...ich konnte nirgends eine Antwort finden, wozu Tonarten gut sind.
Dann versuche einmal ein eingängiges Kinderlied zu komponieren oder ein Stück für Erwachsene, das eine so einfache melodische und harmonische Struktur hat, daß man es leicht nachsingen kann.
Da wirst Du mit "D-Dur, A-Moll, G-Dur, D-Moll, C-Dur, G-Moll, F-Dur, C-Moll, Ais-Dur, F-Moll" nicht sehr weit kommen.
Ertönen gleichzeitig Stufe 1 und 2 (also C und Cis) dann kommt so ein brrrrrr raus, wenn die zu nah beieinander - sie überlappen sich, so dass eine neue Schwingung daraus entsteht?
Da hast Du schon eine grundlegende Beobachtung gemacht. Eigentlich DIE Beobachtung. (Die Konsequenzen könen hier nur angedeutet werden. Stichwort:
Differenzton)
Man kann Töne mit unendlich viel Tonhöhen erzeugen, denn das mögliche Tonhöhenspektrum ist kontinuierlich.
Nimm einmal zwei Tongeneratoren (oder zwei Gesangsstimmen, zwei Geigen, zwei Posaunen) erzeuge mit beiden zunächst den gleichen Ton und verändere einen der beiden stufenlos (Musik: "
glissando").
Nun kann man grundlegende Beobachtungen machen:
Wenn sie Töne genau gleich hoch sind, klingen die beiden lediglich lauter als einer. (Einklang, Unisono, Prime)
Unterscheiden sich die beiden Töne nur minimal (z.B. 2 Hertz), so kommt es zu "Schwebungen". Diese kannst Du auf Deinem EQ-Display als neue niederfrequente Schwingung von z.B. 2 Hz sehen oder als Lautstärkenveränderung von 2 Hz hören.
Das klingt zunächst angenehm und wird z.B. bei einem Akkordeon oder Kirchenorgeln gezielt ausgenutzt.
Verändert man die Tonhöhe weiter, so werden die Schwebungen immer schneller und man kommt in einen Bereich, in dem es unangenehm (musikalisch: dissonant) klingt, z.B. wie in Deinem c/cis (kleine Sekund).
Wir haben den Bereich der angenehmen Schwebungen verlassen und sind in den "rauhen" Bereich gekommen.
Steigern wir die Tonhöhe des einen Ton weiter, so kommen wir zur großen Sekund (c - d), die schon nicht mehr so starke Reibungen erzeugt. Bei weiterer Steigerung kommen wir zum Intervall der Terz (kleine/große Terz, also z.B. c - es, c - e). Hier haben wir einen angenehm klingenden Bereich (konsonant) erreicht.
Erhöhen wir auf diese Weise die Tonhöhe weiter bis zur Oktave (Verdoppelung der Schwingungen), so wird man feststellen, daß bei natürlichen Tonerzeugern (oder entsprechend elektronisch nachgebauten) bei bestimmten Tonabständen Dissonanzen oder Konsonanzen auftreten.
Besonders konsonant klingen: kleine Terz (c-es), große Terz (c-e), Quart (c-f), Quint (c-g), kleine Sext (c-as), große Sext (c-a) und Oktav (c-c') (Letztere hat neben der Prim die maximale Konsonanz.)
Besonders dissonant klingen: kleine Sekund (c-cis, besonders hart), große Sekund (c-d, schon weniger), Tritonus (c-fis), übermäßige Quint (c-gis), kleine Septim (c-b, weniger hart), große Septim (c-h, wieder sehr hart).
(Siehe auch "
Manfred Spitzer: Musik im Kopf: Hören, Musizieren, Verstehen und Erleben im neuronalen Netzwerk, S. 104)
Wie kommen wir jetzt auf Dur und Moll?
