Gedankenspiel zu Hi-End Lautsprechern

[Carl]

Ich überlege schon recht lange, ob und wie man eine Box durch Elektronik und Digitaltechnik perfektionieren kann.

Jetzt hat mich die Diskussion über den Manger Schallwandler wieder darauf gestoßen. Die propagieren, dass ihr Schallwandler die nahezu ideale Impulsantwort hat, im Gegenzug zu z.B. eine 3-Wege Box, bei der verschiedene Schallanteile phasenversetzt kommen. Das macht dann die Raumortung aus...
Allerdings hat deren Wandler den Nachteil, dass er alles andere als partialschwingungsfrei ist.

OK, nun meine Idee:
Wir nehmen eine 3 oder 4-Wege Box, wobei
a) die Treiber möglichst dicht beieinander sitzen
b) in einem Bereich betrieben werden, indem sie nahezu Partialschwingungsfrei sind und fernab der Resonanzfrequenz (außer Bass). Also sehr steife Membran.
c) die Treiber haben möglichst die gleich Abstrahlcharakteristik
d) die Treiber haben möglichst die gleiche oder besser keine 'klangfarbe'. z.B nur High-End Metallmembranen / Kalotten

Das Ganze aktiv befeuert und nun das besondere:
a) man nehme eine FIR-Filter Frequenzweiche, die sehr steile Flanken hat und linearphasig ist
b) man messe die Impulsantwort der Treiber (Kugelmicro, z.B. Beyerdynamics MM1 im schalltoten Raum) und kreiere ein inverses FIR Filter, dass den Treiber wiederum linearphasig macht.

In der Theorie hat man dann
a) ein komplett linearphasiges System (sprich: keine Phasenverschiebungen, nur ein gleichbleibendes Delay)
b) nur eine Schallquelle bei einer gegebenen Frequenz, keine Interferenzen zwischen den Treibern im Übergangsbereich

Mit der heutigen Rechenleistung müsste sich sowas machen lassen (FPGA mit Multiplizierern), und um den Gesamt-Delay gering zu halten, würde ich den Bass ausnehmen.

ich bin am überlegen, ob es mir das Geld wert ist, so ein System zu realisieren. Damit könnte ich endlich mal meine VHDL-Kenntnisse aufbessern

Das Ding hat garantiert auch Nachteile:

a) Schallquelle wechselt mit der Frequenz schlagartig
b) verschiedene Klangfarben, zwischen denen kein Übergangsbereich existiert
c) Delay (vielleicht nix für Filmsound)
d) Ohmscher Widerstand des Treibers macht einem die Kompensation teilweise kaputt
.
.
.

Vermutlich hab ich erst die Hälfte der Nachteile gefunden.

Wer hat noch Ideen?

 

[Carl]

Jens hatte ich die Idee vorab per PM geschickt, hier seine Ideen (vielen Dank dafür!)

AW: Gedankenexperiment
Zitat:
Zitat von Carl
OK, nun meine Idee:
Wir nehmen eine 3 oder 4-Wege Box, wobei
a) die Treiber möglichst dicht beieinander sitzen
b) in einem Bereich betrieben werden, indem sie nahezu Partialschwingungsfrei sind und fernab der Resonanzfrequenz (außer Bass). Also sehr steife Membran.
c) die Treiber haben möglichst die gleich Abstrahlcharakteristik
d) die Treiber haben möglichst die gleiche oder besser keine 'klangfarbe'. z.B nur High-End Metallmembranen / Kalotten


Ich fürchte, genau das ist es, was die Sache schon zum reinen Gedankenexperiment verdammt. "Treiber so nah wie möglich beieinander" - genau da stößt man ja regelmäßig immer wieder an Grenzen, weil dem möglichst geringen Abstand ein endlicher Membrandurchmesser, zumindest für Mitten und Tiefen entgegensteht.
Es gibt ja schon kaum "echte" d'Appolitos...

b) lässt sich machen, denke ich.
c) wird auch schon schwierig, weil die abstrahlcharakteristik eng mit der Membrangröße (u.a.) verknüpft ist und diese für verschiedene Treiber verschieden ist.
d) wird unmöglich. Denn jeder Treiber, und erst recht jeder "Nicht-Breitband"-Treiber hat einen endlichen Frequenzbereich (erst recht bei der Forderung nach Partialschwingungsfreiem Bereich) und somit eine Klangfarbe...
Witzigerweise hat man sogar in gewisser Weise eine stärkere Färbung, je größer der "lineare" Bereich ist: Den kann man nämlich nur erzwingen, indem man die "Ränder" KRÄFTIG verbiegt.

