenden Beitrag zu erweitern

User können ihre Beiträge nur innerhalb eines Zeitfenstens von 12 Stunden editieren - danach ist das als neuer Beitrag einzustellen.

 

[maxito]

Sowohl die Zungen als auch die gesamte Stimmplatte fungieren als mechanischer Schwingkreis, ähnlich einem Federpendel.

von welchen Gütefaktoren sprechen wir bei Akordeonstimmzungen? Wo sind die denn so in etwa einzusortieren?

 

[jpascher]

von welchen Gütefaktoren sprechen wir bei Akordeonstimmzungen? Wo sind die denn so in etwa einzusortieren?

1. Steifere Aufhängung:
   • Eine steifere Aufhängung bedeutet, dass die Stimmzunge weniger frei schwingen kann.
   • Eine höhere Rückstellkraft ist erforderlich, um die Zunge von seiner Ruhelage abzulenken.
   • Diese erhöhte Rückstellkraft führt zu einer verstärkten Dämpfung der Stimmzunge.
   • Wenn die Stimmzungen von seiner Ruhelage abweicht, wird seine Bewegung stärker gedämpft.
   • Mehr Energie geht durch Reibung und interne Spannungen in der Aufhängung verloren.
   • Dies führt zu einem niedrigeren Gütefaktor.
2. Weniger steife Aufhängung:
   • Eine weniger steife Aufhängung ermöglicht der Stimmzungen eine freiere Schwingung.
   • Es gibt weniger Widerstand gegen die Bewegung der Zunge.
   • Dadurch wird weniger Energie durch interne Reibung und Spannungen in der Aufhängung dissipiert.
   • Dies führt zu einer geringeren Dämpfung und einem höheren Gütefaktor.

Genaue Daten müssten durch messtechnische Verfahren ermittelt werden, wobei die Werte stark von der Beschaffenheit der Stimmplatte abhängen können.

Leider konnte ich keine zuverlässigen Angaben dazu finden, und ich habe keinen eigenen Test durchgeführt. Es erscheint jedoch sehr plausibel, dass die Werte vergleichbar mit denen von elektronischen Schaltkreisen sein könnten, zumindest basierend auf dem Schluss, wie steil die Flanken der Messkurven sind. In dieser Hinsicht könnten sie durchaus vergleichbar sein. Da mechanische Schwinger wesentlich besser sein können und ihre Güte stark von der Steifigkeit der Aufhängung abhängt, kann dies jedoch auch sehr stark variieren.
Bei einem Reihen- oder Parallelschwingkreis bezeichnet die dimensionslose relative Bandbreite d das Verhältnis aus der Halbwertsbreite B' und der Mittenfrequenz omega m. d = B' / omega m = 1/Q

Die relative Bandbreite ist identisch mit dem Verlustfaktor und reziprok zum Gütefaktor Q.

• 
  
• Aperiodischer Grenzfall: 0,5
• Elektrodynamischer Lautsprecher: typischerweise 0,2 bis 1,2
• Elektrischer Schwingkreis: 100
• Stimmzunge: Zwischen 100 und 1000 meine Annahme!
• Pendeluhr: 10.000
• Schwingungstilger: 100.000
• Schwingquarz (10 MHz): im Bereich von (3 bis 10) × 10^5
• Frequenzstabilisierter Laser: 10^9
• Supraleitender Hohlraumresonator: im Bereich von 10^9 bis 10^11
• Cäsium-Atomuhr: 10^13
• Mößbauer-Effekt bei Gammastrahlung: 10^15

 

[maxito]

• 
  
• Aperiodischer Grenzfall: 0,5
• Elektrodynamischer Lautsprecher: typischerweise 0,2 bis 1,2
• Elektrischer Schwingkreis: 100
• Stimmzunge: Zwischen 100 und 1000 meine Annahme!
• Pendeluhr: 10.000
• Schwingungstilger: 100.000
• Schwingquarz (10 MHz): im Bereich von (3 bis 10) × 10^5
• Frequenzstabilisierter Laser: 10^9
• Supraleitender Hohlraumresonator: im Bereich von 10^9 bis 10^11
• Cäsium-Atomuhr: 10^13
• Mößbauer-Effekt bei Gammastrahlung: 10^15

Ich tu mich grad schwer mit der Bewertung, weil mir diese Begriffe relativ fremd sind... ist das jetzt für eine Stimmzunge eher gut oder schlecht? .. bzw. was bedeutet das für mich jetzt in der Praxis?

 

[jpascher]

Ich tu mich grad schwer mit der Bewertung

In Bezug auf die Effizienz der Energieübertragung könnten Saiteninstrumente tendenziell eine höhere Effizienz aufweisen, da sie weniger Energie durch Luftwiderstand und interne Reibung verlieren als Stimmzungen.

was bedeutet das für mich jetzt in der Praxis?

Um Vergleiche zwischen verschiedenen Stimmplatten oder Stimmzungen anzustellen, sind objektive Messwerte von entscheidender Bedeutung. Dennoch ist in der Praxis die subjektive Bewertung durch die Spieler selbst oft aussagekräftig genug. Gleichwohl wird häufig ein gutes Ansprechverhalten des Instruments angestrebt. Aus technischer Sicht sind Schaltkreise mit einem Gütefaktor von 100 das Beste was wir haben. Damit lässt sich sehr gut arbeiten. Ähnliches gilt daher auch für die verfügbaren Stimmplatten. Wenn die Stimmplatte einen schlechten Faktor wie ein Lautsprecher aufweisen würde, wäre sie nicht mehr selektiv. Andererseits können sehr lange Pendel, die locker aufgehängt sind und eine beträchtliche Masse haben, eine beachtliche Zeit benötigen, um auszuschwingen. Unter bestimmten Umständen können diese Pendel so lange schwingen, dass sie sogar die Erdrotation beobachtbar machen, und das ohne erneute Anregung. Derartige Pendel weisen einen wesentlich höheren Gütefaktor auf.
Beim Pendel kann der Gütefaktor verwendet werden, um eine Abschätzung für die Zeit zu geben, die es braucht, bis die Amplitude auf ein bestimmtes Niveau abfällt.
Bei einem harmonischen Oszillator, wie einem Pendel oder der Stimmzunge, ist die Halbwertsbreite der Resonanzkurve (die Breite der Kurve bei halber Amplitude) direkt mit dem Gütefaktor verbunden.
Bei der Cäsium-Atomuhr mit den Gütefaktor von 10000000000000 wird es schwiriger da schwingt das Atom eigelich ungedämft aus unserer Sicht.

