Wenn es keine direkten Beschwerden durch Nachbarn gibt gäbs noch die Alternative das A-Set geräuscharm zu machen:
https://www.drum-tec.de/drum-tec-real-feel-mesh-head
Mit Meshheads wird das Schlagzeug etwas leiser. Ein wenig Sound vom Resofell kommt immer noch durch aber es ist in keinem Fall so durchdringend wie akustische Felle.
https://www.drum-tec.de/arborea-mute-low-noise-cymbal-set-480-14-hh-18-crash/ride-20-ride
Mit solchen Becken nimmst du auch noch mal viel Geräusch weg.
In einer Mietwohnung wäre - je nach Etage - noch ein Trittschallpodest nötig. Das ist aber auch bei einem E-Set wichtig. Man darf echt nicht unterschätzen, wie laut eine Fußmaschine sein kann. Durch die Decke hört sich das dann an wie Riverdance.
Gegen Musikalische Betätigung kann sich ein Nachbar im Grunde nicht wehren, solange Ruhezeiten eingehalten werden. Ich hab nen Nachbarn, der Trompete bei offenem Fenster spielt. Ne andere Nachbarin meint immer Schlagerparty bei offenem Fenster und gefühlt ner Stadionanlage veranstalten zu müssen. Die höre ich allerdings zum Glück nur, wenn ich vorne auf der Straße bin. Genau so wenig kann sich jemand beschweren, weil dein Filius Schlagzeug lernt. Ich hab Jahrelang Schlagzeug geübt. Alle Nachbarn waren zum Glück sehr geduldig.
Um da (womöglich auch für dich selbst) einen Kompromiss zu schließen, wäre also die Umsetzung eines Geräuscharmen Akustiksets eine brauchbare Lösung.
Um Stickfiguren und das natürliche Soundverhältnis zu üben, wäre die Anschaffung einer zweiten Snare möglich (Vor allem eine brauchbarere als die vorhandene).
Muss nichts übermäßig besonderes sein.
https://www.thomann.de/de/yamaha_stage_custom_14_x55_snare_rb.htm
Eine Yamaha Stagecustom tut es da und das ist ein überaus brauchbares Instrument, die einen Schlagzeuger durchaus ein Leben lang begleiten kann.
Bei dem festgesetzten Budget ist selbst ein Gebrauchtkauf bei nem brauchbaren E-Set schon eher mau.
Die meisten günstigen TD9's fangen bei etwa 650 Euro VB an. Damit wäre dann aber auch etwas gutes im Haus, mit dem man lange auskommt. Dabei habe ich nicht die Tourentauglichkeit im Auge. Das Problem bei den Hausmarkensets ist halt, dass da im Gebrauchtfall ggf. der Zustand fragwürdig ist. Und das ist für einen Laien eben bei Besichtigung nur schwer überprüfbar.
Die billigen Hausmarkensets haben in der Regel nicht die braubaren Module. Hardware und dergleichen sind da im Regelfall gleich aber es muss ja irgendwo auch noch Spaß machen.
https://www.thomann.de/de/millenium_mps_750x_e_drum_mesh_set.htm
Das wäre für den Anfang noch ok. Ich würde dennoch auf Dauer dazu raten, ein anderes Modul anzuschaffen. Die Hardware selbst sollte womöglich vom A-Set übernommen werden.
Eine Sache im Sinne deines Sohnen: Guck, dass er eine vernünftige Sitzunterlage hat. Wenn das Set von Millenium ist befürchte ich, dass es auch der Hocker ist. Das kann auf kurz oder Lang zu Rückenproblemen führen. Da darf nicht gespart werden. Ein Hocker für um die 100 Euro - wenn da nichts vernünftiges Da ist - erspart so manchen Gang zu Chiropraktiker. Es gibt User im Board, die davon ein Lied singen können. Es nützt nix, wenn Sohnemann mit 25 nen Bandscheibenvorfall hat.
https://www.thomann.de/de/gibraltar_9808arw_drum_throne.htm
Etwas in der Kategorie sehe ich als Minimum an.