(A-Git) Saitenzugkraft 12/52 bei 440/432Hz in Newton?

[Poppotov]

Hallo,
Ich habe meine (eine) Gitarre aus esoterischen Gründen auf 432 Hz gestimmt. Die ersten Lieder waren sehr entspannt zu spielen.
Ich glaube da sind werksmäßig Elixier 12/52-Saiten drauf.
Kennt jemand die Zugwerte bei 440 Hz?
Eine Messung für 432 Hz?
Kennt jemand eine Gleichungsformel mit f in Hz als Unbekannte?
Danke! Es ist pure Neugier. Mein Gitarrespiel ändert sich nicht dadurch, ich nutze oft verschiedene Stimmungen.

 

[Nikkin]

Das wäre wohl eine sehr komplexe Formel, die ja auch von den Eigenschaften der Saiten (Material, Stärke usw) abhängt. Und dann 12 Unterschiedliche Saiten, wobei der Hals je Seite unterschiedlich belastet wird, da die Saiten mit unterschiedlicher Stärke ja. Ich gleichmäßig über den Hals verteil sind. Sie ziehen den Hals also genaugenommen schief.
Parameter der Saiteneigenschaften für so eine Formel müsste also der Saitenhersteller liefern.
Wahrscheinlich kann man das eher messen, indem man mit einem geeigneten Gerät auf die Saite mit definierter Auslenkung drückt. Ich würde vermuten, dass es so etwas gibt

 

[Disgracer]

Kennt jemand die Zugwerte bei 440 Hz?

Saitenspannungs-Tabellen für das Stimmen

www.elixirstrings.de

Theoretisch hab ich eine Excel-Datei (ich glaube @Richelle hat die erstellt) mit der sich theoretisch mit Aufwand all die Spannungen für andere Stimmungen berechnen lassen. Ich weiß aber nicht, ob ich die hier so nochmal reinstellen kann.
Ganz grob gesagt: Etwa 10% weniger. Das sollte genau genug sein.
Gibt eh immer noch ein bisschen Streuung und die exakte Zusammensetzung der Saiten kennen wir eh nicht.

 

[Schnabelrock]

Kennt jemand die Kernstärke bei umwickelten, zumal den verschiedenen Herstellern oder ziehen die Wicklungen auch?

 

[Disgracer]

Kennt jemand die Kernstärke bei umwickelten,

Kann man messen..
Evtl geben manche Hersteller die auch an.

 

[Poppotov]

Vielen Dank! Neugierig wäre ich auf die Verlaufsform der Kurve, also wenn man den Stimmton von 442 in 1er-Schritten bis ca. 420 Hz absenkt...als Messwerte bestimmt.

 

[Disgracer]

Neugierig wäre ich auf die Verlaufsform der Kurve, also wenn man den Stimmton von 442 in 1er-Schritten bis ca. 420 Hz absenkt.

Warum?

 

[Poppotov]

Ist sie linear? Vermute ich nicht.

 

[Waljakov]

Es gibt die Formel für die Frequenz:
f = 1 / (2 * l) * sqrt (T/u)
f: Frequenz
l: Länge der Saite in Meter
u = Masse der Saite pro 1m Länge in kg
T = Saitenspannung in Newton

Quelle: https://www.leifiphysik.de/mechanik/mechanische-wellen/aufgabe/spannung-einer-stahlsaite

Das ließe sich umformen zu
T = 4 * f^2 * l^2 * u

Wenn du deine Saite also ausmisst und wiegst und dann die Frequenz der leeren Saite mit einem Stimmgerät misst und einsetzt, bekommst du die Saitenspannung für eine Saite herraus. Wenn du Kraft wissen willst, du auf den kompletten Hals wirkt, musst du das natürlich für alle 6 Saiten machen.
Da f im Quadrat steht, wächst die Spannung quadratisch in Abhängigkeit von der Frequenz. Der Kurvenverlauf ist also eine halbe Parabel.

 

[Bassturmator]

oder ziehen die Wicklungen auch?

Nö.

Ich würde diesen thread vorschlagen für den absurdesten thread ever.

*

 

[Poppotov]

Manche schalten trotzdem das Hirn ein.
Geht das nicht einfacher? Soviel Gewicht an jede Saite hängen bis sie den Stimmton erreicht und dann halt das Stimmgerät kallibrieren und Gewichte wegnehmen. Ich wette, dass es diese Meßreihe wo gibt. Viele Menschen haben ein Interesse an seltsamen Fragen! Das Gewicht einer Saite messen wird schwer, die steht ja über und dehnt sich...?

Mir kommt gerade noch die Idee, spezielle Saitensätze für 432 Hz Gitarren könnte ein Hersteller anbieten. Man bräuchte nur einen neuen Hendrix, der partout auf 432 Hz beharrt. Dann müssten auch alle Gitarrenverstärker neu optimiert werden. Ein Milliardenmarkt, wenn es klappt.