 

[Akkordeonengel]

Aus technischer Sicht sind Schaltkreise mit einem Gütefaktor von 100 das Beste was wir haben

Bei der Cäsium-Atomuhr mit den Gütefaktor von 10000000000000 wird es schwiriger da schwingt das Atom eigelich ungedämft aus unserer Sicht.

Lieber @jpascher ,ich muss ein paar unangenehme Worte schreiben. Wie Sie wahrscheinlich wissen, gliedert sich die Wissenschaft in zwei Hauptbereiche:

Grundlagenforschung und
Anwendungsforschung

Alles, was hier gesagt wird, mag wahr sein (=Grundlagenforschung), aber es fehlt eine verständliche Erklärung für den gelegentlichen Laienleser. Und Achtung: Vielleicht hat die Mehrheit der Leute hier keine Ausbildung in Elektrotechnik, aber es gibt viele großartige Ökonomen, Ärzte, Juristen, Biologen, usw. (außer professionelle Musiker), die oft auch Musik auf einem sehr guten Niveau machen. Wenn Sie also Ihre Gedanken nicht vom theoretischen Modus auf den "Anwendungsmodus" umstellen, wird hier fast niemand Ihre (vielleicht) wunderbaren Gedanken lesen. Ein Beispiel: Ich bin in der Biomedizin tätig. Es wäre sinnlos, wenn meine Physiotherapeuten-Kollegen beispielsweise die detaillierte Kinetik der Arme und die Goniometrie der Gliedmaßen erklären würden, ohne den Nutzen für Musiker (d.h. Übungen, Prävention, usw.) zu erläutern.
Deshalb bitte: Angewandte Forschung und Ergebnisse (Implikationen) für die Praxis. Was bringen uns die Ergebnisse?

Und sorry für meine Direktheit.

VG, Vladimir

 

[jpascher]

Grundlagenforschung und
Anwendungsforschung

Ja, ich verstehe, dass das für viele schwer nachvollziehbar ist. Aber ich versuche auch, praktische Anwendungen zu zeigen, damit es nicht nur Theorie bleibt. Jeder darf Fragen stellen, und ich werde versuchen, die Angelegenheit einfacher zu erklären.


Grundlagenforschung und Anwendungsforschung können anhand ihrer Ziele, Methoden und Ergebnisse unterschieden werden.

1. Zielsetzung:
   • Grundlagenforschung zielt darauf ab, das grundlegende Verständnis eines Phänomens zu erweitern, ohne unmittelbare praktische Anwendungen im Blick zu haben. Sie sucht nach allgemeinen Gesetzmäßigkeiten und Prinzipien.
   • Anwendungsforschung hingegen hat das Ziel, konkrete Probleme zu lösen oder neue Technologien zu entwickeln, um bestimmte Anwendungen zu verbessern oder zu optimieren.
2. Methoden:
   • In der Grundlagenforschung werden oft theoretische Modelle entwickelt und experimentelle Untersuchungen durchgeführt, um grundlegende Prinzipien zu identifizieren und zu verstehen.
   • Anwendungsforschung verwendet oft bereits bestehende Erkenntnisse aus der Grundlagenforschung und wendet sie auf spezifische praktische Probleme an. Sie kann experimentelle Studien, Simulationen oder Prototypenentwicklung umfassen.
3. Ergebnisse:
   • Grundlagenforschung liefert in der Regel neue Erkenntnisse, die das Verständnis eines Fachgebiets vertiefen, ohne unmittelbare praktische Anwendungen zu haben.
   • Anwendungsforschung hingegen führt zu konkreten Lösungen oder Produkten, die in der realen Welt angewendet werden können.

Im vorliegenden Fall ist es so, dass die mathematischen Berechnungen darauf abzielen, spezifische Parameter zu optimieren, um die Leistung von Simmzungen oder Stimmplatten zu verbessern. Dies Ziel zeigt, dass es sich eher um Anwendungsforschung handelt, da das Hauptziel darin besteht, die Leistung eines bestimmten Produkts zu verbessern, anstatt allgemeine Prinzipien oder Gesetzmäßigkeiten zu erforschen, anstatt neue grundlegende Prinzipien oder Modelle zu erforschen.

Der Dämpfungsgrad, oft mit dem Formelzeichen (D) bezeichnet, ist ein Maß für die Dämpfung eines schwingfähigen Systems. Er ist eine dimensionslose Größe und kann Werte zwischen 0 und unendlich annehmen. Hier sind einige typische Werte:

• (D < 0): Instabil – Aufschwingendes System
• (D = 0): Ungedämpft, grenzstabil – Dauerschwingung mit konstanter Amplitude
• (0 < D < 1): Gedämpfte Schwingung (Fall der schwachen Dämpfung)
• (D = 1): Aperiodischer Grenzfall – gerade kein Überschwingen (Fall der kritischen Dämpfung)
• (D > 1): Aperiodische Lösung – nicht schwingend (asymptotische Annäherung an den Schwingungsmittelpunkt für (t richtung unendlich), Kriechfall)

Er kann auf verschiedene Weisen berechnet werden, abhängig von der Art des Systems.
Wenn die Frequenz bekannt ist, benötigt man die Dämpfungskonstante, um den Dämpfungsgrad zu berechnen.

