HëllRÆZØR schrieb:
...das hängt ganz davon ab, was man unter "reiner Quinte" versteht. Wenn man's genau nimmt (so wie Böhmorgler) und auf Enharmonik achtet kommt man irgendwann bei d###### an und ist immer noch nicht fertig, und es ist immer noch kein b-chen in Sicht.
Siehe dazu auch
Quintenspirale
...wenn man die Definition "Reine Quinte = 7 Halbtöne" nimmt (so wie fasangarten) gibt es nur 12 Töne (da in diesem Fall fis und ges das gleiche sind) und man erhält einen geschlossenen Quintenzirkel.
Wenn man sagt, daß eine reine Quinte = 7 Halbtöne sind, dann passt das bei unserer "normalen" Stimmung; also der gleichstufigen Stimmung. Da ist His = C etc.
Ich habe vor gar nicht langer Zeit eine Orgel hier in der Gegend in Ostönnen besichtigt (übrigens die älteste der Welt), die ist mitteltönig gestimmt. Dort gibt es also keine enharmonische Verwechslung. Man kann dort also auch nicht alle Stücke spielen, da sie nicht gut klingen würden. Die Organistin berichtete, daß es besonders dann, wenn sie mit anderen Instrumenten wie Blasinstrumente etc. zusammenspielt oft probleme gibt, da "ihre Quinte" anders ist als die Quinte des Blasinstruments.
Aber das sind natürlich "Spezialfälle" und im normalen Spiel der Instrumente meist nicht so wichtig.
Zur Theorie nochmal kurz was (ist hier sicher schon oft genug angesprochen worden):
Reine Stimmung: Reine Quinte = 3/2 = 1,5
gleichstufige Simmung: Reine Quinte = 12te Wurzel 128 = 1,498307
die "mitteltönige Stimmung" ist etwas komplizierter. An anderer Stelle habe ich schonmal was dazu geschrieben, das ich einfach mal hierher kopiere:
Die Stimmung nach Quinten führte also zum Phytagoräischen Komma, wobei sie doch recht einfach zu berechnen war, da das Zahlenverhältnis 2:3 recht einfach ist. Ein ähnlich einfaches Verhältnis hat die große Terz, nämlich 5:4.
Nehmen wir die pythagoräische Stimmung und berechnen dort die Terzen, so haben diese ein Verhältnis von 81:64 während es normalerweise ja 5:4 sein müßte.
Nun gucken wir auf die Differenz:
81:64 / 5:4 = 81:80 = 1,0125
dieser Wert wie auch syntonische Komma genannt.
Berechnen wir nun den abweichenden Centwert, kommen wir auf 21,51.
Und damit sind wir bei der mitteltönigen Stimmung angelangt - jener Stimmung, in der das von uns besichtigte Instrument gestimmt war. Bei der mitteltönigen Stimmung nun wird versucht diese 21,51 Cent durch "verstimmen" von Quinten auszugleichen;
Es gibt aber nicht DIE mitteltönige Stimmung, sondern eine ganze Reihe von verschiedenen mitteltönigen Stimmungen. Die am meisten vorkommende ist die sog. 1/4-Komma-mitteltönige Stimmung. Es gibt auch noch andere wie 1/6-, 1/5-, 2/7-, und 1/3-Komma-mitteltönige Stimmungen. Je nachdem welche man verwendet, ändert sich die Zahl der reinen Quinten. Es wird bei der 1/4-Komma-mitteltönigen Stimmung 1/4 Komma auf die Quinten verteilt. Man fäng beim Es an:
Es — B — F — C — G — D — A — E — H — Fis — Cis — Gis
Wir bekommen dann 11 mitteltönige Quinten:
Es-B / B-F / F-C / C-G / G-D / D-A / A-E / E-H / H-Fis / Fis-Cis / Cis-Gis
Die Quinte Gis-Es ist hier die sog. "Wolfsquinte", die nicht benutzt werden kann, da sie komplett daneben hängt (etwa 737 Cent statt 700 Cent).
Dann haben wir noch einige reine Terzen:
Es-G / B-D / F-A / C-E / G-H / D-Fis / A-Cis / E-Gis
Und vier zu große Terzen (etwa 427 Cent, statt 400 Cent):
H-Es / Fis-B / Cis-F / Gis-C
Zu beachten ist, daß hier nur die oben aufgeführten Töne zur Verfügung stehen! Andere Halbtöne gibt es nicht. Man darf nicht enharmonisch verwechseln. Wenn also in einem Stück z.B. ein Dis vorkommt kann man nicht einfach ein Es spielen. Das passt nicht. Ebenso bei anderen Halbtönen, die nicht im Schema vorkommen.
Durch diese Beschränkung lassen sich nicht alle Tonarten und alle Stücke sauber spielen!
Es gibt nur die Töne:
C - Cis - D - Es - E - F - Fis - G - Gis - A - B - H
Nicht jedoch:
Des - Dis - Eis - Fes - Ges - As - Ais - His - Ces
Alles was ich hier zur mitteltönigen Stimmung geschrieben habe, ist ohne Gewähr auf Richtigkeit!
