in der klassik durchaus gegeben!
im jazz (zwar weniger) aber auch.
Dem möchte ich widersprechen. Alle Jazz-Klarinettisten nutzen/bzw. nutzen das höchste Register mit größter Selbstverständlichkeit. Die Themen und Melodien selber mögen zwar oft auf die tiefere/mittlere Lage beschränkt sein, die Klarinette kann sozusagen die Standard-Themen in ihrem großen Tonumfang ´verstecken´. Aber in der Improvisation wird die Höhe gerade zur Intensitäts- und Ausdruckssteigerung gerne und ausgiebig genutzt.
ich hoffe du erkennst, dass es eine deutsche grifftabelle ist.
In Wien/Österreich bevorzugt man das sog. "Wiener Modell" der Klarinette und die hat die deutsche Griffweise, sollte also schon passen.
Eine Anmerkung zu der verlinkten Grifftabelle: Nicht von den vielen Varianten irritieren lassen. Die jeweils links als erste gelisteten Griffe sind die Hauptgriffe die in 99% aller Fälle ausreichen. Für das F3 ist noch der zweite Griff von links von Bedeutung, vor allem in direkter Kombination mit dem E3. Der erste Griff für das F3 spricht im übrigen absolut hervorragend auch im ppp an!
Es lohnt sich aber in jedem Fall, sich intensiv mit dem höchsten Register der Klarinette zu beschäftigen, auch wenn diese Töne in deinen Stücken (noch) nur selten bis gar nicht vorkommen. Wie
@voiceintune schon schrieb, solltest Du aber erst einigermaßen sicher sein in den unteren Lagen bevor Du ins Kopfregister vorstößt.
Zwei Monate Klarinettenunterricht sind recht kurz und für die meisten ist es dann noch etwas zu früh, um die höchste Lage zu meistern.
Dazu kommt, dass die Qualität und die "Spannkraft" des Blattes immer wichtiger wird, je höher man spielen will. Mit einem 1 1/2-Blatt kommt man meist nicht mal bis zum C3, oft ist damit schon beim G2/A2 Schluss. Je nach Instrument und vor allem Mundstück/Bahn braucht man schon mindestens die Stärke 2 1/2, wenn nicht 3 um ´da oben´ schön klingende Töne produzieren zu können die auch sauber intonieren. Das setzt natürlich einen entsprechend gut trainierten Ansatz voraus und der will dann auch gepflegt werden. Gelegenheitsspieler haben deshalb auch nur selten eine gute und schöne Höhe auf der Klarinette.
Noch etwas: Auf die richtigen Blätter achten. Vandoren bietet für die Wiener Klarinette z.B. extra die Serie "Black Master traditional" an auf der dann auch der Zusatz "Austrian Model" vermerkt ist.
Meiner Erfahrung profitiert jeder, der im höchsten Register schön und sauber spielen kann (aber vor allem auch das leider stets kritische C3, darüber wird es meistens sogar wieder einfacher) im Ganzen, denn der Klang und die Intonation werden in allen Lagen besser. Das hat einerseits mit der notwendigen präziseren Ansatzkontrolle, der trainierteren Ansatzspannung, aber auch mit der sorgfältigeren Luftführung und konzentrierteren, zielgerichteteren Ausatmung zu tun die im höchsten Register unbedingt sind.
Viel Erfolg damit!