Warum hat die Quinte ein Frequenzverhältnis von 3/2 - Pythagoreische Stimmung

[electex]

Hi Leute.

Ich beschäftigte mich momentan ziemlich intensiv mit den verschiedenen Stimmungen usw. Dabei bin ich auf das Problem mit der Pythagoräischen Stimmung gestoßen, sowie den Versuchen, mit reinen, wohltemperierten Stimmung usw. die "probleme" in grenzen zu halten.

Ich habe schon ziemlich viel verstanden, jedoch stehe ich vor einem Kernproblem, der mir die nachfolgenden "schlüsse-ziehen" versaut. Ich verstehe nicht, warum die Quinte eine Frequenzverhältnis von 2/3 hat. Warum die Oktave ein Verhältnis von 2/1 zum Grundtonhat klingt einleuchtend, da der Ton ja doppelt so hoch ist und man das ziemlich selbe dabei empfindet.

Aber warum kann man sagen, dass das Verhältnis der Quinte 2/3 zum Grundwert ist. Kann mir das bitte einer auf verständlicher Weise erklären.

Ich bin für Antworten dankbar!

Gruß, Thomas.

 

[Günter Sch.]

Man hat die intervalle anhand eines monochords bestimmt und gemessen: teilt man eine saite durch 2, d.h. in der mitte, erklingt die oktave auf beiden seiten, der ton bei 2/3 der saitenlänge war der 5.ton aller 7tönigen leitern, die quinte.

 

[McCoy]

In der Oktave schwingt die Saite des oberen Tons doppelt so schnell wie die des unteren Tons. D.h. in der Zeit, in der die höhere Saite 2x hin und her schwingt, schwingt die untere genau einmal.

In der reinen Quinte schwingt die obere Saite 3x in genau dem Zeitraum, in dem die untere 2x schwingt.

Das widerspricht Günthers Darstellung nazürlich nicht.

Viele Grüße,
McCoy