Schallenergie

[Tmny]

Ich möchte zuerst mal den Zusammen zwischen dem Energiegehalt von tiefen und hohen Frequenzen verstehen, was anscheinend ein komplexes Thema ist:

Ausgehend war die Diskussion im Nachbarthread:

Tmny:
Ich habe das mit der Energie folgendermaßen verstanden: Um eine tiefe Frequenz zu erzeugen, benötigt man größere Membranen, welche mehr Masse haben und dadurch mehr potentielle Energie abgegebenen wird. Die Welle wird daher mit höherer kinetischer Energie angereichert, die sie tranpsortiert und an potentielle Energie abgeben kann/muss. Hohe Frequenzen werden dadurch leichter gedämpft da sie ihre geringer kinetische Energie schneller abgegeben haben.

Desweiteren habe ich eine Studie, aus der ein Gesetz oder eine Norm entstanden ist, in Erinnung, welche sich mit Gefahren tiefer Frequenzen beschäftigt hat. Tiefe Frequenzen im Infraschallbereich mit hohem Energiegehalt können die menschliche Organe zum resonieren bringen und dadurch innere Verletzung verursachen. Ultraschall dagegen ist auch bei sehr hoher Lautstärke ungefährlich.


13.Melody:

Hi Tmny

Ich gebe dir recht, dass die Sache mit der der Energie (sowie mit Schallfeldern allgemein) nicht ganz einfach ist.
Wenn dich wirklich auch die graue Theorie bis ins letzte interessiert, kannst du dazu gerne einen Thread aufmachen und ich werde dir dort alles schreiben, was ich weis. Oder wir machen das via PN, allerdings haben dann andere nicht viel davon.
Ich möchte nur ungern diesen Thread so weit weg vom Ursprungsthema bringen... daher jetzt nur eine kurze Antwort, in der ich nicht auf alles eingehen kann.

Die Schallenergie besteht aus potentieller (Druck) und kinetischer (Schnelle) Energie. Leicht vereinfacht kann man jedoch von 50/50 Verteilung ausgehen. Wenn man keine abartigen Temperaturen und Luftdrücke hat, kann man die meteorologischen Einflüsse auch vernachlässigen (= mit den standard Konstanten rechnen).

Zitat Tmny
Ich habe das mit der Energie folgendermaßen verstanden: Um eine tiefe Frequenz zu erzeugen, benötigt man größere Membranen, welche mehr Masse haben und dadurch mehr potentielle Energie abgegebenen wird.


Teilweise richtig teilweise falsch. Bei tiefen Frequenzen hat man eine extrem schlechte Anpassung der Membran an die Luft (vereinfacht gesprochen: weil die Membran viel kleiner ist als die Wellenlänge).
Mehr Masse hat zwar einfluss auf den Lausprecher und dessen Verhalten aber nur indirekt Einfluss auf die abgegebene Energie.
Das nun direkt zu verkuddeln mit der potentiellen Energie des Schallfeldes ist sehr problematisch.. bzw. verwirrt nur.
Grundsätzlich überträgt der Lautsprecher nämlich kinetische Energie an die Luft...
..diese Erkenntnis hat allerdings in diesem Kontext wenig relevants.

Zitat Tmny
Hohe Frequenzen werden dadurch leichter gedämpft da sie ihre geringer kinetische Energie schneller abgegeben haben.


Dies hat jetzt aber mit der Ausgangsaussage (Post 4) nix zu tun, oder?
Bei hohen Frequenzen beginnt die Luft selbst zu absorbieren.
Lustigerweise wegen der potentiellen Energie und nicht der kinetischen, aber das ist praktisch ziemlich egal.

Zitat Tmny
Tiefe Frequenzen im Infraschallbereich mit hohem Energiegehalt können die menschliche Organe zum resonieren bringen und dadurch innere Verletzung verursachen.