Zitat:

Das Ganze aktiv befeuert und nun das besondere:
a) man nehme eine FIR-Filter Frequenzweiche, die sehr steile Flanken hat und linearphasig ist

Dürfte gehen.

Zitat:

b) man messe die Impulsantwort der Treiber (Kugelmicro, z.B. Beyerdynamics MM1 im schalltoten Raum) und kreiere ein inverses FIR Filter, dass den Treiber wiederum linearphasig macht.

Da hatte ich gerade erst interessante Diskussionen im TT-Forum: Ein Filter mit nicht nur inversem Frequenzgang, sondern ein "Deconvolution-Filter" willst du? Gegenfrage: Gibt es den immer? Und lässt der sich auch in soft- oder hardware realisieren?
Linearphasig und glatter Frequenzgang wäre machbar, aber die Impulsantwort "rausfalten" - naja. Ich bin immer noch skeptisch.
wobei linearphasig gar nicht nötig ist. Nur Phasendifferenzen im Übergangsbereich dürfen nicht sein...

Zitat:

a) Schallquelle wechselt mit der Frequenz schlagartig

Nicht nur das: Die Linearphasigkeit hast du nur an exakt einem Hörort. Sobald du dich in der Ebene, die durch die Speakeranordnung gegeben ist, bewegst, ist es damit vorbei. Und du bekommst Gruppenlaufzeitdifferenzen zwischen den verschiedenen Treibern...

Zitat:

b) verschiedene Klangfarben, zwischen denen kein Übergangsbereich existiert

Das dürfte in der Praxis das größte Problem sein...

Ich denke gerade daran, dass es vielleicht praktikabler sein dürfte, "weichere" Übergänge als bisher üblich zu nehmen und dann Filter einzusetzen, die mittels genetischer Algorithmen die richtige Filterfunktion "lernen"...

Zitat:

c) Delay (vielleicht nix für Filmsound)

Da sehe ich das kleinste Problem...

Zitat:

Vermutlich hab ich erst die Hälfte der Nachteile gefunden.

Kommt drauf an, was du willst: Es ist ja immer wieder erstaunlich, wie oft man den Hauotunterschied zwischen Hifi-Box und Studio-Monitor "vergisst" oder nicht mehr realisiert, was sich hinter den verschiedenen Bündelungsmaßen z.B. versteckt:
Hifi-Box: nicht idealer, dafür aber ortsunabhängig relativ gleichbleibender Klang (verschiedene Hörorte).
Studio-Monitor: möglichst linear und gute Impulswiedergabe, aber beschränkt auf einen recht eng festgelegten Hörort.

Zitat:


Vielleicht hast du ja Lust an der Diskussion, lass es mich wissen.

Wie du siehst: gerne. Ich würde das aber dennoch lieber öffentlich machen, das macht noch mehr Spaß und der Lerneffekt ist für alle größer.

Du darfst meine Antwort gerne mit veröffentlichen

Jens

 

[Carl]

Ich fürchte, genau das ist es, was die Sache schon zum reinen Gedankenexperiment verdammt. "Treiber so nah wie möglich beieinander" - genau da stößt man ja regelmäßig immer wieder an Grenzen, weil dem möglichst geringen Abstand ein endlicher Membrandurchmesser, zumindest für Mitten und Tiefen entgegensteht.
Es gibt ja schon kaum "echte" d'Appolitos...

Klar ist das nicht leicht, aber machbar. Und muss nicht unbedingt eine d'Appolitos Anordnung sein, nur halt Treiber recht dicht beieinander. Da der Übergangsbereich dank der sehr steilflankigen Filter (500 dB / Oktave sind locker machbar ) sehr klein wäre, wäre die Frage wie es sich auswirkt, wenn die Schallquelle eben wechselt. Käme wohl auf einen Versuch an.

d) wird unmöglich. Denn jeder Treiber, und erst recht jeder "Nicht-Breitband"-Treiber hat einen endlichen Frequenzbereich (erst recht bei der Forderung nach Partialschwingungsfreiem Bereich) und somit eine Klangfarbe...
Witzigerweise hat man sogar in gewisser Weise eine stärkere Färbung, je größer der "lineare" Bereich ist: Den kann man nämlich nur erzwingen, indem man die "Ränder" KRÄFTIG verbiegt.

Woher kommt die aber und was passiert, wenn ein Treiber ausschließlich in einem Bereich läuft, in dem er nahezu linear ist und da noch linearisiert (deconvolution filter) wird? Die 'Ränder' sind dann nicht mehr von Belang.

