Im New Langwill Index, dem Lexikon der Blasinstrumentenbauer, ist Robert Barth (S. 20) als gebürtiger Markneukirchner verzeichnet, der sich 1878 in Stuttgart niedergelassen habe und dort später im Range eines Hoflieferanten stand. Er wird als Hersteller von Metall- und Holzblasinstrumenten bezeichnet, erhaltene Instrumente sind Flöte, Czakan und Trompete.
In den Weltadressbüchern der Musikindustrie ist er sowohl 1893 als auch noch 1930 zu finden. Hier der genaue Wortlaut der Eintragung 1893 (S. 89): "Musikus, Blechblasinstrumentenmacher, Musikinstrumenten- u. Saiten-Händler. Gegr. 1878".
Die vogtländische Herkunft habe ich soweit klären können, als ein in Landwüst (nicht in Markneukirchen!) geborener Robert Barth 1873-1876 als Lehrling des bekannten Metallblasinstrumentenmachers Carl August Reichel (1814-1892) genannt ist. Das passt auch zu den Einträgen in den Weltadressbüchern.
Robert Barth hat also selbst wohl nur Metallblasinstrumente gebaut, mit allen anderen Instrumenten aber gehandelt und diese sicher auch repariert. Dass dabei das Firmensignum auch auf Instrumenten angebracht wurde, die man von anderen Werkstätten bezogen hat, ist nichts Ungewöhnliches. Ich nehme stark an, dass dies auch bei ihrer Flöte der Fall war.
Nachtrag:
Eine Würdigung der Firma Robert Barth ist 1938 im 49. Jg. der Zeitschrift für Instrumentenbau (S. 270) zu finden. Dort ist u. a. nachzulesen, dass Barth ab 1889 im eigenen Geschäftshaus neben der "Fabrikation von Metall-Blasinstrumenten auch die Herstellung von Konzertzithern aufgenommen, ferner eine Werkstätte für Geigenbau eingerichtet" habe. Nach dem Ersten Weltkrieg war man auch mit Verkauf und der Eigenfabrikation von "Sprechapparaten" erfolgreich.