Die Zerre des Spider IV ist zwar ein gutes Stück entfernt von dem Niveau des Equipments, das die berühmteren Metal-Gitarristen nutzen, aber für deine momentane Situation durchaus okay.
Mit externen Effekten kannst du prinzipiell bessere Qualität erzielen als mit denen, die in deinem Amp integriert sind, insofern hat dein Lehrer zu einem gewissen Grad recht.
Aber die Sache ist, dass bei Effekten auch immer der Amp mitspielen muss. Ein Pedal kann an einem Amp traumhaft klingen und an einem anderen eher enttäuschend.
Wenn du jetzt 150€ für ein Verzerrer-Pedal oder was auch immer ausgibst und das an einen Amp anschließt, der neu 99€ kostet, dann wird die Verbesserung sich vermutlich ziemlich in Grenzen halten.
Ein relativ häufig genutztes Pedal, um eine andere Verzerrung zu erzielen, ist beispielsweise der Ibanez Tube Screamer, der seit Jahrzehnten in unterschiedlichen Versionen auf dem Markt ist. Allerdings entfaltet dieser als "Booster" vor allem in Verbindung mit einem Röhrenamp seine Wirkung. An deinem Spider IV, der kein Röhren-, sondern ein Transistorenamp ist, wäre der Effekt ein deutlich anderer und würde nicht so klingen wie bei anderen Gitarristen. Das wäre also ein Beispiel für ein an sich gutes Pedal, das in deinem Fall aber kaum etwas bringen würde.
Einfach nur "mehr Effekte", weil die "besser" klingen, ist daher kein all zu hilfreicher Ratschlag.
Aber frage deinen Lehrer am besten noch einmal. Vielleicht kann er dir ja auch ein paar Modelle aufschreiben, die er dir empfehlen würde.
Oder vielleicht hat er ja auch ein paar Pedale, die er mal mitnehmen kann, damit ihr sie an deinem Amp ausprobiert. Falls dir da etwas richtig gut gefällt und genau den Sound erzeugt, den du haben willst, kannst du dir ja das gleiche Pedal kaufen.