Hallo,
vieles, von dem, was ich bis jetzt hier gelesen habe ist richtig und auch die genannten Schulen sind gut geeignet. Ich würde noch Dante Agostini, Bd. 4 anfügen wollen.
Im Gegensatz zum Rock/Pop-Standardgetrommel, das quasi jeder Anfänger heutzutage zuerst beigebracht bekommt, liegt die Spielweise und die Verteilung der Aufgaben auf den einzelnen Setinstrumenten beim Jazztrommeln anders.
Das wichtigste im Jazz ist das Ridebecken. Das Ride muss durchlaufen. Und das ist gar nicht so einfach, wenn beispielsweise das typische Jazz-Ridepattern gespielt wird, die linke (oder beim Lefti die rechte) Patsche aber bitte die letzten beiden Triolenachtel auf der Snare trommeln soll.
Die HiHat, die wird oft nur getreten, wenn es auf 2 und 4 geht - es sei denn, man heißt Tony Williams ;-). Die Bassdrum wird auch eher zur Untermalung genutzt, genau wie die Snare. Das Thema comping ist ja bereits angesprochen worden.
Jazz bringt man sich nicht von heute auf morgen bei. Alle anderen Stilistiken ja auch nicht. Bis man halbwegs firm wird, dauert es. Man sollte sich eben auch nicht gleich mit den Fusiondrummern beschäftigen, sondern mit den Leuten, mit denen sich auch Colaiuta, Weckl, Chambers oder wie sie alle heißen beschäftigt haben, wenn man denn etwas ernsthafter in die Materie eintauchen möchte. Und man spielt auch nicht gleich flüssig Jazz. Man kann zwar das Feeling halbwegs imitieren aber ordentlich phrasieren, Akzente setzen, unabhängig mit den Gliedmaßen arbeiten zu können - das dauert Jahre. Ob das als Amateur jemals drin ist... ich weiß es nicht. Deswegen gibt es auch recht wenige Leute, die sich als Amateure mit Jazz beschäftigen. Es dauert einfach extrem lange, bis man sich ausdrücken kann. Im 4/4tel Rockschema fällt das leichter.
Was ich sagen will ist, dass man nicht mal eben Jazz lernt. Auch nicht in einem Jahr oder zweien. Wenn man sich damit beschäftigt, wird man rausfinden, dass da die besten Trommler zugange sind. Denn im Jazz entscheiden Ideen, Phrasierung, Klangfarben, der technisch sehr gute Umgang mit dem ganzen Instrument, die Dynamik. Alles Dinge, die bei Rock/Pop etwas rudimentärer vertreten sind. Was nix über die Qualität von Pop/Rock-Musik aussagt!
Zum Thema Improvisation: Wenn du dich imstande fühlst, es anzugehen, dann tu es. Improvisation ist kein Zauberwerk. Das hat weniger etwas mit technischer Rafinesse zu tun als mit dem Verständnis von Musik. Das kann man auch lernen, indem man viel Musik hört und sich inspirieren lässt. Ein gewisses technisches Basiswissen gehört immer dazu, das ist klar. Aber solange nicht versucht wird, aus einer Improvisation eine Selbstbeweihräucherungsaktion à la "schaut mal was ich kann" zu machen, ist das durchführbar. Ob es dann "jazzy" ist, entscheidet ihr.