Das menschliche Ohr hört logarythmisch! Das heißt, dass wenn der Mensch die Lautstärke als doppelt hört oder wahrnimmt, der Schalldruckpegel sich gerade mal um 6dB erhöht hat.
Sprich sämtliche Schallpegelangaben sind logarythmische Größen !!
Beispiel zum Verständnis:
0dB + 0dB = 3dB (Mathematiker würden hier Einspruch einlegen
)
Die Hörschwelle liegt bei 0dB, wobei ein Geräusch mit 0dB auch schon ein Geräusch ist.
Physikalisch ist die Hörschwelle beschrieben mit io= 0,0000000000010 Watt pro m², oder ausgesprochen die Hörschwelle liegt bei 10 hoch minus zwölf Watt pro Quadratmeter. Alle Geräusche darunter hören wir nicht mehr.
Dann braucht man die Formel : L= 10lg* i / io (dB= Einheit)
L = Schallpegel bzw Schallintensitätspegel
lg = Logarythmustaste(log) am Taschenrechner
i = definierter Schallpegelwert oder Anfangspegel, von dem wir ausgehen( hier =0dB)
io = Hörschwelle
* = Malzeichen
/ = Bruchstrich
( ) = Werte in den Klammern immer zuerst ausrechnen!
Wenn der zu berechnende Pegel 0dB ist, sieht die Gleichung folgendermaßen aus:
0dB= 10 lg*(i/io) i = io in unserem Fall, weil 0dB die Hörschwelle (io) ist
> 0dB = 10 lg*(io/io)
> 0dB = 10 lg* 1 ( Wert geteilt durch den gleichen Wert gibt 1)
> 0dB = 0 (dB) (nachdem wir im Rechner die zahlen eingegeben haben, also stimmt!)
und jetzt nehmen wir zwei Schallquellen, wie oben beschrieben und setzen ein:
Pegel 1 = i1 = 0dB und
Pegel 2 = i2 = 0dB :
0dB + 0dB = 10 lg* ( i1/io) + 10 lg* (i2/io)
> 0dB+0dB = 10 lg* ( (i1+i2) / io) mit ( i1 = i2 = io = gleich, also eingesetzt)
> 0dB+0dB = 10lg* ( 2 io / io)
> 0dB+0dB = 10lg* 2 (Taschenrechner ausrechnen )
> 0dB+0dB = 3 (dB) (Korrekt !! )
Addition ist nicht algebraisch, sondern erfolgt über Additionstabellen. Addieren darf man nur Intensitäten ! > 0dB + 0dB = 3dB
Anderes Beispiel mit 73dB und 81dB :
73dB + 81 dB = 10 lg* (73 / 10 hoch 10) + (81 / 10 hoch 10)
> 73dB + 81dB = 10lg* ( (10 hoch 7,3) + (10 hoch 8,1) )
> 73dB + 81dB = 81,63 (dB)
Wenn man mehrere gleiche Lautsprecher hat, kann man sich die ganzen Rechnungen sparen, indem man hergeht und die Formel durch die Annahme vereinfacht :
10 lg* x = gesuchter Schallpegelzugewinn bei Addition gleicher Lautsprecher!!
x = Anzahl, wie viele Lautsprecher eingesetzt werden.
100dB + 10lg*3 = 104,7 (dB) Beispiel mit 3 Lautsprechern, wobei einer 100dB hat
100dB + 10lg*4 = 106 (dB)
usw...
Ich hoffe, dass ich dem einen oder anderen damit helfen konnte, sich die dB Angaben besser vorstellen zu können. Ich selbst hab das im Studium gelernt, doch das ist ja nur die blanke Theorie