Berechnung des Dämpfungskoeffizienten d:
Bei einer abklingenden gedämpften Schwingung kann die Dämpfungskonstante oder Dämpfungskoeffizient aus dem Verhältnis von zwei aufeinanderfolgenden Amplituden bestimmt werden. Wenn Sie die maximale Amplitude (A0) und die Amplitude bei70% dieser maximalen Amplitude (A70) haben, dann gilt:
A70=A0⋅ e−d⋅T70
Dabei ist (T70) die Zeit, nach der die Amplitude auf 70% der maximalen Amplitude abgefallen ist. Durch Umstellen dieser Gleichung können Sie die Dämpfungskonstante (d) berechnen:
d=− ln (A70/A0) / T70
Setzen wir ein:
d≈−ln⁡(0.7)/0.02 ≈ 34.657
Bestimmung der Dämpfung und des Gütefaktors für einen Feder/Masse-Schwinger

Ein Feder/Masse-Schwinger ist ein klassisches physikalisches System, das oft verwendet wird, um die Grundlagen der Schwingungen und Dämpfung zu demonstrieren. Die Lehrsche Dämpfung und der Gütefaktor sind wichtige Parameter, die die Dämpfungseigenschaften dieses Systems beschreiben. In diesem Aufsatz werden wir diskutieren, wie man diese Parameter bestimmen kann, insbesondere wenn die Masse des Schwingers variiert.

Die Lehrsche Dämpfung D ist ein Maß dafür, wie schnell die Amplitude einer Schwingung abnimmt. Sie wird durch den Dämpfungskoeffizienten d sowie die Masse des Schwingers m und die ungedämpfte Kreisfrequenz ω0 bestimmt. Die Formel zur Berechnung von D lautet:

D = \frac{d}{2m\omega_0}

Siehe: https://de.wikipedia.org/wiki/Dämpfungsgrad#Mechanische_Systeme

Um D empirisch zu bestimmen, können wir die Abnahme der Amplitude über die Zeit beobachten und messen. Angenommen, die Amplitude nimmt exponentiell ab und innerhalb einer bestimmten Zeitspanne von 0,02 Sekunden von 100% auf 70% ab. Unter Verwendung dieser Daten und der gegebenen Frequenz der Schwingung können wir D berechnen. Angenommen, der Dämpfungskoeffizient d beträgt etwa 34.657 und die Frequenz f beträgt 22 Hz. Nach Berechnung ergibt sich eine Lehrsche Dämpfung von etwa 0,124.

Darüber hinaus ist der Gütefaktor Q ein weiterer wichtiger Parameter, der das Verhältnis zwischen der ungedämpften Kreisfrequenz ω0 und der Lehrschen Dämpfung D darstellt. Die Beziehung zwischen Q und D ist gegeben durch:

Q=1/2D

Durch Berechnung können wir den Gütefaktor Q bestimmen. Für das oben genannte Beispiel ergibt sich ein Q-Wert von etwa 4.032.

Wenn wir die Masse des Schwingers ändern, beeinflusst dies die Berechnungen von D und Q. Nehmen wir an, die Masse des Schwingers beträgt 1 kg statt 5 Gramm. Die Berechnungen zeigen, dass sich die Lehrsche Dämpfung kaum ändert, jedoch der Gütefaktor signifikant ansteigt, was auf eine verbesserte Dämpfungseffizienz hinweist.

Insgesamt ermöglichen die Berechnungen von D und Q eine detaillierte Charakterisierung der Dämpfungseigenschaften eines Feder/Masse-Schwingers wie auch der Stimmzunge. Durch die Kenntnis dieser Parameter können Ingenieure die Leistung und Stabilität solcher Systeme besser verstehen und optimieren.

Wenn meine Beobachtung über das Video stimmen und ich keine Berechnugsfehler gemacht habe dann ist die Gütte wesemtlich geringer als vermutet. Es tachen auch einge Fragen auf! Klar wurde das die Masse Ferderkraftveteilung auf die Güte sich auswirkt.
Ist überhaut eine höhere Güte wünschenswert?

 

[morino47]

Hallo zusammen,

ich habe folgendes vielleicht vor längerer Zeit schon einmal im Forum geschrieben: bei solch grundlegenden Fragestellungen, wie sie hier bezüglich der Tonerzeugung im Akkordeon angerissen werden, kommt man mit technischen Überlegungen allein nicht weiter.

Heutzutage ist dafür die numerische Simulation wie die Finite-Elemente-Methode oder die Integralgleichungsmethode das Mittel der Wahl. Hierzu ist tieferes physikalisches Verständnis und Erfahrung in der numerischen Modellierung gekoppelter Systeme mit unterschiedlichen Materialien (hier Stahl, Aluminium, Holz, Luft, Wachs) erforderlich. Eine solche Modellierung ist nicht mal nebenbei durchzuführen, auch nicht von sich intensiv bemühenden Teilzeitwissenschaftlern. Solche numerischen Modelle werden von Teams angewandter Physiker und Mathematiker erstellt und erfordern zudem Software, deren Jahresmiete für eine Ein-Platz-Lizenz sich im 5-stelligen Eurobereich bewegt.

Ist aber ein solches numerisches Modell mal erstellt, kalibriert und verifiziert, dann hat man den Vorteil, dass man schnell und gezielt die einzelnen Parametern (hier Luftstrom, Stimmzungendicke und Form, Spaltmaße, Aufbiegung, Form der Kanzelle usw.) verändern und die Wirkung studieren kann. Durch geeignete Definition eines Optimierungsziels kann man systematisch erforschen, in welche Richtung die Parameter verändert werden müssen, um dem Optimierungsziel nahe zu kommen.

In der industriellen Praxis werden erst nach diesen Studien wieder physische Prototypen gebaut, um die numerischen Ergebnisse abzusichern. Ich nenne nur ein Beispiel aus vielen: Verbrennungsmotoren hätte man allein mit experimenteller ingenieurmäßiger Optimierung niemals zu der heute erreichten Lauf- und Verbrauchsoptimierung weiterentwickeln können, wenn nicht der Verbrennungsvorgang mit numerischen Merthoden intensiv untersucht worden wäre - der bekannte Münchner Autohersteller war auf dem Feld der numerischen Simulation beim Motorenbau besonders schnell und intensiv aktiv mit der Konsequenz, dass man dort lange Zeit einen Vorsprung bei der Motorenentwicklung hatte.