Die westliche Musikkultur zeichnet sich gegenüber anderen dadurch aus, daß sie besonderen Wert auf Mehrstimmigkeit legt. Nirgends wurde dieser Weg so konsequent beschritten und nirgends wurde die Mehrstimmigkeit so hoch entwickelt wie in unserem Kulturkreis. Dieser Entwicklungsprozeß zog sich über etliche Jahrhunderte hinweg. Er begann ca. ab dem
9. Jahrhundert. Im Laufe späteren Jahrhunderte wurden mehrere Stimmen hinzugefügt und man studierte deren Zusammenklang. Es entstanden später auch Harmonielehren, in denen die Erkenntnisse zusammengefaßt wurden, die bis heute in der zahlreich gehörten Musik eine bedeutende Rolle spielen.
Läßt man drei Töne zusammen erklingen, so stellt man fest, daß es nur zwei Möglichkeiten gibt, einen konsonanten Klang zu erzeugen:
Den Dur-Akkord (z.B. c-e-g) und den Moll-Akkord (c-es-g) und deren Umkehrungen.
Zur Entwicklung der Töne und Tonarten:
Bei der Einwicklung des Tonmaterials beobachteten schon die
alten Griechen, daß einfache Schwingungsverhältnisse etwas besonderes sind: 2:1 (Oktav), 3:2 (Quint), 4:3 (Quart), 5:4 (große Terz), 6:5 (kleine Terz) usw. (Das sind die Intervalle in "reiner" Stimmung.)
Besonders intensiv wurde die Quint untersucht.
Schichtet man fünf Quinten übereinander, so erhält man ein Tonsystem, das in sehr vielen Kulturen verwendet wurde und wird -
die Pentatonik.
Dieses System enthält alle o.g. Konsonanzen und keine der scharfen Dissonanzen. Deshalb ist es bis heute beim Improvisieren und auch bei Kinderliedern so beliebt.
Schichtet man sieben Quinten übereinander, so kommt man auf die Heptatonik, das würde den weißen Tasten auf dem Klavier entsprechen. Auf diesen lassen sich die Dur (Beginn mit c) und die Moll-Tonleiter (Beginn mit a) spielen sowie alle Kirchentonarten. Da Musikstücke auf den verschiedenen Tonleitern verschieden klingen, nennt man sie "Tonarten" (im weiten Sinne).
Schichtet man zwölf (reine, 3:2) Quinten übereinander, so entsteht als dreizehnter Ton fast wieder der Ausgangston. Das beobachteten bereits die alten Griechen. Der Unterschied wird "
pythagoreisches Komma" genannt.
Die Töne schließen sich fast zu einem Kreis (Zirkel) zusammen.
In der heute verwendeten gleichstufig temperierten Stimmung wird der Unterschied gleichmäßig über alle zwölf Töne verteilt. Die Quinten werden nicht mehr "rein" gestimmt, sondern "gleichstufig temperiert", also alle gleichmäßig etwas enger.
Der Tonkreis wird dadurch geschlossen und es ist der "Quintenzirkel" entstanden. Die zusätzlichen fünf Töne entsprechen den schwarzen Tasten auf dem Klavier.
Möchte man nun eine der Tonarten, z.B. Dur, mit g anstatt c beginnen, so stellt man fest, daß man die schwarzen Tasten braucht, in diesem Fall das fis (statt f). Mit den zusätzlichen schwarzen Tasten ist es möglich, Dur- und Moll-Tonarten beliebig zu versetzen (transponieren), natürlich auch die Kirchentonarten (dorisch, phrygisch usw.). Man brauch dazu (in der gleichstufigen Stimmung) genau diese fünf schwarzen Tasten, nicht mehr und nicht weniger.
Diese Fragen dürften jetzt endlich beantwortet sein:
Wozu sind die schwarzen Tasten auf der Piano gut?
Ich meine die Anordnung und die Anzahl von schwarzen und weissen Tasten. Warum ist es so festgelegt?
Und noch die letzte:
Vom Grundton zur großen Terz sind es 5 Stufen und von Terz zur Quinte sind es 3
Hat dieses Verhältnis was mit dem goldenen Schnitt zu tun?
Es sind vier (nicht fünf) Halbtonstufen zur großen Terz und drei zur kleinen.
Nein, es hat nichts mit dem goldenen Schnitt zu tun.
Viele Grüße
Klaus
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