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RMACD
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Terzstellig, als 1.UK, in C-Dur "g h d e" analysierst Du IIIm dominantisch;
so wird es klassisch gesehen, eine V statt mit Quinte mit Sext
grundstellig, "e g h d" als tonikal;
im Zusammenhang mit der I ist es einfach die obere Terz in der I, nun mit eigener Quinte versehen; damit ist der Zusammenhang direkt gegeben
terzstellig als dominantischer Trugschluss;
interessante Frage, aber IIIm ist wohl nicht schlussfähig, statt dessen Vertreter der Tonika ohne eigene Funktion, also auch nichts Dominantisches. Dafür ist die IIIm als Nebenfunktion einfach zu schwach. IIIm ist von allen Nebenfunktionen die schwächste und wohl reiner Durchgangsakkord
grundstellig als zwischendominantischer Schluss
Wenn grundstellig die VIm folgt, dann ist es ein Quintfall und damit wieder eine Art Kadenz, aber auch hier schwach, die Akkorde werden immer in Bezug auf die Tonika behört, da sowohl IIIm wie VIm Nebenfunktion.