 

[Waljakov]

Das Gewicht einer Saite messen wird schwer, die steht ja über und dehnt sich...?

Du kannst sie doch so zusammenrollt wie sie aus der Verpackung kommt auf eine Feingrammwaage legen. Wenn du ganz exakt sein willst, könntest du das Ballend und ggf. rausstehenden Kern bei den Basssaiten vorher abschneiden.
Dann misst du die Saite mit einem Maßband und teilst das Gewicht durch die Länge. Das Ergebnis setzt du dann bei u ein.
Für l nimmst du die Mensur, also den Abstand zwischen Sattel und Steg.

 

[Kannix*]

Ich würde diesen thread vorschlagen für den absurdesten thread ever.

Selbst wenn ich ich die drängende Frage nach dem Warum ausblende, macht mich die Frage fertig. Wtf?

 

[Waljakov]

So absurd finde ich das jetzt gar nicht. Das ist doch bestimmt eine Frage, die sich auch viele Instrumentenbauer stellen müssen, um zu wissen, wie stabil sie den Korpus/Hals bauen müssen. Inbesondere für Klassik-Gitarren, die keinen Trussrod haben, sonst passt die Halskrümmung später nicht.

 

[Blazer81]

Du musst überhaupt nichts wiegen oder messen. Es steht doch schon alles da. Aus dem Link von @Disgracer in #3 bekommst du die Saitenspannung bei 440 Hz = T[440]. Mit der Formel von @Waljakov in #9 kannst du Masse und Länge rauskürzen und erhältst
T[432] = T[440]*(432/440)^2 = T[440]*0,964


Edit: falls sich jemand über die Einheiten wundert: die Formel in #9 ergibt eine Kraft in Newton, der Saitenzug wird aber im allgemeinen der Anschaulichkeit wegen in einer Masseneinheit, also kg oder lbs angegeben. Das lässt sich einfach umrechnen, die Gewichtskraft von 1kg beträgt (auf der Erde) 9,81 Newton. Das hat natürlich keinen Einfluss auf das Verhältnis der Zugkräfte bei verschiedenen Frequenzen.

 

[Poppotov]

Also, die Saitenspannung verringert sich um 3,6%. Weiter oben hatte jemand 10% postuliert. Man sieht: Exakt rechnen lohnt sich. Jetzt würden mich noch die Messwerte für den inharmonischen Frequenzanteil in den Obertönen interessieren. Die nehmen doch zu, die Inharmonischen, das metallische Plink im Attack, ganz kurz vorne im Ton, wenn die Spannung einer Saite erhöht wird.
Oder was meinen die Freunde der Hup-Konzerte.
Einen sonnigen Sonntag.
Ob die obige Formel richtig ist? Ohne definierte Grenzen?? Ich würde doch die Zugkraft empirisch messen. Als Test.

 

[Blazer81]

Jetzt würden mich noch die Messwerte für den inharmonischen Frequenzanteil in den Obertönen interessieren.

OK, bis gerade dachte ich noch, du meinst es ernst

 

[Poppotov]

Ich meine das komplett ernst. Teste mal!
Der Klang wird weicher, weil die Inharmonischen abnehmen. Steht in Lehrbüchern über Synthie-Programmierung von akustischen Instrumenten. Die sind aber alt.
432 Hz stimmen.
In DAW einspielen. Hochrechnen, Pitchshift.
Kontrollaufnahme mit 440 Hz, gestimmt.
Spuren vergleichen.
Evemtuell Delay dazu, mischen.

Warum nichts austesten.
Und natürlich beeinflusst die Saitenspannung das Endergebnis des eigenen Spiels. Da sind 3% viel.

 

[Blazer81]

Ich zweifle nicht den Effekt an, aber in welcher Form erwartest du denn hier Messwerte?

 

[Poppotov]

Darf ich die Frage nach der relativen Reduzierung den inharmonischen Oberwellen zurückziehen? Das sprengt den Rahmen.
Es bleibt die Frage nach den empirischen zwei Messwerten in N der Eingangsfrage für alle 6 Saiten. Die Werte für 440 Hz hat der Hersteller ja veröffentlicht.
Ich bin zu geizig um zu testen, bei welcher Frequenz die g-Saite reißt. Habe seit Ewigkeiten keine Saite mehr zerrissen. Wäre noch eine Frage, bei welcher Spannung wird die Gitarre unspielbar und wieviel Prozent vom Maximalwert wird aktuell genutzt bei 440 Hz. Nur Neugier nach Zahlen und Größenverhältnissen.
Danke für alle Hilfe und Interesse!