Wodän sagt das ganz richtig: Grundsätzlich kannst du eine akustische Gitarre an einen E-Gitarrenverstärker anschliessen, ohne dass etwas kaputt geht. Aber...
Ein Elektrogitarrenverstärker überträgt nicht das gesamte Klangspektrum wie eine Hifi-Anlage, also nicht 20 - 20'000 Hz, sondern hört so bei 5, 6'000 Hz auf. Das tut er deshalb, weil eine verzerrte Elektrogitarre oberhalb dieser Frequenzen Obertöne sendet, die unerwünscht sind. Eine verzerrte Elektrogitarre klingt über einen "guten" Verstärker schlecht, eher wie Kettensägenmassaker
Es gibt noch ein paar weitere Eigenheiten, z.B. spezielle Lautsprecher. Dazu kommt, dass die Hersteller von E-Gitarrenverstärkern viel darauf geben, dass ihre Verstärker einen eigenen Sound haben. Kenner der Materie können so rein vom Gehör her einen Marshall-Verstärker von einem Fender unterscheiden, so als Beispiel. Auf diese Weise wird der Verstärker zu einem wichtigen Teil des Systems Gitarre->Effekte->Verstärker, mithin zu einem Teil des Instrumentes selbst.
Wenn du eine akustische Gitarre hast, willst du das alles normalerweise nicht. Du willst den schönen Klang des akustischen Instrumentes so rein wie möglich an das Publikum weiter vermitteln. Dafür brauchst du im Grunde einen Verstärker, der das gesamte Klangspektrum deiner Gitarre möglichst rein und unverändert überträgt. Akustik-Gitarrenverstärker können das normalerweise und haben hin und wieder auch noch ein paar andere Goodies an Bord, wie z.B. Notch-Filter, welche verhindern sollen, dess deine Gitarre pfeift (Rückkoppelungen).
Also einfach so ein bisschen zum laut üben geht das mit dem E-Gitarrenamp schon, klingt halt schlecht. Wenn dir aber ein guter akustischer Gitarrenverstärker zu teuer ist, tut es in vielen Fällen auch ein Keyboardverstärker, der dich vielleicht nicht so gut gegen Rückkoppelungen schützt, aber dein Signal grundsätzlich in vernünftiger Qualität überträgt und gegenüber dem Akutstik-Gitarrenverstärker ein paar Euro spart.
Gruss, Ben