Resoanzkatastrophe... Wenn wir etwas in uns hätten, was eine Resoanzfrequenz im Ultraschallbereich hat (beim dem die Dämpfung ausreichend gering ist), wäre es vermutlich auch gefährlich. Weiteres wird Ultaschall sehr leicht absorbiert (es reicht ja schon die Luft alleine).

LG Jakob



Tmny:

Hi Tmny
Dies hat jetzt aber mit der Ausgangsaussage (Post 4) nix zu tun, oder?
Bei hohen Frequenzen beginnt die Luft selbst zu absorbieren.
Lustigerweise wegen der potentiellen Energie und nicht der kinetischen, aber das ist praktisch ziemlich egal.
LG Jakob

Da sich hohe Frequenzen aufgrund ihrerer Wellenlänge schlecht um Ritzen herumbeugen und ihrerer leichten Absorbierbarkeit, denke ich schon dass es was mit dem Thema zu tun hat.
Tiefe Frequenzen werden doch ebenso durch die Luft absorbiert, durch ihre Schwingung wobei sie pot. E. abgeben und aufnehmen und dabei keinen Wirkungsgrad von 100% haben, nur eben einen höheren als hohe Frequenzen. Welche Faktoren spielen hier noch mit?

Wegen der Energie in Relation zur Masse Größe: Es ist sicher nicht zufall dass eine 12" Snare keinen tiefen Bassdrumsound erzeugen kann. Eine Snare hört man vlt durch eine Wand gerade noch im Grundtonbereich, eine Kick durchdringt die Mauer schon leichter. Wie lässt sich das Phänomen erklären?

lg​

 

[ThomasT]

1. Schallenergie bzw. Schallintensität ist proportional dem Produkt aus Schalldruck und Schallschnelle. Schallschnell ist nicht(!) die Schall(ausbreitungs)geschwindig, sondern die Geschwindigkeit der Molekülbewegung. Im englischen heisst Schallschnelle drum auch "particle velocity". Die Schallschnelle ist proportional zur Frequenz und zur Auslenkung (->Amplitude).

Damit ist die Schallenergie bei gleichem Schalldruck und Amplitude proportional zur Frequenz. Das heisst aber nicht, dass tiefe Frequenzen mehr oder weniger Energie haben. Die haben sie halt. Bei tiefen Frequenzen ist dann halt mehr Amplitude notwendig.

Und deshalb sind auch Basslautsprecher größer, weil sie für gleiche Energie mehr Amplitude (Fläche und Membranhub) brauchen. Umgekehrt können sie auch größer sein, denn Hochtöner müssen klein sein, sonst sind sie groß gegenüber der Wellenlänge (10kHz -> 3.4cm) und der Schall wird nicht mehr (halb-) kugelförmig abgestrahlt.

2. Dass ein Snare keinen tiefen Bassdrumsound erzeugen kann liegt in der Resonanz des Körpers begründet. Und da wieder mit der Wellenlänge tiefer Frequenzen. Das hat mit der Frequenzabhängigkeit Energie erstmal nichts zu tun.
Bassinstrumente (Bassgitarre, Kontrabass, Cello, Faggot, etc. bla.) produzieren meist wenig Grundton, sondern eher um den Bereich von 150 - 200 Hz ihr Lautstärkemaximum. Der Grund dafür ist, dass die Instrumentgrößen so sind, dass gerade die 200 Hz verstärkt werden, während der Grundton sozusagen zu groß für das Instrument ist. Fast alle Bassinstrumente sind zu klein für ihre Tonhöhe. Eine Bassgitarre müsste doppelt so lang sein, wie eine Gitarre. Ein Cello hat eine Mensur von ca. 70cm müsste aber eine von ca. 90 cm im Vergleich zur Violine haben usw.

3. Zur Schalldämmung (die meist auf Energieverlust durch Schallschnelle beruht) gibts es das "mass law" was besagt, dass pro Oktave tiefer 3dB weniger gedämmt wird. Also pro Frequenzverdopplung wird das Doppelte gedämpft.