Was folgt für das Akkordeon: die aufgezeigte numerische Simulation der Tonerzeugung ist wegen mangelnden wirtschaftlichen Interesses utopisch. Selbst für eine Sponsoren-unabhängige wissenschaftliche Arbeit wäre ein solches Projekt viel zu groß. Teilbereiche des komplexen Strömungsverhaltens an der Stimmzunge ingenieurmäßig zu optimieren, halte ich für nicht zielführend, da andere Teilbereiche evt. eine gegenläufige Optimierung verlangen. Was bleibt also: es bleibt die Schwarmintelligenz der Akkordeonspieler, die sich darin zeigt, dass besonders gut zu spielende und besonders gut klingende Instrumente am Markt bevorzugt werden. Die in solchen Instrumenten angewandte Technik wird handwerklich(!) weiter optimiert, und dann folgt zyklisch wieder die Schwarmintelligenz. Vermutlich erreicht man nach einigen hundert Jahren einen nahezu stationären Zustand, wie er heute bei vielen klassischen Nicht-Akkordeon-Instrumenten erreicht worden ist.

Lassen wir Akkordeonisten also die Schwarmintelligenz wirken, indem wir die rundum besten Instrumente kaufen, und die weniger guten im Regal stehen lassen.

Viele Grüße

morino47

 

[jpascher]

Heutzutage ist dafür die numerische Simulation wie die Finite-Elemente-Methode oder die Integralgleichungsmethode das Mittel der Wahl.

Ich stimme zu, dass bei der Tonerzeugung im Akkordeon technische Überlegungen allein oft nicht ausreichen. Eine rein mathematische, numerische Simulation basierend auf der Finite-Elemente-Berechnung ist jedoch auch nicht vollständig effektiv, wenn nicht grundlegende Überlegungen und Modelle vorhanden sind, die die verschiedenen Teilbereiche und Wechselwirkungen des Systems berücksichtigen.
Bevor man eine Finite-Elemente-Berechnung durchführt, ist es entscheidend, ein tiefes Verständnis für die physikalischen Phänomene zu entwickeln, die bei der Tonerzeugung auftreten. Dies umfasst das Strömungsverhalten von Luft, die Schwingungscharakteristiken der verwendeten Materialien und die Interaktionen zwischen diesen Materialien.
Erst wenn diese Grundlagen verstanden sind und geeignete Modelle für jeden Teilbereich entwickelt wurden, kann eine erfolgreiche Finite-Elemente-Simulation durchgeführt werden. Die Simulation selbst ermöglicht es dann, die komplexen Wechselwirkungen im System zu analysieren und gezielt Parameter zu verändern, um bestimmte Effekte zu untersuchen.
In der industriellen Praxis werden solche Simulationen häufig verwendet, um die Entwicklung von Produkten zu unterstützen. Dennoch ist es wichtig anzuerkennen, dass die Erstellung und Anwendung solcher Modelle erhebliche Ressourcen erfordert, sowohl finanziell als auch personell.
Insgesamt ist eine ganzheitliche Herangehensweise erforderlich, die sowohl technische Überlegungen als auch mathematische Simulationen umfasst, um die Tonerzeugung im Akkordeon effektiv zu verstehen und zu optimieren.
Weiter ich stimme auch zu dass es hier wohl der falsche platz ist tifere zusammenhänge zu erörten. Auf welchen ausbildungnevau muss man sein um die größeren zusammenhänge zu verstehn und modelle für teibereiche der tonerzeugung im Akkordeon zu entwicken?


Um die größeren Zusammenhänge und Modelle für die Teilbereiche der Tonerzeugung im Akkordeon zu verstehen und zu entwickeln, ist in der Regel ein fortgeschrittenes Ausbildungsniveau erforderlich. Hier sind einige typische Ausbildungsniveaus und Fachrichtungen, die für diese Art von Arbeit relevant sein könnten:

1. Bachelor-Abschluss in Ingenieurwissenschaften: Ein Bachelor-Abschluss in Maschinenbau, Luft- und Raumfahrttechnik, oder ähnlichen Ingenieurwissenschaften bietet eine solide Grundlage in den physikalischen Prinzipien und mathematischen Konzepten, die für die Modellierung und Simulation von mechanischen Systemen relevant sind.
2. Master-Abschluss oder Promotion in Mechanik oder Akustik: Ein fortgeschrittener Abschluss auf Master- oder Promotionsniveau in Mechanik, Akustik oder einem verwandten Fachgebiet ermöglicht es den Studierenden, sich auf spezifische Aspekte der Tonerzeugung im Akkordeon zu spezialisieren. Dies kann sowohl experimentelle als auch theoretische Forschung umfassen.
3. Musikinstrumentenbau oder -akustik: Ein Abschluss oder eine Spezialisierung im Bereich Musikinstrumentenbau oder -akustik bietet ein einzigartiges Verständnis der spezifischen Anforderungen und Herausforderungen bei der Entwicklung von Instrumenten wie dem Akkordeon. Dies kann durch Studiengänge in Musikinstrumentenbau, Musikwissenschaft oder Musikakustik erreicht werden.
4. Interdisziplinäre Studiengänge: Einige Universitäten bieten interdisziplinäre Studiengänge an, die Ingenieurwissenschaften mit Musik, Akustik oder anderen Fachgebieten kombinieren. Solche Programme können eine umfassende Ausbildung bieten, die sowohl technische als auch künstlerische Aspekte der Tonerzeugung im Akkordeon vieleicht abdeckt.

Zusätzlich zur formalen Ausbildung ist es wichtig, praktische Erfahrungen zu sammeln, sei es durch Praktika, Forschungsprojekte oder berufliche Tätigkeiten. Die Zusammenarbeit mit Experten auf dem Gebiet der Akustik, Musikinstrumentenbau und Finite-Elemente-Simulation kann ebenfalls hilfreich sein, um ein umfassendes Verständnis für die komplexen Zusammenhänge in diesem Bereich zu entwickeln.

Ist aber ein solches numerisches Modell mal erstellt, kalibriert und verifiziert, ...

