Vorweg: Ich hatte grade nicht die Zeit alles genau zu lesen was zwischendrin geschrieben wurde....Desweiteren sage ich ausdrücklich nicht, dass ich das ganze folgende notwendigerweiße sinnvoll finde, oder das es einen hohen praxiswert hat.....
@Claus Wie gesagt ich habe den Haunschild nicht gelesen ( werde das bei Gelegenheit nacholen) Ich wollte nu den neo-riemannian Ansatz reinbringen um ein einen Vorschlag zu unterbreiten wie man damit umgehen kann.
Diese Halbtonverwandschaft tritt auf wenn man z.B. den Voglerschen Tonkreis (Teufelsmühle) 3-stimmig spielt.
ganz genau. Man kann mit diesem Modell eingentlich fast überall hinmodulieren wen man mag. Das tritt soweit ich weiß auch bei Beethoven schon auf und teilweise schon früher.
@RMACD
Der Begriff ist in der Tat schlecht gewählt. Es geht nicht unbedingt darum Dinge funktional zu deuten sondern grade darum einen Ansatz zu finden für Akkordverbindungen die mit Stufenbezeichnungen nicht mehr viel Sinn ergeben. Was auf Riemann zurückgeht sind die elementaren Bewegungsformen. P L und R-Transformationen. Riemanns Dualismusvorstellung war geprägt von der (tatsächlich nicht vorhandenen) Untertonreihe und er dachte, der Dur-Akkord steht auf seinem Grundton während der Moll-Akkord an seinem Grundton hängt.
L steht für Leittonwechsel: Daher ist der C+ -> L-Transformation -> E - ( C wird mit leitton h getauscht)
in Moll sieht das so Aus C - -> L-Transformation -> G wird zu Ab das Ergebnis ist Ab-Dur. Das ist kontraintuitiv geht aber auf Riemanns Vorstellung zurück. Der Grundton ( bei Rieann hier die Quinte des Mollakkords) wird durch den "Gleitton" ersetzt
Was man außerdem Wissen sollte: Die Neo-Riemannian Theory ist keine Theorie aus einem Guss sondern ein Sammelbegriff für ähnliche Theorieansätze verschiedener Autoren:
wie z.b. :Richard Cohn, Brian Heyer, Nora Engebretsen, David Lewin, Henry Klumpenhouwer, Dmitri Tymoczko und andere....
Das ganze kommt überwiegend aus Amerika. Gut zu wissen ist in dem Zusammenhang außerdem dass die amerikanische Musikwissenschaft in der Regel recht viel auf Heinrich Schenker hält. Das wird dort meist umfangreich gelehrt. Enen Schenker-Analyse und eine Neo-Riemannian geprägte Analyse des selben Stücks kommt aber mitunter zu völlig anderen Ergebnissen in Bezug darauf was als wichtig zu erachten ist. Ich denke letztlich ist hier so wie immer. Kein Analyse-Werkzeug funktioniert überall gleich gut und es ist ggf. gut verschiedene Ansätze zu kennen die sich im besten Fall ergänzen.
Hier ein paar Transformationen:
Wenn man sich das anschaut ergeben sich auch Diskrepanzen im Ansatz. Zum Beispiel ist F-Dur mit nur 2 Transformationen zu erreichen. Bei F-Moll braucht man 3. In direkten Bezug gesetzt ist F-Dur aber von C-Dur 3 Halbtöne entfernt ( Ganzton G-A und Halbton E-F) F-moll dagegen nur 2 ( Halbton E-F, Halbton G- Ab)
Eine weitere wichtige Darstellung ist die des Tonnetzes. Das ist einfach eine Grafische Darstellung von Akkordverbindungen:
Es gibt eine Quintlinie, eine mit kleinen und eine mit großen Terzen. Ein Dreieck ergibt immer einen Akkord. Wenn man an den Achsen spiegelt bekommt man die Transformationen P, L, und R......
