Ich würde als allererstes mal versuchen, sie "rhythmisch zu lockern" und zwar vielleicht zunächst mal unabhängig vom Gesang, sondern allgemein.
Vielleicht ganz simpel: Stück vorspielen, sie mit mitschnipsen lassen, dann das Schnipsen mit Klatschen ergänzen, versuchen ihr mal ein Gefühl für einen lockeren Rhythmus zu vermitteln, ohne dass sie dazu singen soll. Falls du den Shaker oder etwas ähnliches zu Verfügung hast, würde ich sie auch mal damit herumprobieren lassen und sie dazu anleiten, nicht einfach Viertel oder Achtel mitzuschnipsen, sondern sich trauen, abzuwandeln.
Und was gesangliche Übungen angeht hast du bereits eine erwähnt, mit der ich an mir selbst super Erfahrungen gemacht habe: üben am Blues. Das habe ich mal bei einem Coaching machen sollen und es wirkt Wunder. Am besten ein totales Standardbluesschema, das sich mehrfach wiederholt. Falls du nen Gitarristen oder Pianisten kennst: frag mal, ob er dir das in ein paar Wiederholungen zu Übungszwecken einspielt, dass du ein Instrumental hast. Und dann gib ihr irgendnen billigen Text, den sie darauf singen soll - und zwar bei jeder Wiederholung anders rhythmisch phrasieren. Mal ganz straight, dann laid back, usw. Keine Wiederholung soll klingen wie die Nächste! Das sollte ihr helfen, aus gewohnten Schemata auszubrechen. Bei mir ist dadurch jedenfalls ein Riesenknoten geplatzt.
EDIT: OK, das letzte wurde so schon mehrmals erwähnt, lese ich gerade. Das nächste mal schau ich mir erst alle Antworten ausführlich an. ^^