Ich besitze bereits gewisse Kenntnisse im Bereich der Finite-Elemente-Berechnungen, insbesondere durch intensive Gespräche und Diskussionen mit ehemaligen Schülern oder Absolventen, die in diesem Bereich tätig sind. Obwohl sich diese Bereiche nicht unmittelbar auf die Anwendungen im Akkordeonbau beziehen, sondern auf die Optimierung von mechanischen Schwingern und Bauteilen, die wesentlich größer sind als eine Stimmzunge, haben Sie dennoch wertvolle Einblicke in die Grenzen und Herausforderungen dieser Methoden gewonnen. Es ist entscheidend zu betonen, dass ohne fundierte Modelle die Durchführung von Finite-Elemente-Berechnungen nicht möglich ist. Ohne fundierte Modelle, die auf den Grundlagen der angewandten Mathematik und Schwingungslehre basieren, ist es nicht möglich, effektive Finite-Elemente-Berechnungen durchzuführen. Die Parameter, die in solchen Modellen verwendet werden, müssen auf einem soliden Verständnis der physikalischen Prinzipien und mathematischen Konzepte beruhen, um genaue und aussagekräftige Ergebnisse zu erzielen. Modelle, die auf fundierten Grundlagen basieren, sind entscheidend für die Entwicklung und Optimierung von mechanischen Systemen wie Schwingern und Bauteilen im Akkordeonbau.

In der Praxis ist es oft schwierig, ein System zu haben, das automatisch perfekte Ergebnisse liefert, selbst in gut etablierten Bereichen wie der Finite-Elemente-Analyse oder anderen ingenieurwissenschaftlichen Anwendungen. Dies liegt an verschiedenen Herausforderungen:

1. Komplexität der Systeme: Die meisten realen Systeme sind äußerst komplex und können eine Vielzahl von Variablen und Interaktionen umfassen. Es ist schwierig, alle diese Aspekte vollständig zu modellieren und zu berücksichtigen.
2. Unsicherheit und Variationen: Oft gibt es Unsicherheiten und Variationen in den Eingangsparametern oder Bedingungen, die die Ergebnisse beeinflussen können. Diese Unsicherheiten können die Genauigkeit und Zuverlässigkeit der Ergebnisse beeinträchtigen.
3. Begrenzte Ressourcen: Oft stehen begrenzte Ressourcen wie Rechenleistung, Zeit und Budget zur Verfügung, um komplexe Modelle zu erstellen und zu analysieren. Dies kann die Fähigkeit zur Durchführung detaillierter Analysen einschränken.
4. Menschliche Interaktion: Selbst wenn fortschrittliche Softwaretools verwendet werden, erfordert die effektive Anwendung dieser Tools oft menschliche Expertise und Interpretation, um die Ergebnisse zu verstehen und zu validieren.

Infolgedessen erfordert die Entwicklung und Optimierung von Systemen, auch mit Hilfe von Finite-Elemente-Berechnungen, oft einen iterativen Prozess, bei dem verschiedene Modelle und Parameterkonfigurationen ausprobiert und angepasst werden, um die gewünschten Ergebnisse zu erzielen. Eine kontinuierliche Verbesserung und Anpassung der Modelle und Methoden ist ebenfalls wichtig, um den sich ändernden Anforderungen und Herausforderungen gerecht zu werden.
Eine der Herausforderungen bei der Anwendung von Finite-Elemente-Berechnungen liegt darin, dass sie oft nur Teilbereiche des Gesamtsystems abdecken und die Wechselwirkungen zwischen verschiedenen Komponenten möglicherweise nicht vollständig berücksichtigen. Insbesondere im Fall des Akkordeonbaus, wo die Stimmplatten und die Kanzelle eine enge Wechselwirkung haben, ist es wichtig, diese Interaktionen vollständig zu verstehen und zu modellieren.

Eine isolierte Betrachtung einzelner Komponenten mittels Finite-Elemente-Berechnungen kann nicht das gesamte Verhalten des Systems erfassen. Die Wechselwirkungen zwischen den Stimmplatten, der Kanzelle und anderen Teilen des Akkordeons können sich auf wichtige Leistungsmerkmale auswirken.

 

[jpascher]

DieFinite-Elemente-Methode (FEM) ist ein leistungsfähiges Werkzeug zur Vorhersage des Schwingungsverhaltens von Strukturen, einschließlich Stimmzungen. Hier sind einige Aspekte, die wir für eine FEM-Analyse des Schwingungsverhaltens von Stimmzungen benötigen:

1. Geometrisches Modell: Wir benötigen ein genaues geometrisches Modell der Stimmzunge. Dies kann eine CAD-Zeichnung oder ein 3D-Scan des physischen Objekts sein.​
2. Materialparameter: Wir müssen die mechanischen Eigenschaften des Materials kennen, aus dem die Stimmzunge besteht. Dazu gehören Dichte, Elastizitätsmodul und Poissonzahl.​
3. Randbedingungen: Wir müssen wissen, wie die Stimmzunge eingespannt oder befestigt ist, da dies das Schwingungsverhalten stark beeinflusst.​
4. Anregung: Wir müssen die Art der Anregung kennen, die die Schwingung der Stimmzunge verursacht. Dies könnte eine anfängliche Auslenkung oder eine periodische Kraft sein.​
5. Dämpfung: Die Dämpfung kann einen erheblichen Einfluss auf das Schwingungsverhalten haben. Wir können eine Dämpfung in unser Modell einbeziehen, wenn wir Informationen über die Dämpfungseigenschaften des Materials oder des Systems haben.​
6. FEM-Software: Schließlich benötigen wir eine FEM-Software, um die Gleichungen zu lösen und die Ergebnisse zu visualisieren.​

Bitte beachten Sie, dass die FEM eine Näherungsmethode ist und die Genauigkeit der Ergebnisse von der Qualität des Modells und der verwendeten Parameter abhängt. Es ist immer ratsam, die FEM-Ergebnisse mit experimentellen Daten zu validieren.

Mit der Finite-Elemente-Methode (FEM) können mehrere Variationen der Geometrie durch Angabe von Parametern simuliert werden. Dies ermöglicht es, das Verhalten eines Modells unter verschiedenen geometrischen Bedingungen zu untersuchen, ohne jedes Mal ein neues Modell erstellen zu müssen. In vielen FEM-Softwarepaketen können Parameter definieren werden, die geometrische Abmessungen, Materialien oder Randbedingungen steuern. Diese Parameter können dann systematisch variiert werden, um eine Reihe von Simulationen durchzuführen, die das Verhalten des Modells bei unterschiedlichen Konfigurationen zeigen.

