intervalle - wer kennt sie alle ?

[Hagenwil]

Ich kenn nicht alle, aber hier mal ein paar Intervalle die ich besonders mag. Die Zahlen sind diatonisches Tonmass:

01 = Prime
02 = Sekunde
03 = Terz
04 = Quart
#4 = Tritonus
05 = Quint
06 = Sexte
07 = Septime
08 = Oktave
09 = None
10 = Dezime
11 = Undezime
12 = Duodezime
13 = Tredezime
14 = Quartdezime
15 = Quintdezime
16 = Sextdezime
17 = Septdezime
18 = Duodevizesime
19 = Undevizesime
20 = Vizesime
21 = Unvizesime
22 = Altervizesime
23 = Terzvizesime
24 = Quartvizesime
25 = Quintvizesime
26 = Sextvizesime
29 = Quadrupeloktave
30 = Trizesime
36 = Quintupleoktave
40 = Quadragesime
43 = Sextupleoktave
50 = Quinquagesime
57 = Octupleoktave
60 = Sexagesime
64 = Neunte Oktave
70 = Septuagesime
71 = Zehnte Oktave
80 = Octagesime
90 = Nonagesime
100 = Centesime

 

[gitwork]

far out,Hagenwil we want more, we want more

 

[Hagenwil]

:

Dfar out, Hagenwil we want more, we want more

Siebenfache Schichtungen von grossen und kleinen Septimen haben gerade mal genug Zwischenraum um weitere Ideen einzufügen ohne das sie einem Maskierungseffekt zum Opfer fallen.

Ab der harmonischen Weite einer Sexagesime wird es kritisch, ausser man komponiert was für Hunde.

Die Centesime ist das schönheitsideal Intervall der Fledermäuse, siehe auch Johann Strauss Operette

 

[HëllRÆZØR]

Bei dem Threadtitel war ich ja auch zuerst versucht, ihn wörtlich zu nehmen ... und jetzt wo ich Hagenwils Beitrag lese kann ich der Versuchung auch nicht mehr widerstehen.


*Klugscheiß-Modus an*

Keiner kann alle Intervalle kennen - das sind nämlich alle reellen Zahlen außer 0, also überabzählbar unendlich viele, man kann sie auf die übliche Art und Weise also nicht einmal alle benennen (einen Punkt auf einer Strecke markieren würde theoretisch funktionieren, aber die Wahrscheinlichkeit dass man tatsächlich den richtigen Punkt trifft ist 0).

...gut dass es mehr als ausreicht wenn man die Intervalle benennt, die sich als Brüche, deren n-te Wurzeln, oder modifiziert mit bestimmten reellen Zahlen wie dem goldenen Schnitt darstellen lassen (sind nur abzählbar unendlich viele), und darüber hinweg sieht dass man sie in der Praxis dann doch nie ganz genau trifft. ^^

*Klugscheiß-Modus aus*

 

[Hagenwil]

... darstellen lassen (sind nur abzählbar unendlich viele), und darüber hinweg sieht dass man sie in der Praxis dann doch nie ganz genau trifft. ^^

:screwy:

... aber Chuck Norris hat bis unendlich gezählt, und das schon zwei Mal, und wenn er eine meiner Partituren ansieht beginnt sie von selbst zu spielen.

 

[HëllRÆZØR]

Wieso "aber"? Ich sagte doch es sind abzählbar unendlich viele - oder hat Chuck Norris auch bis überabzählbar unendlich gezählt?

...nein, aber Spaß beiseite:
"abzählbar unendlich viele XY*" heißt einfach, dass es (mind.) einen Algorithmus gibt, der jedem XY eine ganze Zahl zuweist, so dass diese Zuordnung in beide Richtungen eindeutig ist (keinen unterschiedlichen XY ist die gleiche Zahl zugeordnet, und keinen unterschiedlichen Zahlen das gleiche XY). Im Endeffekt heißt das einfach dass es möglich ist, alle XY mittels eines Schemas eindeutig zu benennen.


* z.B. Intervalle

 

[Hagenwil]

Wieso "aber"? Ich sagte doch es sind abzählbar unendlich viele - oder hat Chuck Norris auch bis überabzählbar unendlich gezählt?

