Der SH-4 JB ist für Tunings, die tiefer als D gehen wirklich nicht gerade die beste Wahl. Dafür ist er in den Bässen einfach zu matschig.
Ich verstehe auch nicht, warum die Hersteller gerade den JB in solchen Gitarren verbauen, die extra für runterstimmen und moderne Metalsounds optimiert sind. Vielleicht bekommen sie den SH-4 auch hinterher geschmissen. Der JB hat seine Stärken in anderen Bereichen (80s Metal/Hard Rock, nicht zu weit runtergestimmt und Leadsounds).
Von Seymour Duncan gibt es eine Menge an Alternativen, die in Frage kommen würden.
Dieses Video sollte hier im Forum schon bekannt sein. Da werden die unterschiedlichen Humbucker, die Seymour Duncan für härtere Stile empfiehlt vorgestellt:
Als erstes würde mir da der SH-6 Distortion einfallen. Sehr nahe mit dem SH-4 verwandt (die Wicklung ist ein wenig anders), allerdings mit Keramikmagneten in doppelter Dicke. In hellen Gitarren, die auf E-Standard gestimmt klingt, kann er schon mal etwas "sägen", dass sollte bei B-Standard aber kein Problem sein.
Der SH-5 Custom ist auch immer eine gute Wahl, wenn man klare Sounds mit viel Verzerrung braucht. Nicht ganz so viel Output wie SH-4 oder SH-6, aber trotzdem klingt er richtig breit und fett. Powerchords kann man wie eine Wand klingen lassen, ohne das es matscht.
Von seinen Brüdern, dem SH-11 Custom Custom mit Alnico 2 (zu warm, weich und matschig in den Bässen) oder dem SH-14 Custom 5 (Mittenloch) würde ich eher Abstand halten. Die sind für deine Zwecke nicht so gut zu gebrauchen.
Vom SH-8 Invader würde ich die Finger lassen. Der trägt etwas zu dick auf, was bei solch tiefen Tunings nicht unbedingt erwünscht ist. Den würde ich nur in richtig hell klingende Gitarren einbauen, die nicht so sehr runtergestimmt werden.
Die Black Winter sind auch eine sehr gute Alternative. Sie basieren auf dem SH-6 Distortion Mayhem Set, sind aber noch einmal weiter optimiert worden und klingen sehr klar. Tiefe Tunings sind überhaupt kein Problem.
Hier mal ein Vergleich zwischen SH-6 und Black Winter:
Trotz des hohen Outputs bekommt man auch gute Cleansounds hin, wie man in diesem Video hören kann:
Ebenfalls relativ neu und für tiefe Tunings geeignet sind Nazgul und Pegasus. Der Nazgul ist der etwas aggressivere der beiden und betont schön die tiefen Saiten. Der Pegasus ist etwas wärmer und eignet sich auch gut für progressive Sachen, bei denen komplexe Akkorde erfordert werden.
Hier wurde auch schon einmal über die Unterschiede zwischen Distortion, Black Winter, Nazgul und Pegasus geschrieben:
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Welcher dieser PUs für dich jetzt besser geeignet ist, kann ich auch nicht sagen. Da spielt der persönliche Geschmack auch eine große Rolle.
Wenn es nicht unbedingt Seymour Duncan sein muss, gibt es natürlich noch unzählige weiter Alternativen.