Da hatte ich gerade erst interessante Diskussionen im TT-Forum: Ein Filter mit nicht nur inversem Frequenzgang, sondern ein "Deconvolution-Filter" willst du? Gegenfrage: Gibt es den immer? Und lässt der sich auch in soft- oder hardware realisieren?
Linearphasig und glatter Frequenzgang wäre machbar, aber die Impulsantwort "rausfalten" - naja. Ich bin immer noch skeptisch.
wobei linearphasig gar nicht nötig ist. Nur Phasendifferenzen im Übergangsbereich dürfen nicht sein...

Einen inversen Amplitudenfrequenzgang macht einem jeder EQ, das ist kein Thema. Aber eben Frequenz- und Phasenrichtig ist die Frage.
Ich muss noch mal nachlesen, aber wenn ein System linear und kausal ist, dann lässt sich theoretisch mit einem anderen kausalen Filter das kompensieren und linearer Frequenz - und Phasengang realisieren (theoretisch sogar Phase 0). Klar kann man damit keinen Sub auf 20 kHz bringen, da müsste man Kilowatt an Leistung rein pumpen. Aber es müssen zwei Bedingungen gegeben sein:
a) linear (Thema Spule verlässt den Luftspalt, magn. Sättigung...)
b) partialschwingungsfrei, Partialschwingungen vermiesen einem die Abstrahlcharakteristik

Die Phasendifferenzen sind ja nach Manger für die räumliche Ortung verantwortlich, daher meine Idee sie komplett zu eliminieren, das System linearphasig zu machen.

Was ich an deiner Argumentation nicht verstehe:
Linearphasig und glatter Frequenzgang ergibt eine zeitverzögerte (delay), aber perfekte Impulsantwort. Unter 'rausfalten' meinst du vermutlich FIR Filter, die Gang ung gäbe sind, aber eben recht viel Rechenleistung brauchen. Damit lässt sich jeder beliebige Frequenz- und Phasengang realisieren. Also machbar ist es, unter o.g. Bedingungen.

Nicht nur das: Die Linearphasigkeit hast du nur an exakt einem Hörort. Sobald du dich in der Ebene, die durch die Speakeranordnung gegeben ist, bewegst, ist es damit vorbei. Und du bekommst Gruppenlaufzeitdifferenzen zwischen den verschiedenen Treibern...

Stimmt, da müsste man noch etwas Grips rein stecken, aber das lässt sich sicher auch machen.

Ich denke gerade daran, dass es vielleicht praktikabler sein dürfte, "weichere" Übergänge als bisher üblich zu nehmen und dann Filter einzusetzen, die mittels genetischer Algorithmen die richtige Filterfunktion "lernen"...

Naja, ein weicher Übergang ergibt immer ein Interferenzmuster im Raum (Thema d'Appolitos...), bei einem sehr steilen Übergang hat man das nicht. Da gibt es jeweils nur einen Treiber. Damit lässt sich auch dann die Filterfunktion über einmaliges Ausmessen im schalltoten Raum bestimmen.

Ach, und den Frequenzgang des Raumes will ich nicht kompensieren, denn damit macht man das Raumgefühl kaputt. Klingt dann so wie im schalltoten Raum...

 

[.Jens]

Klar ist das nicht leicht, aber machbar. Und muss nicht unbedingt eine d'Appolitos Anordnung sein, nur halt Treiber recht dicht beieinander.

Ich wollte auch eigentlich nicht auf d'Appolito hinaus. Nur wan ist "recht dicht" "dicht genug?". Und da denke ich, dass das bei den Abständen, die einem die Durchmesser der Treiber aufzwingen, noch immer zu weit ist. Deswegen der Verweis auf die "Ampeln", weil das Problem da ähnlich liegt - wenn auch mit einem ganz anderen Hintergedanken. Dito übrigens auch bei Line-Arrays...

Ich denke übrigens: ganz unabhängig von deiner sonstigen Idee mit der Filterei, dass evtl. irgendwelche Mini-LAs gar nicht so dämlich wären (gibt es ja auch), denn im Gegensatz zur PA kann ich zuhause auch den Bass aus vielen kleinen HMT holen und ganz nebenbei den Raum homogen "ausleuchten". Dann spart man sich evtl. einen Teil oder gar komplett die Frequenzweichendiskussion... Also viele kleine Breitbänder, die die für Bässe nötige Membranfläche aus der Anzahl holen...

Oder eben doch irgendwas Koax-Mäßiges. Das hat auch so seine Tücken in der Praxis, aber wir sind ja noch im "Gedankenexperiment".

Da der Übergangsbereich dank der sehr steilflankigen Filter (500 dB / Oktave sind locker machbar ) sehr klein wäre, wäre die Frage wie es sich auswirkt, wenn die Schallquelle eben wechselt. Käme wohl auf einen Versuch an.