Zum Beispiel könnte man in einer parametrischen Studie die Dicke oder Profiliereung einer Stimmzunge, die Länge oder die Breite variieren und sehen, wie sich diese Änderungen auf die Schwingungseigenschaften auswirken. Solche Studien sind besonders nützlich, um die Auswirkungen von Designänderungen zu verstehen und optimale Designlösungen zu finden.

Die erforderliche Rechenleistung für Finite-Elemente-Berechnungen hängt von verschiedenen Faktoren ab, wie der Komplexität des Modells, der Anzahl der Elemente im Netz (Mesh), der Art der Analyse (statisch, dynamisch, thermisch usw.), und der Genauigkeit der gewünschten Ergebnisse.

Für einfache Modelle kann ein Standard-Desktop-Computer ausreichend sein,während für komplexe Simulationen mit Millionen von Elementen und detaillierten Analysen leistungsstarke Workstations oder sogar High-Performance Computing (HPC) Cluster erforderlich sein können.

Es ist wichtig, die Spezifikationen der verwendeten Software zu berücksichtigen und sicherzustellen, dass der Computer die Mindestanforderungen für die Durchführung der Berechnungen erfüllt. Oft bieten Softwarehersteller Empfehlungen für die Hardware an, die für ihre Programme geeignet ist.

Um Finite-Elemente-Software effektiv bedienen zu können, sind in der Regel folgende Bildungsvoraussetzungen hilfreich:

1. Grundkenntnisse in Mathematik und Physik: Ein grundlegendes Verständnis von mathematischen Konzepten wie Differentialgleichungen und physikalischen Prinzipien ist nützlich, um die zugrunde liegenden Prozesse der FEM zu verstehen.​
2. Ingenieurwissenschaften: Kenntnisse in den Ingenieurwissenschaften, insbesondere im Bereich der Mechanik, sind wichtig, um die Ergebnisse der Simulationen interpretieren zu können.​
3. Computerkenntnisse: Grundlegende Computerkenntnisse und Erfahrung mit Softwareanwendungen sind erforderlich, um mit der FEM-Software umgehen zu können.​
4. Spezifische Software-Schulungen: Viele Softwarepakete bieten spezifische Schulungen an, die auf die Bedienung der jeweiligen FEM-Software ausgerichtet sind.​

Es ist jedoch zu beachten, dass moderne FEM-Software zunehmend benutzerfreundlicher wird und viele Prozesse automatisiert, so dass auch Anwender ohne tiefgreifende mathematische Kenntnisse in der Lage sind, Simulationen durchzuführen. Dennoch ist es immer vorteilhaft, ein solides Verständnis der Grundlagen zu haben, um die Ergebnisse korrekt interpretieren und anwenden zu können.

Absolventen technischer Mittelschulen oder Hochschulen haben oft die erforderlichen Vorkenntnisse, um CAD-Zeichnungen zu erstellen und sich in spezialisierte Software wie Finite-Elemente-Programme einzuarbeiten. Diese Bildungseinrichtungen bieten in der Regel Kurse an, die auf die Vermittlung von Fähigkeiten in den Bereichen technisches Zeichnen, Computer-Aided Design (CAD) und Computer-Aided Engineering (CAE) ausgerichtet sind. Darüber hinaus fördern sie das Verständnis für die zugrundeliegenden physikalischen und mathematischen Prinzipien, die für die effektive Nutzung dieser Werkzeuge erforderlich sind.

Die Kosten für Finite-Elemente-Berechnungen können je nach Umfang und Komplexität des Projekts, der verwendeten Software und der erforderlichen Rechenleistung variieren. Für einfache Berechnungen könnten die Kosten niedriger sein, insbesondere wenn man Zugang zu kostenloser oder Open-Source-Software hat. Bei komplexeren Projekten,die spezialisierte Software und leistungsstarke Hardware erfordern, können die Kosten höher sein.

Einige Softwareanbieter bieten auch Lizenzen für Studierende oder Bildungseinrichtungen zu reduzierten Preisen oder sogar kostenlos an. Man kann, sich direkt an die Softwareanbieter wenden oder deren Websites besuchen, um detaillierte Informationen über die Kosten zu erhalten. Freeware zum Download: https://en.z88.de/download-z88aurora/

Es ist durchaus realistisch anzunehmen, dass in absehbarer Zeit auch interessierte Privatpersonen dank des technischen Fortschritts solche Berechnungen durchführen können. Die Verfügbarkeit von leistungsfähigeren Computern, die Weiterentwicklung von benutzerfreundlicher Software und der Zugang zu Bildungsressourcen im Internet machen es möglich, dass auch Einzelpersonen komplexe Simulationen und Analysen wie Finite-Elemente-Berechnungen ausführen können. Dieser Trend wird wahrscheinlich durch die zunehmende Verbreitung von Open-Source-Software und Cloud-Computing-Diensten,die rechenintensive Aufgaben übernehmen können, weiter verstärkt.

Ich war selbst in der Ausbildung und Schulung für CAD und Simulation tätig, beobachte mit Interesse die Weiterentwicklung in diesem Bereich und bemühe mich zudem, die Erkenntnisse und Fertigkeiten umzusetzen, indem ich selbst mehrere Zungeninstrumente pro Jahr fertige.

 

[jpascher]

ier sind einige Töne, die angeklickt wurden. Was kann man daraus ableiten?

Die Abklingzeit ist ein Maß für die Qualität der Stimmplatte, die hier am Stimmstock montiert ist und angezupft wurde. Aufgrund dessen kann man grob abschätzen, wie gut die Qualität der einzelnen Töne ist.
.

 

[Akkordeonengel]

Hallo,
die audiometrische/akustische Bestimmung der Parameter ist natürlich sinnvoll (und klar logisch). Ich möchte Sie nur um Ihre Meinung bitten. Was meinen Sie von Experimenten mit einem anderen Medium als Luft – im Fall des untenstehenden Links handelt es sich um eine Flüssigkeit?

Bitte Klick oder Klick (der gleiche Artikel).

Ich entschuldige mich im Voraus, falls meine Frage dumm ist.

