Ich würde erst einmal nachsehen, was für Potis verbaut sind. Manchmal sind in den günstigen Squiers mit Keramik-SCs nämlich 500K drin, anstatt der oft üblichen 250K für Singlecoils. 500K sind für "klassische" Singlecoils oft zu viel und es wird "schrill". Gerade bei einer Telecaster spricht man ja auch gerne vom "Eierschneidersound".
Was wirklich Sinn macht, ist den Schalter zu tauschen. Die billigen Schalter halten meistens nicht lange.
Entweder ganz klassisch den 3-Way aus Post #4 ider mit einer Schaltoption mehr, diesen hier:
Dann könntest du beide Pickups noch seriell verschalten. Klingt in etwa so wie die Zwischenposition, aber fetter und mittiger. Ein klein wenig Humbucker-Feeling.
Da müsste man dann aber auch beim Hals-SC die Erdung der Kappe mit dem Bobbin kappen und ein separates Kabel an die Kappe löten. Hört sich schwerer an als es ist.
Diese beiden Schalter halten eigentlich ewig. In meiner Strat habe ich einen seit den späten 90ern drin und kann keine Abnutzung feststellen. Der asiatische Vorgänger hat aber seinen Geist aufgegeben.
Neue Potis können vielleicht ein wenig den Sound verändern, was aber auch an den Werten derselbigen liegen kann. Toleranzen von bis zu 20% sind keine Seltenheit. Meine CV-Tele hatte Potis an Bord mit ca. 285K. Das war mir teilweise zu knallig in den Höhen, wenn ich über den Steg-SC gespielt habe. Dann habe ich mir Fender-Potis mit 250K geholt:
Deren Werte lagen bei etwas über 250K. So konnte ich auch mit aufgedrehtem Poti spielen und empfand den Sound als angenehmer. Ein Kondensator liegt auch jedem Poti bei, muss also nicht unbedingt separat erworben werden. Es sei denn, man ist Vintage-Freak und steht auf PIOs (Paper In Oil).
Die Göldo-Potis, die
@Slideblues empfohlen hat, gehen natürlich auch. Ich kenne nur die Minipotis von Göldo und finde die etwas leichtgängig. Die CTS von Fender sind schwergängiger. Ist aber alles Geschmackssache. Die Switchcraft-Buchse greif schön "satt" zu.
Mit diesen ganzen Bauteilen kann man schon einmal eine gute Grundlage erstellen, aber die Pickups der Squier werden dadurch auch keine Boutiquekiller.
Man muss auch nicht viel Geld ausgeben. Ein Set Tonerider, wie sie auch in den Classic Vibes drin sind und schon hat man für kleines Geld eine gute Aufwertung der Gitarre. Die TRT-1 Vintage Plus sind eher gescoopt in den Mitten und eignen sich hervorragend für Cleansounds, Country usw. Die TRT-2 Hot Classics sind etwas "wärmer" und "mittiger" abgestimmt und klingen schön rockig. Verzerrt hat mir der TRT-1 am Steg zu wenig Mitten, da ist sein Bruder einfach "rotziger", "dreckiger" und auch "stabiler", wenn mal mit etwas mehr Gain gespielt wird. Beim A. gibt es die Sets auch ziemlich günstig.