Gerade bei sehr steilflankigen Filtern dürfte der Übergangsbereich sehr häßlich klingen. Auch wenn er "schmal" ist: Er wird mit zunehmender Flankensteilheit immer unschöner zu handlen...

Woher kommt die aber und was passiert, wenn ein Treiber ausschließlich in einem Bereich läuft, in dem er nahezu linear ist und da noch linearisiert (deconvolution filter) wird? Die 'Ränder' sind dann nicht mehr von Belang.

OK...

Ich muss noch mal nachlesen, aber wenn ein System linear und kausal ist, dann lässt sich theoretisch mit einem anderen kausalen Filter das kompensieren und linearer Frequenz - und Phasengang realisieren (theoretisch sogar Phase 0).

Ich müsste auch nochmal nachlesen, aber ich hab's anders im Hinterkopf: Linear und zeitinvariant muss es sein. Ich glaube, die Kausalität macht uns da wieder einiges kaputt. Aber das macht ja nichts, wir können ja ein Delay und damit auch "akausale" Filter einbauen...
Problematisch wird's an anderer Stelle: Klar kannst du unter Umständen ein Filter finden, was völlig invers arbeitet. ABER: Das gilt so nur im Komplexen (mit der Invertierbarkeit). Wenn du zwischendurch wieder ins Reelle projezierst (z.B. auf ein elektrisches Audiosignal), dann hast du Probleme. Es müsste also schon ein Filter sein, was unmittelbar an der Spule mit eingreift und eben nicht nur die Spannungs-Zeitreihe kompensiert sondern in der Spannungs-Strom-Ebene die richtige Invertierung macht.

Vielleicht ginge das heute tatsächlich noch am ehesten mit einer schnellen Regelung: optisch die Membranauslenkung messen und mit Regelzeitkonstanten < (1/20kHz) "dagegenhalten", um dem Audiosignal exakt zu folgen.

Jens

 

[topo]

...........schön...........endlich mal erneut eine Carl - Jens Diskussion, in der man nur die Hälfte versteht.......


Aber macht weiter so - ich lese mit und versuche mich weiterzubilden

Und falls Ihr noch weitere Themen braucht....z.B. "Woran erkennt man gute A/D - D/A Wandler" fragt einfach........



Topo

 

[Carl]

Ich wollte auch eigentlich nicht auf d'Appolito hinaus. Nur wan ist "recht dicht" "dicht genug?". Und da denke ich, dass das bei den Abständen, die einem die Durchmesser der Treiber aufzwingen, noch immer zu weit ist. Deswegen der Verweis auf die "Ampeln", weil das Problem da ähnlich liegt - wenn auch mit einem ganz anderen Hintergedanken. Dito übrigens auch bei Line-Arrays...

Ich denke übrigens: ganz unabhängig von deiner sonstigen Idee mit der Filterei, dass evtl. irgendwelche Mini-LAs gar nicht so dämlich wären (gibt es ja auch), denn im Gegensatz zur PA kann ich zuhause auch den Bass aus vielen kleinen HMT holen und ganz nebenbei den Raum homogen "ausleuchten". Dann spart man sich evtl. einen Teil oder gar komplett die Frequenzweichendiskussion... Also viele kleine Breitbänder, die die für Bässe nötige Membranfläche aus der Anzahl holen...

Da wären wir wieder beim Manger Ansatz, eben mir seinen Nachteilen und seiner speziellen Auslegung.
Im Bass haben wir dann die große Auslenkung, für den die kleinen Membranen und Schwingspulen nicht ausgelegt sind. Im Hochtonbereich die Partialschwingungen und Eigenresonanzen der Membran, die sich mit bestem Willen nicht mehr elektronisch kompensieren lassen.
Bei Line Arrays sind die Hochtonhörner direkt übereinander, und da würde ich die komplette Hornfläche als relativ gleichmäßig abstrahlend nehmen, von daher finde ich da die d'Appolitos Bedingungen garnicht so stark verletzt wie man vielleicht meinen könnte. Die gehen ja von einer unendlich kleinen punktförmigen und mit Kugelcharakteristig strahelnden Quelle aus. Das Horn hat ja schon mal einen Richtwirkung.

Und klar ist die Ampel nicht ideal, aber wenn man mal die Membrane in Kopfhöhe bringt, dann sagen wir mal 10 cm übereinander und 3m Hörabstand, bleiben noch 1,6mm Laufzeitunterschied übrig. Angenommen der Hochtöner trennt bei 3 kHz, sind wir bei 36 Grad Phasenunterschied.

Oder eben doch irgendwas Koax-Mäßiges. Das hat auch so seine Tücken in der Praxis, aber wir sind ja noch im "Gedankenexperiment".