Herzliche Grüße, Vladimir

 

[jpascher]

@Akkordeonengel, danke für diese Links! Die verlinkte Abhandlung ist sehr interessant, und ich benötige noch etwas Zeit, um mich intensiver damit auseinanderzusetzen. Leider ist bereits eine Prämisse falsch: Zitat aus der verlinkten Abhandlung: "Im Falle von resonator-gekoppelten Zungen wird die Druckasymmetrie durch die akustische Reaktion der stromauf- und/oder stromabwärts liegenden Volumina bereitgestellt. Im Falle der Akkordeonzunge gibt es jedoch kein akustisches Feedback." Man kann durch Versuche zeigen, dass dem nicht so ist, auch wenn die Kopplung zwischen der stehenden Welle und der Stimmpalette bei Instrumenten, bei denen der primäre frequenzbestimmende Resonator die stehende Welle ist, sehr unterschiedlich ist. Das Prinzip bleibt jedoch das gleiche. Weiters Zitat: "Schließlich wurde der Trägheitseffekt des stromaufwärts fließenden Strömung als Anregungsmechanismus für freie Zungen vorgeschlagen, in Abwesenheit von akustischer Kopplung. Die Überprüfung dieser Annahme ist eines der Ziele der vorliegenden Arbeit. Eine Analyse der Strömung um die Akkordeonzunge (Abschnitt II) zeigt, dass die Strömung als instationäre, potentielle zweidimensionale Strömung modelliert werden kann. In Abschnitt III wird die aerodynamische Kraft berechnet, die die Schwingung der Zunge anregt, unter der Annahme einer inkompressiblen Strömung. Auf der Grundlage aerodynamischer Daten wird ein Modell zur Berechnung der aeroakustischen Quelle auf der Basis einer akustischen Analogie vorgeschlagen (Abschnitt IV). Strömungs- und aeroakustische Modelle werden im Zeitbereich gelöst, und die Ergebnisse werden mit experimentellen Daten verglichen (Abschnitt V). Da sich die Aufmerksamkeit dieser Arbeit auf die Analyse der genauen Natur sowohl der Anregungskraft als auch der akustischen Quelle richtet, dürfen keine empirischen Hypothesen oder einstellbaren Parameter verwendet werden. Aufgrund der Komplexität der Strömungsgleichungen ist die Berechnung analytischer Ausdrücke nur mit einer sehr vereinfachten Darstellung der Akkordeonzunge möglich. Daher wird nicht erwartet, dass quantitative Werte physikalischer Variablen mit den tatsächlichen übereinstimmen. Es werden nur Wellenformen und Spektren mit Messungen verglichen."

"Die Strömungsvisualisierungen im Wasser zeigen, dass nur die stromaufwärts gerichtete Seite der schwingenden Platte mit der sich bewegenden Flüssigkeit in Kontakt steht. Daher muss die Anregungskraft durch Integration der aerodynamischen Druckschwankung über die stromaufwärts gerichtete Seite bewertet werden. Die Strömung durch die Zungenöffnungen kann angenommen werden, dass die Mach- und Helmholtz-Zahlen sehr klein sind. Selbst wenn die Strömungen stromabwärts am Ausgang des Auspuffkanals turbulent sind, kann davon ausgegangen werden, dass sie aus den Öffnungen heraus laminar und weitgehend unrotational sind. Folglich werden Potentialausdrücke verwendet, um die stromauf- und stromabwärts gerichteten Strömungen zu modellieren."
"Was andere Blasinstrumente betrifft, so entsteht der Klang des Akkordeons als Folge des instationären Durchflusses durch die Zungenöffnungen. Anders als bei resonatorgekoppelten Instrumenten können wir den Klang nicht aus der Analyse der Resonatorreaktion auf den instationären Einlassfluss ableiten. Für die Akkordeonzunge können wir annehmen, dass der schwankende Fluidfluss direkt als Schallquelle auf das freie akustische Medium wirkt. Daher vernachlässigen wir in dem Modell alle Beiträge von Reflexion oder Beugung von Schallwellen an den benachbarten festen Wänden."

Ich finde den Versuch ausgezeichnet, und er wird die Berechnungsmöglichkeiten erweitern, auch wenn diese nur einen Teil des "Ganzen" ausmachen. Aus meiner Sicht müssen in die Berechnungen auch die akustischen Kopplungen und Refelktionen mit einbezogen werden. Trotz dieser noch immer vereinfachten Berechnungsansätze sind wir weit davon entfernt, ohne die aus anderne Versuchen stammenden Konstanten komplexe Zusammenhänge zu berechnen. Nach wiederholtem und gründlichem Lesen, ohne jedoch die bereitgestellten Formeln zu überprüfen, komme ich zu dem Schluss, dass selbst ohne Berücksichtigung der lose gekoppelten stehenden Welle ein relativ gutes Modell für die schwingende Zunge vorliegt, vorausgesetzt, die grafische Darstellung ist sowohl messtechnisch als auch rechnerisch korrekt. Die drei Diagramme, die messtechnisch ermittelt wurden, entsprechen definitiv meiner Erinnerung aus meinen eigenen Messungen. Wenn man durch diese mathematischen Beschreibungen zu Simulationen und Übersetzungen in Diagramme zu diesen Ergebnissen gelangt, ist das wirklich beeindruckend. Aus der Abhandlung wird jedoch auch deutlich, dass das anfängliche Anschwingen einer Zunge durch Verwirbelungen erklärt wird, wobei anzumerken ist, dass die stehende Welle in der Kammer dies zusätzlich unterstützt oder behindert.
Bezüglich üblicher Erklärungen die sich oft auf den Bernoulli-Effekt beziehen:
Der Bernoulli-Effekt beschreibt nicht nur Unterschiede in der Laufzeit des Mediums über Oberflächen, sondern bezieht sich auch auf Druckunterschiede entlang eines Strömungspfades, die mit Unterschieden in der Geschwindigkeit der Strömung verbunden sind. Diese Druckunterschiede können sowohl durch laminare Strömung als auch durch Verwirbelungen entstehen. Daher ist es nicht ungewöhnlich, den Bernoulli-Effekt auch in Zusammenhang mit Verwirbelungen zu erwähnen.

