Vergleich von Limma und Apotome mit wohltemp. Halbtonschritt

[der_maik]

Hallo zusammen,
mein Name ist Maik und ich habe leider bisher nicht sehr viel mit der Harmonielehre zu tun gehabt. Ich besitze zwar ein Tonstudio und bin dort auch als Musiker tätig, aber mit der Harmonielehre und der Theorie dahinter habe ich mich nie beschäftigt.
Jetzt muss ich ein Matheübungszettel für die Uni lösen und stehe voll auf dem Schlauch.
Es geht um Phytagoras und seine Geschichte.

In der Musiklehre der Pythagoräer bildet das Verhältnis 9:8 einen Ganztonschritt.

Ein Leimma/Limma hat das Verhältnis 256:243

Die Apotome das Verhältnis 2187:2048

Soweit so gut. Da habe ich mich bis jetzt mal so durchgekämpft und prinzipiell ist mir auch das Problem des phyt. Kommas und der Wolfsquinte bekannt. Und welche die Motivation der Stimmungstmeperierung ist. (Wechseln der Tonart umkompliziert usw.)

Jetzt kommt der Teil, den ich mit meinem schmalen Wissen nicht bewältigen kann.

Vergleiche Limma und Aptotome mit dem wohltemperierten Halbtonschritt . Auf wieviel Stellen nach dem Komma sind Limma und Apotome jew. wohltemperiert? Häh??
Wo finde ich denn jetzt Nachkommastellen? In dem ich das Teilungsverhältnis dezimal ausrechne? Die Verhältnisse in Cent umrechne? Könnt Ihr mir helfen? Und was haben Nachkommastellen mit Wohltemperiertheit zu tun?
Ich danke Euch vielmals für jeden Tipp.
Besten Dank,
der Maik

 

[PVaults]

Die wohltemperierte Stimmung unterteilt eine Oktave in 1200 Cent. Somit hat ein Halbtonschritt 100 Cent. Das dürfte dir bei der Lösung deines Problems weiterhelfen...

 

[der_maik]

Hi PVaults,

Nein, leider hilft mir das doch nicht ganz.

der wohltemp. Halbton hat 100 cent
ein Limma hat 90,22 cent
ein Apotom hat 113,69 cent

Hast Du noch einen Denkanstoß für mich, inwiefern mich diese Information nun weiter bringt?
Nochmal die Frage : Auf wieviel Stellen nach dem Komma sind Limma und Apotome jew. wohltemperiert?
Ich würde jetzt mal kackfrech sagen, werder limma noch apotom sind wohltemperiert, da sie nicht 100 cent haben. Ist wahrscheinlich ein Trugschluss, oder?

Ich danke vielmals für weitere Hinweise.
VG, der Maik

 

[PVaults]

Nein, sie sind nicht wohltemperiert. Der eine Ton ist zu hoch, der andere zu tief, wenn man die temperierte Stimmung als Ausgangspunkt nimmt.

 

[turko]

Bin zwar nicht ganz sicher, aber vielleicht hilft Dir diese Seite weiter, ... insbesondere der untere Abschnitt ... :


http://www.sengpielaudio.com/Rechner-centfrequenz.htm


LG, Thomas

 

[PVaults]

Nochmal die Frage : Auf wieviel Stellen nach dem Komma sind Limma und Apotome jew. wohltemperiert?

Also: Auf zwei Stellen hinter dem Komma - meint Wikipedia, wenn man sie falsch versteht. Darauf zielte wohl die Frage ab. Diese Frage sollte prüfen, wer stumpf bei WP abschreibt. Jetzt reche das nochmal selbst nach, und dann hast du die Lösung, wieviele Stellen das wohl sind...