Hab ich daheim... http://www11.plala.or.jp/se_ke5583/TECHNICS/speaker/sb-rx50(1).JPG

Gerade bei sehr steilflankigen Filtern dürfte der Übergangsbereich sehr häßlich klingen. Auch wenn er "schmal" ist: Er wird mit zunehmender Flankensteilheit immer unschöner zu handlen...

Zwei Aspekte:
Realisierbarkeit:
Keon problem, mit 1024 Taps mach ich dir ein FIR Filter, berechnet in Matlab, das bei 1 kHz 0,005 dB Dämpfung hat (und nochweniger pass-band ribble) und bei 1,1 kHz -100 dB Sperrdämpfung. Dank symetrischem Aufbau (akausal) mit 0 Phase (oder eben linearphasig, streng genommen). Die Rechenleistung, die man braucht, ist enorm, aber machbar ist es. Das Gesamtsystem würde sich nicht mehr mit einem PC in Echtzeit machen lassen, aber es gibt genug FPGAs, die bis zu 200 parallel arbeitende 18x18 Bit Multiplizierer drin haben, jeder bei 200 MHz.
Klang: Das ist die Frage, wenn eben den einen Ton noch genau der eine Treiber spielt, den eins höher der andere. Da müsste eben die 'Klangfarbe' der Treiber genau passen. Wäre ein Experiment mut unklarem Ausgang. Aber das schöne: schlimmstenfalls muss man sich andere Filterkoeffizienten überlegen und gut is...

Ich müsste auch nochmal nachlesen, aber ich hab's anders im Hinterkopf: Linear und zeitinvariant muss es sein. Ich glaube, die Kausalität macht uns da wieder einiges kaputt. Aber das macht ja nichts, wir können ja ein Delay und damit auch "akausale" Filter einbauen...
Problematisch wird's an anderer Stelle: Klar kannst du unter Umständen ein Filter finden, was völlig invers arbeitet. ABER: Das gilt so nur im Komplexen (mit der Invertierbarkeit). Wenn du zwischendurch wieder ins Reelle projezierst (z.B. auf ein elektrisches Audiosignal), dann hast du Probleme. Es müsste also schon ein Filter sein, was unmittelbar an der Spule mit eingreift und eben nicht nur die Spannungs-Zeitreihe kompensiert sondern in der Spannungs-Strom-Ebene die richtige Invertierung macht.

Moment, ich glaub da sind wir noch gleich auf. Meine Überlegung:
Ich messe die Impulsantwort des Treibers. Diese beinhaltet (auch wenn sie rein reell ist) den kompletten Phasen- und Frequenzgang. Über die FFT bekomme ich ein symetrisches, komplexes Spektrum. Hier bilde ich die Abweichung gegenüber der geraden Linie, die ich haben will (komplex, Phase und Frequenz). Dann die IFFT und was raus kommt ist wieder reell (Spektrum weiterhin symetrisch) und ich denk mal kausal.
Der Strom in der Spule ergibt sich automatisch, da das ein lineares System ist, daher denk ich nicht, dass man mit der Ebene ins Gehege kommt.

Stell dir vor, der Treiber wäre ein idealer Integrierer. Dann ist die Impulsantwort auch recht einfach. Die FFT auch. Wenn ich das umkehre, bekomme ich als Sprungantwort meines Filters einen idealen differenzierer. Die ist weiterhin kausal und reell. Klar darf ich das Spielchen nur in einem begrenzten Frequenzbereich treiben.

Vielleicht ginge das heute tatsächlich noch am ehesten mit einer schnellen Regelung: optisch die Membranauslenkung messen und mit Regelzeitkonstanten < (1/20kHz) "dagegenhalten", um dem Audiosignal exakt zu folgen.

Jens

Da halte ich recht wenig von. Denn die Regelzeitkosntante muss viel kleiner als 1/20 kHz sein. Ein vernünftiger Autioverstärker braucht eine Regelzeitkonstante < 1µs, denn sonst steigt der Klirrfaktor an. Also wenn du unter 100 kHz mit deinem Gain-bandwidth-product bist, dann musst du mit einem deutlichen Klirrfaktor rechnen. Wobei das da noch etwas komplizierter ist, da die einzelnen Elemente doch wieder recht linear sind...
Trotzdem, ich halte das nicht für das ideale Konzept, auch wenn es funktioniert.
Dafür kann dieses Konzept theoretisch (betonung auf theoretisch) den von den Boxen erzeugten Klirr dämpfen, das kann mein Konzept nicht. Aber daher will ich eben die jeweiligen Treiber in einem Bereich betreiben, in dem sie sehr linear sind.