Hier dargestellt:
Wenn man die enden nun miteinander Verbindet und enharmonische Äquivalenz voraussetzt bekommt man diesen Torus hier:
Wenn man zum Beispiel einen Ton nimmt sieht man leicht dass er Teil von 6 verschiedenen Dreiklängen ist:
Soweit so gut. Das ist erstmal nur eine grafische Darstellung. Tatsächlich gibt es aber Stücke die danach scheinbar komponiert worden sind.
Ich weiß nicht inwieweit ich hier Noten hochladen darf oder nicht ?!? Ich will nicht gegen die Board-Regeln verstoßen. Daher nenne ich einfach die Stücke/Texte:
Richard Cohn, „As Wonderful as Star Clusters: Instruments for Gazing at Tonality in Schubert“, in: 19th-Century Music, Vol.22, No.3 (1999), S.213-232
In diesem Text wird Schuberts Piano-Trio op. 100 und die B-Dur Sonate behandelt.
Bie Schubert hätte ich noch aus eigener Beobachtung die "Nebensonnen" und den "Wegweiser" aus der Winterreise im Angebot. Das sind kurze Stücke die man sich mal eben anschauen kann.
Chopin z.b.
Fred Lehrdahl, Tonal Pitch Space, Oxford u.a. 2001. S.104-109 eine ähnliche Darstellung für Chopins Prelude op.28, 9.
für Wagner und Brahms könnte ich Beispiele raussuchen die ich nicht auswendig weiß, aber in der Bibliothek wieder nachschlagen kann....
Gesualdo (ein Komponist am Übergang Renaissance zu Barock) sagt man nach ebenfalls bereits viel mit Terzverwanschaften komponiert zu haben, ich habe das aber noch nicht überprüft/nachgelesen)
Dann natürlich noch Giant Steps...
Ob das ganze nun für den Improvisierenden Musiker von Bedeutung ist seit dahingestellt ich kann das jetzt auch nicht unmittelbar anwenden. Tatsache ist aber dass es Stücke gibt auf diese Darstellung sehr gut passt. Solche Konzepte, die sich"Pitch Class Sets" bedienen werden eben auch benutzt für automatisierte Musiktranskription oder Tonartbestimmungssysteme etc.... Das ist dann Teils näher an der Informatik als an der Praxis. Ein Beispiel ist das "hierarchical keyscape plot" eine wiedrum eher Schenkerisch inspierierte Sache....
Der Jazzgitarrist Pat Martino z.b. bezieht diese Dinge auf die Gitarre:
Ich verstehe das in ester Linie als Werkzeug zur besseren Griffbrettorientierung. In der Hinsicht hat es mir tatsächlich viel gebracht. Da die Gitarre in der horizontalen sehr gut funktioniert, insbesondere was Symmetrische Strukturen betrifft kann man seinen "Blick" für das Griffbrett tatsächlich sehr gut verbessern wie finde. Die Tastenmenschen habe das Problem ja von Haus aus eher weniger....
In Bezug zu Martinos Rezeption des Neo-Rieamnnian Konzepts habe ich hie reinen Artikel für dich:
http://www.cs.unsyiah.ac.id/~frdaus/PenelusuranInformasi/File-Pdf/mto.06.12.1.capuzzo.pdf
Den solltest du eigentlich frei öffnen können, hoffe ich....
Hier ein ähnlcihes Beispiel in Bezug auf Akkorde die aus der Ganztonskala gebaut sind ( daher aus eine Symmetrischen Struktur) .
grüße B.B.
-Mühle äußert sich Wikipedia sogar deutend; es entstehe "durch diese Kleinterzsequenz ein tonaler Schwebezustand, der nur durch das Verlassen des Modells wieder beendet werden" könne. Aber es wird noch besser, denn "ab etwa 1785" habe es "fast keinen deutschen Komponisten" gegeben, der "nicht mindestens einmal auf das Modell zurückgegriffen" hätte. Und abschließend diese Spekulation: "Durch das im Grunde nicht-tonale Verfahren einer geometrischen (äquidistanten) Oktavteilung mag die „Teufelsmühle“ auch zur Entwicklung der musikalischen Moderne beigetragen haben: "Die Oberstimmen des Tonkreises bilden zusammen eine oktatonische Skala, die in der russischen und französischen Moderne von großer Bedeutung ist."