...nein, aber Spaß beiseite:
"abzählbar unendlich viele XY*" heißt einfach, dass es (mind.) einen Algorithmus gibt, der jedem XY eine ganze Zahl zuweist, so dass diese Zuordnung in beide Richtungen eindeutig ist (keinen unterschiedlichen XY ist die gleiche Zahl zugeordnet, und keinen unterschiedlichen Zahlen das gleiche XY). Im Endeffekt heißt das einfach dass es möglich ist, alle XY mittels eines Schemas eindeutig zu benennen.

* z.B. Intervalle

Es geht ja eigentlich nicht um Norris, und Intervalle sollten auch nicht unbedingt auf einer logaritmische Kurve dargestellt werden, was aber durchaus schon gemacht wurde. Ich würde dann doch eher Alfred Jarry's pataphysische Methode empfehlen welche er in seinen Schriften vorschlägt, und aufs wesentlich gekürzt sich so anhört:

Der tangierende Punkt zwischen Null und Betrag von Unendlich ist seiner Struktur nach ein doppeltes Dreieck in der Äthernitas.

Voller Originaltext in französisch:

Soit x la médiane prolongement d'une des Personnes a, 2 y le côté du triangle auquel elle est perpendiculaire, N et P les prolongement de la droite (a + x) dans les deux sens à l'infini. Nous avons: x = 8 - N - a - P. Or N = 8 - 0. et P = 0. D'où x = 8 - (8 - 0) - a - 0 = 8 - 8 + 0 - a - 0 x = - a. D'autre part, le triangle rectangle dont les côtés sont a, x et y nous donne a2 = x2 + y2. Il vient, en substituant à x sa valeur (-a) a2 = (-a)2 + y2 = a2 + y2. D'où y2 = a2 - a2 = 0 et y = v0. Donc la surface du triangle équilatéral qui a pour bissectrices de ses angles les trois droites a sera S = y(x + a) = v0(- a + a) S = 0 Wurzel 0.

Corollaire: A première vue du radical Wurzel0, nous pouvons affirmer que la surface calculée est une ligne au plus; en second lieu, si nous construisons la figure selon les valeurs obtenues pour x et y, nous constatons: Que la droite 2 y, que nous savons maintenant être 2 Wurzel0, a son point d'intersection sur une des droites a en sens inverse de notre première hypothèse, puisque x = -a; et que la base de notre triangle coïncide avec son sommet; Que les deux droites a font avec la première des angles plus petits au moins que 60°, et bien plus ne peuvent rencontrer 2 Wurzel0 qu'en coïncidant avec la première droite a. Ce qui est conforme au dogme de l'équivalence des trois Personnes entre elles et à leur somme. Nous pouvons dire que a est une droite qui joint 0 à 8, et définir Dieu:

Définition: Dieu est le plus court chemin de zéro à l'infini. Dans quel sens? dira-t-on. - Nous répondrons que Son prénom n'est pas Jules, mais Plus-et-Moins. Et l'on doit dire: ± Dieu est le plus court chemin de 0 à 8, dans un sens ou dans l'autre. Ce qui est conforme à la croyance aux deux principes; mais il est plus exact d'attribuer le signe + à celui de la croyance du sujet. Mais Dieu, étant inétendu, n'est pas une ligne. - Remarquons en effet que, d'après l'identité 8 - 0 - a + a + 0 = 8 la longueur a est nulle, a n'est pas une ligne, mais un point. Donc, définitivement:

DIEU EST LE POINT TANGENT DE ZÉRO ET DE L'INFINI.


- Übersetz ich gerne schnell für euch wenn es interessiert. Aber eigentlich sollte man als Komponist mindestens drei Sprachen verstehen, wobei an erster Stelle Deutsch steht, dann Italienisch, und Französisch. Englisch wird nicht benötigt, da in diesen Territorien eigentlich nie wichtige Musik komponiert wurde.

_______________________________


Auch die mathematische Herangehensweise, wie das zum Beispiel Helmut K. H. Lange in seinem musikalich-akustischem Tabellenwerk "Tonlogarithmen" macht, zu finden im Heinrichshofen Verlag unter Veröffentlichungen zur Musikforschung 1978, kann interessante Einsichten gewären.

