Zunächst mal wäre meines Erachtens in solchen Fällen ein (nachweisbar übermitteltes) Schreiben im Sinne einer Unterlassung der erste Schritt.
Das bezieht sich auf mehr als musikalische Kontexte und kann daher auch hier angewendet werden ohne dass zunächst eine komplizierte Begründung her muss.
Inhalt wäre eine kurze Schilderung des Sachverhaltes (Person B veröffentlicht Werke von Person A ohne dessen Genehmigung) und eine klare Formulierung, dass Person B dies ab sofort unterlassen soll.
Weiterhin behält man sich vor, weitere Schritte zu gehen, zum einen wegen möglicher Entschädigungen für die Veröffentlichung ohne Genehmigung in der Vergangenheit, zum anderen bei Nichterfüllung des Verlangens. Hier kann man durchaus erst mal eine Summe nennen, die im Nichterfüllungsfall eingefordert wird. Da es keinen sonderlichen technischen Aufwand bedeutet, einen YT-Kanal zu schließen und dies von überall geschehen kann und das Schreiben oder dessen Kopie per email an den YT-Kanal (Lesebestätigung!) übermittelt werden kann, kann meines Erachtens eine Frist von 3 Tagen oder einer Woche gesetzt werden.
Damit hätte man erst mal gegenüber der Person B seinen klaren Willen bekundet (möglicherweise geht Person B ja von einer stillschweigenden Duldung oder einem Einverständnis von Person A aus) und es werden klare Foderungen gestellt, die je nach Lage oder Entwicklung der Dinge ausgebaut oder fundiert werden können. Zudem kann danach der Klageweg eingeschlagen werden.
Wenn Person A bei der GEMA ist, kann er auch die informieren mit dem Ersuchen, hier einzuschreiten.
Wie kam Person B überhaupt an die Daten?
Je nach Art des Videos (z.B. wenn Person B erkenntlich zu sehen ist) werden im Übrigen auch Persönlichkeitsrechte verletzt.
Generell sollte Person A mal für sich klären, ob es ihr in erster Linie darum geht, dass diese Sachen nicht mehr öffentlich zu sehen sind und dass Person B dies in Zukunft unterläßt oder/und ob es darum geht, tatsächlich eine auch finanzielle Wiedergutmachung zu erhalten. Letzteres würde darauf hinauslaufen, dass Person A den erlittenen Schaden bzw. die Höhe der Wiedergutmachung taxieren müßte - und spätestens da wäre für mich ein Gespräch mit einem RA, der sich in dieer Materie auskennt, der Schritt der Wahl.
So weit erst mal.
x-Riff