Hingegen werden die Begriffe "Sekundärdominante" und "Zwischendominante" eigentlich immer gleichbedeutend verwendet.
Ja, aber von Haunschild nicht.

Der Grundton einer Zwischendominante ist diatonisch, die Akkordfunktion dagegn ist nicht diatonisch. Die Auflösung einer Zwischendominante erfolgt im Quintfall zu einer diatonischen Stufe. Triffst Du einen amerikanischen Jazzer, wird er im folgenden Beispiel von A7 als einer secondary dominant sprechen: in C Dur V7/II: A7 Dm7.
Eine Substitutdominanten löst sich dagegen chromatisch in einen diatonischen Akkord auf. Beispiel in C Dur mit Substitution der Dominante: Dm 7 G7 | Cmaj7 -> Dm7 Db7 | Cmaj7
Haunschild spricht hier ausschließlich von einer Sekundärdominante
Die von dir behauptete Gleichsetzung ist klar, sie würde ich als eine Bedeutungsverschiebung eines ehemaigen "false friend" deuten.
Anderes Beispiel mit Verwirrungspotential: englisch parallel key, parallel major. Parallel meint verschiedene gleichnamig z.B. C dur - C moll.
Die deutschen Begriffe Paralleltonart, parallele Durtonart, parallele Molltonart beschreiben Aspekte von Beziehungen, z.B. C dur - A moll, auf englisch heißt das relative key, relative major, relative minor.
Das ist doch völlig in Ordnung. Lydisch(b7) benutzt doch in der Praxis kein Mensch.
Die Amis schon.
Ich meine ich zu erinnern, dass Jazz in den USA entstanden ist und es jede Menge wegweisender Jazzmusiker scheinen doch Amerikaner zu sein.
Ein Jazzpädagogoe mit vergleichsweise großer Verbreitung seit 40 Jahren ist Jamey Aebersold (siehe Jazz Handbook usw.).
Bei Aebersold kommt die Bezeichnung mixolydian #11 überhaupt nicht vor, weil sie in den USA einfach nicht gebräuchlich ist (Synonyme dort: lydian dominant, lydian b7, acoustic scale, overtone scale).
Gruß Claus