Ich kann auch das Booklet "Die Akustische Atomtheory angewandt auf das phytagoräische Tonsystem" von Autor Thorvald Kornerup, Kopehhagen 1931 zur Vertiefung des Verständnisses für Diatonik, Kromatik und Enharmonik wärmstens empfehlen, dass natürlich nur wenn jemand der schriftlichen Sprache, respektive des Lesens mächtig ist.

.

 

[HëllRÆZØR]

Schön, du hälst von mathematischen Methoden in der Musik nicht all zu viel, ist angekommen. Hätte man aber auch etwas kürzer und verständlicher schreiben können...

 

[ginod]

Ich bin in Gejörbildung ne wahre Null.

Unser Musiktheorielehrer meint immer wir sollen an den Fingern die Tonleiter abzählen und in gedanken mitsingen. Andere meinen man soll sich Lieder dazu merken. WAs ist nun die beste Methode? Ich finde die Lieder helfen eigentlich nicht so weiter, weil man singt das Lied dann so wie es einem passt. Weiß nicht iwe man es ausdrücken soll. Aber Ruckzug hat dann der Entertainer im Kopf eben ein anderes Intervall wie schon beschrieben.

Manche sind auch der Meinung man sollte einfach sich versuchen den typischen Klang einzuprägen

 

[Hagenwil]

Ich bin in Gejörbildung ne wahre Null.

Ist doch wunderbar, dann erkennst du wenigstens die Nullintervalle wie z.B die Prim usw. Die Prim ist eigentlich kein Intervall da zwischen zwei identischen Tönen kein Abstand besteht

WAs ist nun die beste Methode?

Die wahrscheinlich beste Methode ist wenn du den Abstand zwischen zwei Tönen erkennst

Andere meinen man soll sich Lieder dazu merken.

Schau dir diese Leute nochmal an. Diese Methode nennt man Eselsbrücke.

 

[PVaults]

Ich kenn nicht alle, aber hier mal ein paar Intervalle die ich besonders mag. Die Zahlen sind diatonisches Tonmass:

01 = Prime
02 = Sekunde
03 = Terz
04 = Quart
#4 = Tritonus
05 = Quint
06 = Sexte
07 = Septime
08 = Oktave
09 = None
10 = Dezime
11 = Undezime
12 = Duodezime
13 = Tredezime
14 = Quartdezime
15 = Quintdezime
16 = Sextdezime
17 = Septdezime
18 = Duodevizesime
19 = Undevizesime
20 = Vizesime
21 = Unvizesime
22 = Altervizesime
23 = Terzvizesime
24 = Quartvizesime
25 = Quintvizesime
26 = Sextvizesime
29 = Quadrupeloktave
30 = Trizesime
36 = Quintupleoktave
40 = Quadragesime
43 = Sextupleoktave
50 = Quinquagesime
57 = Octupleoktave
60 = Sexagesime
64 = Neunte Oktave
70 = Septuagesime
71 = Zehnte Oktave
80 = Octagesime
90 = Nonagesime
100 = Centesime

Ist da nicht ein wenig Latein mit italienisch gemischt - ich meine, ab 18 stimmt´s nicht mehr...?

 

[Hagenwil]

Nein,das sind an schon die richtigen Namen der Intervalle bis hundert

Alle Namen sind mir auch nicht geläufig, im speziellen sind mir aber die sehr grossen Intervalle geläufig welche den Tonumfang diverser Instrumente sind, und den total Umfang des Orchesters von tiefsten Kontrafagott Ton bis zum höchsten Piccolo Ton

 

[chris19959595]

yeah! Ich hab 23 von 23 richtig(100%)
Bin erst 13 mach aber schon seit 6 Jahren Musik!
Danke an SYQ für diesen Link.

 

[Hagenwil]

Kann man das nicht gleich machen?

Ist das Erkennen von Intervallen ohne Kontext eine sinnvolle Fertigkeit?

Nein, ist total sinnlos.

So sinnlos und überflüssig wie zum Beispiel das erkennen von preussisch Blau wenn es nicht in einem gemalten Bild vorkommt. Noch sinnloser ist das Erkennen von zwei Intervallen in einem Dreiklang.