Um es verständlich zu erklären, ich würde gerne wissen, wie viele Takte gibt es insgesammt und wie lang ist jeder Takt (auf dem Notenblatt, im Verhältniss zueinander, ist ein 2er Takt halb so lang wie ein 4er, oder sind beide gleich lang und man spielt nur 2 anschläge in der selben Zeit?).
Könnte man ein System entwickeln, um alle Takte auf einem Raster anzuordnen?
EDIT: Da war wohl einer schneller ^^ Vielleicht hilft mein Post ja dennoch weiter.
Du meinst sicherlich, wie viele
Taktarten es gibt. Die Anzahl der Takte hängt natürlich von der Länge des Stückes ab.
Theoretisch gibt es unendlich viele Taktarten. Das liegt am System, was so eine Taktart überhaupt aussagt: Es gibt gibt nicht "den 4er" oder "den 2er", eine Taktart besteht immer aus zwei Angaben: Dem Notenwert und der Anzahl dieser Noten pro Takt.
Beispiel: Der allseits bekannte 4/4 Takt. In dieser Taktart hast du also pro Takt 4 Noten mit der Länge einer Viertelnote, zumindest gefühlt und rechnerisch. Denn du darfst natürlich auch 8 Achtelnoten, 2 halbe Noten, eine ganze Note oder Kombinationen daraus verwenden, solange diese zusammen die Länge von 4 Viertelnoten haben.
Bei einem 3/4-Takt sieht das Ganze genau so aus, nur dass die Taktlänge eben der von drei Viertelnoten entspricht, nicht von vier. Auch ist das Feeling anders, du fühlst nicht mehr diesen 4/4-Beat (siehe häufig in Pop/Techno), sondern einen 3/4-Beat (Wum-ta-ta-Wum-ta-ta), der beispielsweise erst das Feeling bei einem (langsamen/Wiener) Walzer ausmacht.
Zum Feeling: Es gibt auch längenmäßige Überschneidungen. Man könnte fragen, wozu es denn sowohl den 6/8-Takt, als auch den 3/4-Takt gibt, wenn doch beide vom Notenwert her gleich lang sind. Der Unterschied ist einfach der, dass man bei den beiden ein völlig anderes Feeling von der Musik hat. Wenn dich sowas interessiert, kannst du dich da mithilfe von Google und dem Forum hier wunderbar einlesen
Jetzt könntest du natürlich auch einen 15/32-Takt kreieren, wenn du glaubst, dass das für dein komponiertest Stück genau das Richtige ist. Ein Anderer will vielleicht einen 5/4-Takt, ein wieder Anderer nimmt einen 2/4 (Bum-Ta-Bum-Ta). Daher theoretisch unendlich viele Taktarten, auch wenn die in der Praxis natürlich keiner Benutzt.
Jetzt könnte man glauben, ein 3/4-Takt wäre kürzer als ein 4/4, wie du oben angedeutet hast. Ist auch nicht so, du spielst zwar nur 3 statt 4 Viertel pro Takt, aber es sagt ja keiner, dass die Geschwindigkeit (die Angibt, wie lang so eine Viertel überhaupt ist) ja nicht viel langsamer sein kann und damit der 3/4-Takt länger dauern kann als der 4/4.
Zu deinen Fragen nochmal in Kurzfassung:
--> Die Anzahl der Takte legt der fest, der das Lied schreibt
--> Ändert sich die Geschwindigkeit nicht, ist ein 3/4-Takt natürlich schneller durchlaufen als ein 4/4
--> Die Breite des Taktes auf dem Notenblatt legt auch der fest, der es schreibt
--> Unendlich viele Taktarten kann man nicht auf ein Raster bringen, also nein

--> Ändert sich die Geschwindigkeit nicht, ist natürlich jede Note mit dem gleichen Notenwert in einem Stück auch gleich lang. Und eine Achtelnote wird immer halb so lang sein wie eine Viertelnote usw.