Jedoch ist es wichtig zu betonen, dass der Bernoulli-Effekt nicht allein für die Erklärung von Verwirbelungen ausreicht. Es wäre daher klarer, explizit auf die Mechanismen der Verwirbelungen und des Sogs einzugehen, anstatt sich ausschließlich auf den Bernoulli-Effekt zu konzentrieren.

Die Erkenntnisse über die aerodynamischen Eigenschaften und die Schwingungsmechanismen von Stimmzungen können sicherlich dazu beitragen, die Herstellung von Stimmplatten zu verbessern. Durch ein besseres Verständnis dieser Mechanismen können Hersteller die Form und Dimensionen der Stimmplatten optimieren, um eine genauere Intonation, einen verbesserten Tongehalt und ein optimales Ansprechverhalten zu erzielen.
Zum Beispiel könnte eine genauere Kenntnis darüber, wie sich verschiedene Parameter wie die Form, Größe und Steifigkeit der Stimmplatten auf den Tongehalt und das Ansprechverhalten auswirken, dazu führen, dass Hersteller präzisere Toleranzen und Spezifikationen festlegen können. Dies könnte dazu beitragen, die Qualität und Konsistenz der Stimmplattenproduktion zu verbessern. Und man müsste nicht nur auf erfahrungswerte zurückgreifen und man könne Erfahrugswerte stützen.
Darüber hinaus könnten Erkenntnisse über aerodynamische Effekte dazu beitragen, effizientere Designs zu entwickeln, die eine optimale Luftströmung und Schwingungsübertragung ermöglichen. Dies könnte zu Stimmplatten führen, die weniger Luft benötigen, um zu schwingen, was wiederum zu einem schnelleren Ansprechverhalten und einer verbesserten Spielbarkeit führen könnte.
Insgesamt können die Erkenntnisse aus der Forschung dazu beitragen Stimmzungen zu verbessern, und infolge dazu, dass Hersteller präzisere und qualitativ hochwertigere Stimmplatten herstellen, die den Anforderungen von Musikern besser entsprechen und zu einer verbesserten Leistung und Klangqualität ihrer Instrumente führen.

Hier eine weiter Arbeit die zeigt das auserdem weiter Faktoren eine Rolle spilen können:
In den letzten Jahrzehnten wurden verschiedene Modelle für die anhaltende Oszillation von freischwingenden Zungen vorgeschlagen, einschließlich in einigen Fällen Bedingungen für den Beginn der Oszillation sowie experimentelle Arbeiten zur Überprüfung der Gültigkeit der Modelle. Typischerweise beinhalten diese Modelle eine vereinfachte oder generische Geometrie der Zungen. Darüber hinaus wurde die Bewegung der freischwingenden Zunge in den frühen Stadien des anfänglichen Übergangs experimentell untersucht, um das Vorhandensein höherer Moden und ihre mögliche Rolle im Angriffsübergang zu bestimmen, sowie die mögliche Beziehung der Details der Zungengeometrie zu den Details der Anfangsübergangsform, einschließlich der Anstiegszeit. Vergleiche von Zungen unterschiedlicher Bauart wurden angestellt, um die Rolle dieser Moden bei der initialen Erregung zu erforschen. Es gibt Hinweise darauf, dass die erste Torsionsmode und die zweite Transversalmode signifikant sein können, um die Zungenoszillation einzuleiten, sodass ein Zungendesign, das die Torsionsmode verbessert, hilfreich sein kann, um das Problem des langsamen Anschlags zu lindern. [Teilweise unterstützte Arbeit durch das United States National Science Foundation Grant PHY-1004860]

 

[Christian_Hofmann]

Was mich persönlich mehr interessieren würde, wie hat man es früher geschafft, alle Lagen gleichmäßig gut ansprechen zu lassen. (Anschwingen und Weiterschwingen mit gleichem Aufwand)

Ich hätte zwei Versuchsinstrumente da, bei denen man vergleichen könnte. Die Antwort auch von Experten ist meistens,

Naja das ist eine ganz andere Generation von Instrumenten.

Ich hatte mich mit dieser Frage tatsächlich einmal beschäftigt, jedoch bezogen auf das Harmonium. Technisch gesehen sind sich Akkordeon und Harmonium ja sehr ähnlich und es sollte übertragbar sein. Im Prinzip spielen diverse Faktoren ineinander. Die Stimmzunge selbst ist natürlich essentiell, anhand dieser kann man schon sehr gut definieren wie die Ansprache und der Klang ist. Die Kanzellen sind ebenfalls wichtig und durch die Lenkung des Windes kann man die Ansprache auch stark beeinflussen. Dann wäre noch das Gehäuse an sich. Dieses beeinflusst auch die Ausbreitung des Schalls.

Naja und ein Instrumentenbauer mit viel Erfahrung und Leidenschaft ist eben in der Lage alles Parameter so zu konfigurieren, dass ein perfektes Ergebnis am Ende entsteht.

Ich gehe aber nicht davon aus, dass die Instrumente damals tatsächlich grundsätzlich besser waren als die heutigen und das es auch eher die Ausnahme war. Heute entsteht wohl der falsche Anschein besserer Instrumente durch eine vergessene Überlegung: Wenn jemand vor 100 Jahren ein gutes Instrument gekauft hat, dann wird es bis heute erhalten sein und als Referenz dienen. Wenn jemand vor 100 Jahren ein schlechtes Instrument gekauft hat, dann wird er damit nicht sonderlich zufrieden gewesen sein und vermutlich ausgetauscht haben und schlechte Instrumente bleiben nun nicht lange erhalten. Somit sind heute dieser Logik nach kaum noch schlechte Beispiele erhalten, die man zum Vergleich heranziehen könnte.

Das ist auch bei dem Harmonium ersichtlich. Gute Instrumente von Mustel, Lindholm und anderen sind heute klanglich das was man mit dem Instrument in Verbindung bringt und diese Instrumente werden heute noch gehandelt. Obwohl es damals im Prinzip in jedem Landkreis mehrere Werkstätten gab und die Instrumente in nahezu jedem Wohnzimmer standen, sind diese einfachen Instrumente heute quasi komplett verschwunden. Ganz einfach, weil diese nicht gut waren. Wenn man dann doch einmal eines findet, dann ist man davon meist nicht sonderlich angetan und ärgert sich am Ende über jede investierte Stunde.