4. Generell würde ich nicht von potentieller und kinetischer Energie sprechen, sondern die Schallfeldkenngrößen Schalldruck und Schallschnell benutzen.

4a) Der Elektroingenieur baut sich daraus auch gerne Ersatzschaltbilder indem der Schalldruck der Spannung und die Schallschnelle dem Strom analog gesetzt wird ...
4b) Bei elekromagnetischen Wellen betrachtet man im allgemeinen die Energie des Magnetfelds und des E-Feldes auch nicht getrennt.

 

[Tmny]

Klingt alles einleuchtend, sehr gut erklärt danke !

 

[Jakob]

Hallöchen!

Ich bin zZ. gerade auf Urlaub, und daher nur sporadisch und kurz im Internet..

Die Schallschnelle ist proportional zur Frequenz und zur Auslenkung (->Amplitude).

Bei konstanter Schallenergie ist die Schnelle über alle Frequenzen konstant!! (Raumeffekte vernachlässigt).

Damit ist die Schallenergie bei gleichem Schalldruck und Amplitude proportional zur Frequenz. Das heisst aber nicht, dass tiefe Frequenzen mehr oder weniger Energie haben. Die haben sie halt. Bei tiefen Frequenzen ist dann halt mehr Amplitude notwendig.

Der Begriff Amplitude ist da leider etwas ungünstig. Deshalb möchte ich da einhacken und das etwas präzisieren.
Jede Schwingung hat eine Amplitude. Diese bezeichnet den Unterschied zwischen Maximum und Mittelwert der Schwingung.
Wenn man sich nun die Position der Luftteilchen ansieht, vollführen diese eine Schwingung. Die Amplitude ist dabei die maximale Auslenkung.
Man kann sich nun aber auch die Schnelle der Teilchen ansehen. Dies ist auch eine Schwingung und sie hat die selbe Frequenz,
aber eine andere Amplitude und ev. auch eine andere Phasenlage wie die Positions-schwingung.
Die Amplitude bezeichnet hier nicht die maximale Auslenkung, sondern die maximale Geschwindigkeit.
Weiteres kann sich sogar die Beschleunigung der Teilchen ansehen. (ist jetzt aber irrelevant)
Der Begriff Amplitude kann nun jeweils pro Schwingungsbetrachtung verwendet werden.

Für konstante Schallleistung über die Frequenz muss die Schallschnelle über die Frequenz konstant sein.
Das bedeutet, dass die Auslenkung indirekt proportional zur Frequenz verlaufen muss!
Also tiefe Frequenzen große Auslenkung, hohe Frequenzen geringe Auslenkung.
So kann man sich das auch merken, dass Tieftöner größere Auslenkungen für die gleiche Leistung brauchen wie Hochtöner.
Noch dazu kommt die schlechte Anpassung. Bei tiefen Frequenzen hat die Luft sehr viel Zeit sich auf die Druckveränderung einzustellen.
Man kann sich vorstellen, dass die Luft deshalb der Membran so gut wie keinen Widerstand bietet.
Dadurch geht halt auch sehr wenig Energie von der Membran in die Luft über.

LG Jakob

 

[ThomasT]

Bei konstanter Schallenergie ist die Schnelle über alle Frequenzen konstant!! (Raumeffekte vernachlässigt).

Nichts anderes sage ich.
Aber grob gesagt, rührt die Schallschnelle bei hohen Frequenzen daher, dass sie sich schneller bewegen. Ein Pendel dass halt schneller hin und her schwingt. Und bei tiefen Frequenzen ist die Auslenkung größer. Wie ein Pendel, das zwar länger braucht um zwischen den beiden Ruhepunkten zu schwingen, aber unten dann genauso schnell ist.

Auslenkung ist hier korrekter statt Amplitude. Da hast du recht.