 

[.Jens]

Moment, ich glaub da sind wir noch gleich auf. Meine Überlegung:
Ich messe die Impulsantwort des Treibers. Diese beinhaltet (auch wenn sie rein reell ist) den kompletten Phasen- und Frequenzgang. Über die FFT bekomme ich ein symetrisches, komplexes Spektrum. Hier bilde ich die Abweichung gegenüber der geraden Linie, die ich haben will (komplex, Phase und Frequenz). Dann die IFFT und was raus kommt ist wieder reell (Spektrum weiterhin symetrisch) und ich denk mal kausal.

Denkst du oder weißt du? Ich weiß es nicht - müsste man sich mal ansehen...

Stell dir vor, der Treiber wäre ein idealer Integrierer. Dann ist die Impulsantwort auch recht einfach. Die FFT auch. Wenn ich das umkehre, bekomme ich als Sprungantwort meines Filters einen idealen differenzierer. Die ist weiterhin kausal und reell.

Die Frage ist nur hier wie im realen System: Wie sieht die "Inverse" Impulsantwort aus? Nur kennen nützt nichts, sie muss auch "handhabbar" sein. Wenn da plötzlich Pole o.ä. drinsind (-> Differenzierer...), dann geht dat schon nicht mehr so gut.

Außerdem muss man aufpassen: Die Impulsantwort enthält zunächst mal die (kontinuierliche, unendliche) Fouriertransformierte. Ob das bei dem Weg über eine diskrete (und damit insbesondere auch bandbegrenzte) D(oder F)FT und zurück auch ohne weiteres die inverse Funktion ergibt, das ist nicht von vornherein klar...

Klar darf ich das Spielchen nur in einem begrenzten Frequenzbereich treiben.

Und das ist das nächste Problem. IMHO dürfte die jeweils inverse Impulsantwort eines bandbegrenzten Systems deutliche Anteile außerhalb des Originalfrequenzgangs haben.
Außer man betrachtet sowohl in Quelle als auch Ziel nur bandbegrenzte Signale, dann weiß ich aber auf Anhieb mal nicht mehr, wie das dann mit der Invertierbarkeit aussieht. Gilt das dann immer noch?

Bleiben wir mal bei unserem idealen Intgrierer/Differenzierer als Beispiel: selbst wenn wir sagen, dass ist hinreichend gutmütig und es tauchen keine Pole auf, sondern nur sehr große (zu große? Stichwort digitale Verarbeitung muss möglich sein...) Koeffizienten. Dennoch dürfte die Flankensteilheit der ersten Flanke des Differenzierers deutlich über 20kHz gehen.

Man müsste sich wirklich mal ansehen, was passiert, wenn ich:
a) eine reale Impulsantwort hernehme, die es zu invertieren gilt.
b) über FFT, Invertierung, IFFT die inverse Funktion ausrechne (übrigens: was machen wir an der Stelle mit der zwangsläufig irgendwo auftretenden Null? )
c) dann die inverse Antwort ausrechne und die ggf. nochmal bandbegrenze (zusätzlich zu "s.o.")
d) diese beiden Antworten dann falte.

Ich bin mir nicht so ganz sicher, ob dann da wirklich ein Dirac rauskommt oder nicht doch eher irgendwas "krankes".
Ich habe jedenfalls schon die Erfahrung gemacht (in anderem Zusammenhang), dass nicht alles, was in der analytischen (unendlichen, akausalen, kontinuierlichen, whatever) Welt so einfach geht, sich ohne weiteres auf
[ ] akausale
[ ] diskrete
[ ] endliche
(gewünschtes bitte ankreuzen)
Systeme übetragen lässt. Da passieren mitunter lustige Dinge und werfen die schöne Theorie übern Haufen... Muss nicht, aber kann durchaus...

Jens

 

[Carl]

Denkst du oder weißt du? Ich weiß es nicht - müsste man sich mal ansehen...

Bin mir relativ sicher

Die Frage ist nur hier wie im realen System: Wie sieht die "Inverse" Impulsantwort aus? Nur kennen nützt nichts, sie muss auch "handhabbar" sein. Wenn da plötzlich Pole o.ä. drinsind (-> Differenzierer...), dann geht dat schon nicht mehr so gut.

Klar, wenn in dem Frequenzgang des Treibers eine Nullstelle wäre, dann hätte die invertierte Antwort einen Pol. Der wäre nicht handhabbar. Daher würde ich das eben auf einen Frequenzbereich beschränken, in dem man nur +-6dB ausgleichen muss. In den anderen Bereichen würde ich eben im Spektrum eine 1+0i reinsetzen, was dann zu einer Impulsantwort 1 0 0 0 in den Bereichen führt. Wenn man dann die Impulsantwort mit der der Frequenzweichenfilter faltet ist die 1 auch Geschichte .

