Ob neben einer Festanstellung eine Nebenerwerbstätigkeit mit einem Kleingewerbe auf demselben Gebiet der Festanstellung erlaubt ist, hängt erst einmal vom Arbeitsvertrag ab. Ist dort nichts geregelt, geht man regelmäßig davon aus, dass der Arbeitnehmer auf dem Gebiet der Festanstellung regelmäßig seinem Arbeitgeber seinen vollen Einsatz schuldet (z.B. kurzfristig als Ersatz für einen ausgefallenen Kollegen zur Verfügung zu stehen, was schwierig wird, wenn man gerade dann einen eigenen Auftrag im Nebenerwerb hat). Um auf der sicheren Seite zu sein, würde ich ggf. mir einfach die Erlaubnis des Arbeitgebers einholen. Das gilt auch für die Frage, ob im Rahmen der Nebenerwerbstätigkeit auf den Arbeitgeber hingewiesen werden darf.
"Fachkraft für Veranstaltungstechnik" ist eine offizielle Ausbildung
Ja, aber ich darf auch "Innenwände Streichen leicht gemacht" Kurse geben, ohne ausgebildeter Maler oder vergleichbares zu sein, nur darf ich mich halt nicht Maler nennen. Also die Verwendung eines durch geprüfte Ausbildung erlangten Titels ist reglementiert. Dein Arbeitgeber kann aber z.B. den Neffen des Chefs als Veranstaltungstechniker (wohl gemerkt, ohne entsprechenden Abschluss nicht als "Fachkraft für Veranstaltungstechnik") einstellen.
Solange es keine Zulassungs- und Ausführungsvoraussetzungen (z.B. medizinische Fachveranstaltungen -> Arzt o.dgl.) gibt, darf ich mich jederzeit hinstellen und anderen Leuten etwas erzählen. Sie sind dann selbst verantwortlich, ob sie meinem Wissen vertrauen und dafür Geld ausgeben. Insofern würde ich als Ratsuchender natürlich Referenten mit Expertisen (Ausbildung, Abschluss, Referenzen) suchen und nicht jemandem vertrauen und Geld geben, von dem ich nicht weiß, wie fundiert sein Wissen denn wirklich ist, zumal es ja auch auf dem Gebiet Veranstaltungstechnik mehr als einen Anbieter für Kurse gibt.
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Irgendetwas in Richtung offiziellem Abschluss anzubieten kann gleich mal rechtlich sehr bedenklich werden.
Das ist nicht nur bedenklich, sondern rechtlich nicht erlaubt, wenn man die Bezeichnung "offiziell" verwenden wollte, wobei natürlich auch erst einmal definiert werden müsste, was denn der "offizielle" Aspekt überhaupt sein soll. Aber es würde eine Ausbildungszulassung vermuten lassen, die im Fall hier nicht gegeben ist.
Einen "Abschluss" attestieren kann aber jeder, ob so etwas aber dem Absolventen etwas nütz ist höchst fraglich: "Herr X hat erfolgreich der Kurz Y von Herrn Z besucht" - mir wäre das als Referenz nix wert. Wenn jetzt Herr Z z.B. der Komponist "Hans Zimmer" wäre, sähe es mit meiner Einstellung dazu wieder anders aus.