Ein Singlecoil brummt. Ein Humbucker per se erstmal nicht, da die zweite Spule umgekehrt zur ersten ist und damit das Grundbrummen auslöscht (Wenn Du eine Sinuswelle um ein Pi nach links verschiebst und mit der "normalen" Welle überlagerst, liegt Tal auf Berg, also kommt alles auf 0)
Aber: Es gibt noch andere Brummfaktoren. Strom ist z.B. einer. Es gibt sogenannten "dreckigen" Strom, der irgendwas nicht genauso gleichmäßig macht wie er es soll (genaueres weiss ein Physiker
und dann brummt der Verstärker. Die Wellen, die ein Monitor aussendet stören auch Humbucker, da sie nicht zum "Grundbrummen" gehören, sondern beide Spulen betreffen. Solche Einstreuungen werden dann meist durch Verzerrer so laut gemacht, dass man dieses Brummen hat.
Teurere Gitarren rauschen weniger, aber der Unterschied ist nicht so krass. Die Signal to noise ratio ist bei billgen Tonabnehmern schlechter, weil, wie Du auch sagst, die Abschirmung nicht so großzügig ausfällt. Aber der verstärker und die Kabel spielen auch eine Riesenrolle - schon mal was von Brummschleifen gehört?