Hi SigurTool!
Vielleicht ein paar kleine Sachen zum Üben:
1. Akkorde einzeln spielen
Also ich kann mir vorstellen, dass es für den Anfang am besten ist, vielleicht die Akkorde jeweils nur ein Mal anzuspielen und sich dann auf's Singen zu konzentrieren. Dann hörst du deine Fehler wahrscheinlich noch besser heraus und kannst dann die Takte, die dir nicht so leicht fallen, immer wieder wiederholen.
Wenn's dann einigermaßen klappt, kannst du dann auch kompliziertere Sachen auf der Gitarre dazu spielen.
Und wenn du alles richtig gut im Kopf hast, dann solltest du bestenfalls nicht mehr großartig an's Singen denken - ich denke dann immer an das, was ich singe und stelle mir einen Adressaten vor (siehe Punkt 3)
2. Zu wenig Spannung und Allgemeines
Was mir als Hobby-Sänger bei neuen Songs oft passiert wenn ich sitze ist, dass ich mit zu wenig Spannung, als eigentlich notwendig, singe. Das heißt, die Töne werden ungenau, meine Stimme klingt nicht so voll wie es eigentlich wünschenswert ist, sie wird hauchig etc.
Um dem Vorzubeugen (also auch um eine vollere Stimme zu bekommen), solltest du dir mal die folgenden, allgemeinen Tipps durchlesen:
https://www.musiker-board.de/vb/faq-workshop/238361-atmung-st-tze-lufts-ule.html
Zum Testen, ob es mit mehr Spannung vielleicht besser klingt, bzw. - besser anders herum - ob ich mit zu wenig Spannung singe, mach' ich gerne folgendes:
Ich schließe meine Zimmertür, halte mich am Türhenkel mit beiden Händen fest, lehne mich zurück und gehe etwas in die Hocke (so ein bisschen wie beim Skifahren) - dann singe ich ein paar Phrasen (oder das ganze Lied). Oft bekommt man so etwas mehr Power hin, wenn die Flankengegend und Rücken nicht so gut trainiert sind (ist eine Unterstützung der Stütze). Bei schwierigen Stellen kannst du dich ruhig etwas mehr nach hinten lehnen.
3. Act!
Außerdem kann ich auch empfehlen, wenn du die Melodie und vielleicht ein paar Textstellen schon ganz gut drauf hast (also auch auswendig), dich kurz von deiner Gitarre zu lösen und eventuell das ganze etwas schauspielerisch zu hinterlegen. Du überlegst dir einen passenden Adressaten (z.B. Partner/Partnerin, Rivale, Bekannten, interessante/außergewöhnliche Person usw.) und/oder einen Ort (enger Raum - weiter Raum, Wald, Weltraum, See usw.) und eventuell noch andere Dinge und versuchst dann das Ganze etwas schauspielerisch zu untermalen. Oft hilft mir das, den Song interessanter, ehrlicher, voller, schöner - wenn auch ungewohnt wegen fehlender Begleitung - zu machen.
Für diese Sache musst du allerdings wirklich den Text oder ein paar Ausschnitte 200% auswendig können (aus Erfahrung kann ich sagen, dass man ihn leicht vergisst, wenn man nebenher noch bewusst aktiv körperlich beansprucht wird).
Ich hoffe, dass dir diese Tipps ein paar Anstöße bieten. Mir selbst bringt vor allem Punkt 3 sehr viel. Das kann aber auch daran liegen, dass ich mit den allgemeinen Dingen schon besser vertraut bin.
Das heißt also: vernachlässige keinesfalls die Technik (Atmung, Stütze), aber gönn' dir auch ein bisschen Spaß und spiel mit deiner Stimme.