Außerdem muss man aufpassen: Die Impulsantwort enthält zunächst mal die (kontinuierliche, unendliche) Fouriertransformierte. Ob das bei dem Weg über eine diskrete (und damit insbesondere auch bandbegrenzte) D(oder F)FT und zurück auch ohne weiteres die inverse Funktion ergibt, das ist nicht von vornherein klar...

Und das ist das nächste Problem. IMHO dürfte die jeweils inverse Impulsantwort eines bandbegrenzten Systems deutliche Anteile außerhalb des Originalfrequenzgangs haben.
Außer man betrachtet sowohl in Quelle als auch Ziel nur bandbegrenzte Signale, dann weiß ich aber auf Anhieb mal nicht mehr, wie das dann mit der Invertierbarkeit aussieht. Gilt das dann immer noch?

Daher mein Vorschlag oben: Nimm den Frequenzgang (komplex) des Lautsprechers und nimm überall, wo du nicht kompensieren willst, den 1+0i an. somit muss an den Stellen der Frequenzgang des Filters auch 1+0i sein und das Filter tut nix. Band ist nach oben durch die Samplingfrequenz begrenzt, nach unten die FFT Länge. Die Frage tut sich aber da wieder auf, wo man nur eine begrenzte Länge des Filters hat (1024 Taps). Da gibt es aber 'Glättungsmethoden' um unerwünschte Effekte zu minimieren.

Bleiben wir mal bei unserem idealen Intgrierer/Differenzierer als Beispiel: selbst wenn wir sagen, dass ist hinreichend gutmütig und es tauchen keine Pole auf, sondern nur sehr große (zu große? Stichwort digitale Verarbeitung muss möglich sein...) Koeffizienten. Dennoch dürfte die Flankensteilheit der ersten Flanke des Differenzierers deutlich über 20kHz gehen.

OK, sagen wir mal das ist ein Hochtöner, der aber im obersten Bereich integriert und bei 24 kHz 12 dB Dämpfung hat. Dann hat dein erstere Koeffizient der inversen Impulsantwort sowas um die 4. Alles über 24 kHz kommt eh nicht in die Tüte... Wenn du das Spielchen mit einem Tieftöner betreibst, der 80 dB bei 24 kHz ht, dann hast du natürlich 1000 als ersten Koeffizienten, aber wenn du dann die Impulsantwort mit der des Frequenzweichenfilters faltest, dann hast du nur noch 0,00001 (die -100 dB Sperrdämpfung).

Man müsste sich wirklich mal ansehen, was passiert, wenn ich:
a) eine reale Impulsantwort hernehme, die es zu invertieren gilt.
b) über FFT, Invertierung, IFFT die inverse Funktion ausrechne (übrigens: was machen wir an der Stelle mit der zwangsläufig irgendwo auftretenden Null? )
c) dann die inverse Antwort ausrechne und die ggf. nochmal bandbegrenze (zusätzlich zu "s.o.")
d) diese beiden Antworten dann falte.

Ich bin mir nicht so ganz sicher, ob dann da wirklich ein Dirac rauskommt oder nicht doch eher irgendwas "krankes".
Ich habe jedenfalls schon die Erfahrung gemacht (in anderem Zusammenhang), dass nicht alles, was in der analytischen (unendlichen, akausalen, kontinuierlichen, whatever) Welt so einfach geht, sich ohne weiteres auf
[ ] akausale
[ ] diskrete
[ ] endliche
(gewünschtes bitte ankreuzen)
Systeme übetragen lässt. Da passieren mitunter lustige Dinge und werfen die schöne Theorie übern Haufen... Muss nicht, aber kann durchaus...

Da ich solche Verfahren aus der Nachrichtentechnik kenne, bin ich mir schon recht sicher, dass sowas für 'praxisrelevante' Fälle geht. Die Frage ist nur, welche Rechenzeit brauch ich. Wenn ich z.B. für einen Sub ein FIR Filter mit 500 dB/ Dekade bauen will bei 192 kHz, dann hat das schätzungsweise so 2 Millionen Koeffizienten. Das macht dann in Stereo so 768 GMACS (giga multiply-accumulate operations per second). Da muss ich halt die Filtergüte anders machen, vorher downsampling machen und andere Tricks. Ebenso hätte ich da als akausales Filter 10 sec. Verzögerung, die nerven selbst beim CD hören

 

[Erdie]

"..Treiber möglichst gleiche Abstrahlcharakteristik .."

diese Forderung stellt das Ganze ad absurdum, weil es physikalisch nicht möglich ist. Oder wie willst Du erreichen, daß der Basslautsprecher gerichtet abstrahlt weil ja der Hochtöner auch frequenzbedingt zwangsläufig bündelt, was unvermeidbar ist?

