Die wird "deutsches System" sein. Sauerhering ist 1909 gestorben, und hat, soweit ich dazu Quellen im Netz gefunden hat, Klarinetten vergleichbar dem System "Baermann/Ottensteiner" gebaut, das historisch vor dem Oehler-System lag. Oehler hat im Prinzip dieses System weiter entwickelt. Fällt alles unter "deutsches System".
Sauerhering hatte wohl einen ganz guten Ruf als Klarinettenbauer.
Zu den damaligen Zeiten waren die Durchmesser der Zapfenherzen der Birne nicht einmal annähernd genormt, wie es heute mehr oder weniger der Fall ist.
Daher wird man wohl ziemlich suchen müssen, bis ein passendes Mundstück gefunden wird. Es ist sehr selten, dass auf so alten Klarinetten aktuelle Mundstücke passen. In der Regel muss angepasst werden, sei es, dass man den Zapfen am Mundstück abdreht, oder das Zapfenherz der alten Birne erweitert (üblicherweise hatten die Mundstücke früher meistens einen kleineren Zapfendurchmesser).
Wenn du einen Klarinettisten kennst, der zufällig eine Schublade voll alter Mundstücke hat, könnte sich vielleicht eines finden, dass zufällig passt ohne Anpassung.
Ob dann die Bahn zu dir und dem Instrument passt, sei dahin gestellt, auch dazu der Hinweis, dass früher meistens engere Bahnen gespielt wurden (mit ggf stärkeren Blättern).
Ganz fundiert wird dir wohl nur ein Klarinettenbauer Auskunft geben können, der Erfahrung in der Restaurierung alter Klarinetten hat. Solche Leute könnte man über Musikinstrumentenmuseen finden, die solche Experten zu Rate ziehen, wenn sie mal eine alte Klarinette restaurieren lassen wollen.
Der obere Ring an der Birne fehlt in der Tat, vielleicht liegt der noch irgendwo im Koffer/Etui herum, sofern eines dabei war?
Wenn die Instrumente lange nicht gespielt wurden, trocknet das Holz sehr stark aus, es schrumpft und dann lösen sich diese Ringe schon mal.
Der ließe sich ersetzen, was ich vor dem Ausprobieren eines Mundstücks dringend empfehlen würde, denn wenn du Pech hast, dann bricht dir beim Einstecken eines etwas zu stramm sitzenden Mundstücks Holz aus dem Rand heraus.
Ob es sich jedoch überhaupt lohnt, Geld in das alte Instrument zu stecken, müsstest du auch besser einen Fachmann fragen, der es vielleicht auch schafft, das Instrument mal anzuspielen. Auch wenn das z.B. wegen undichter (vielleicht auch fehlender) Polster nicht über den ganze Tonumfang gelingen sollte, sollte er einen ausreichenden Eindruck vom Instrument bekommen können.
Manche dieser alten Instrumente können einen sehr schönen Klang haben, oft etwas weicher als moderne Klarinetten. Wenn es dann auch noch gut in der Hand liegen sollte, könnte es eine Klarinette sein, auf der z.B. die Klarinetten-Sonaten von Brahms schön klingen und zu spielen sind (nebenbei gefragt: gibt es einen Hinweis, ob es eine B- oder A-Klarinette ist? - messe doch mal die Länge im zusammen gebauten Zustand aus, dann ist das leicht heraus zu finden).