Die einzige denkbare Lösung wären Hornsysteme, aber wer will sich Lautsprecher mit 16 Quadratmeter Fläche in die Wohnung stellen? Und was ist dann mit der Forderung der nahe beieinander liegenden Treiber?

Als Gedankenexperiment ist das ok, praktisch sinnlos, weil nicht durchführbar.

-erdie

 

[metalcore90]

klingt alles grad irgendwie nach den ks line mastern.
oder täusch ich mich da???

schau mal auf das Datum vom letzten Beitrag -pico

 

[rumbaclave]

Thema: Gendankenspiel zu Hi-End Lautsprechern

Furchtbar - Gentechnik wohin man schaut.

mfg

[LOL! Habe mir erlaubt, den Tippfehler im Titel mal auszubessern. Banjo]

 

[Distelfeld]

Nur so ein Gedanke - der Abstand zwischen den Treibern hat soweit ich mich entsinnen kann auch einen Einfluss auf das Phasenverhalten - der richtige Abstand (bezogen auf die Trennfrequenz) ist da nicht ganz unwesentlich - es sei denn man macht ein paar kleine Phasenschweinereien in der Weiche

Wenn wir von einem elektronisch optimierten Schallwandler ausgehen würde ich - neben einer anständigen mechanischen Optimierung - mir eine elektronische aktive Frequenzweiche wünschen, die die Phasen in den Übergangsbereichen fliessend gemäss dem Abstand der Treiber optimiert und natürlich die Delays zwischen den Treibern Frequenzgangbezogen managt.

Hinsichtlich der Entfernung der Treiber noch ein Gedanke - warum nicht im Nahbereich nur Koax einsetzen und alles was mehrere Treiber auf einer Schallwand anordnet in einer Entfernung, in der sich ein akustischer Sweet-Spot ergibt, in dem der Schall von allen Treibern das Ohr auch wirklich erreichen kann?

 

[968]

Das. was Carl in seinem ersten Beitrag als Gedankenspiel beschreibt, ist längst Realität.

Die alte ADM-2 von KS-Digital konnte das schon.

 

[Stifflers_mom]

Klar, wenn in dem Frequenzgang des Treibers eine Nullstelle wäre, dann hätte die invertierte Antwort einen Pol. Der wäre nicht handhabbar. Daher würde ich das eben auf einen Frequenzbereich beschränken, in dem man nur +-6dB ausgleichen muss. In den anderen Bereichen würde ich eben im Spektrum eine 1+0i reinsetzen, was dann zu einer Impulsantwort 1 0 0 0 in den Bereichen führt. Wenn man dann die Impulsantwort mit der der Frequenzweichenfilter faltet ist die 1 auch Geschichte .

Daher mein Vorschlag oben: Nimm den Frequenzgang (komplex) des Lautsprechers und nimm überall, wo du nicht kompensieren willst, den 1+0i an. somit muss an den Stellen der Frequenzgang des Filters auch 1+0i sein und das Filter tut nix. Band ist nach oben durch die Samplingfrequenz begrenzt, nach unten die FFT Länge. Die Frage tut sich aber da wieder auf, wo man nur eine begrenzte Länge des Filters hat (1024 Taps). Da gibt es aber 'Glättungsmethoden' um unerwünschte Effekte zu minimieren.

Das würde funktionieren, wenn wir ein rein digitales System hätten. Unsere Impulsantwort des LS ist aber zunächst mal eine unendliche und analoge, die dann digitalisiert und leider auch zeitlich ins endliche gebracht werden muss.
Wenn ich jetzt versuche, das exakte inverse Filter für eine FIR zu finden, komme ich zwangsweise ein IIR Filter. Und das ist mal ganz schnell instabil, da die gemessene FIR nur eine Approximation der eigentlichen IIR des Lautsprechers ist.

Natürlich gibt es Methoden zur Entfaltung/"Deconvolution" eines Filters (LZI system), z.b. über cepstrale Verarbeitung. 100 %ig perfekt geht das aber wie gesagt nur über direktes invertieren der Filterübertragungsfunktion, was nicht praktikabel ist.

 

[Gast27281]

Das. was Carl in seinem ersten Beitrag als Gedankenspiel beschreibt, ist längst Realität.

Die alte ADM-2 von KS-Digital konnte das schon.

Ja genau und hättest Du auf´s Datum geschaut dann wäre es auch klar!

CLOSED!