Frage zur Berechnung der Grenzfrequenz

[Jonny_lev]

Schönen guten Abend,

ich bin derzeit angehender Veranstaltungstechniker und sitze nun etwas am Tontechnik Buch.
Bin jetzt bei einer Übungsaufgabe zur Grenzfrequenz angelangt, speziell dem Kabel-Tiefpass, wo es darum geht f_g auszurechnen.

Die Aufgabenstellung lautet wie folgt:
Berechne die Grenzfrequenz f_g der Höhendämpfung eines 10m langen Instrumentenkabels, welches eine Kapazität zwischen Ader und Schirm von 75 pF auf einen Meter hat.
Das Kabel wird für eine E-Gitarre verwendet; die Ausgangsimpendanz des Tonabnehmers beträgt 10 k[Ohm]

Also sind geg.: l = 10m; Z_A = 10k[Ohm]; C' = 75pF
Gesucht wird die Grenzfrequenz f_g

Auch wenn ich mir das Kapitel im Buch immer öfters durchlese, bleibe ich bei dem Kapazitätsbelag hängen, weil ich mit der Einheit "Farad pro Meter" nicht so viel anfangen kann.

Ich hoffe mir kann da jemand helfen

 

[maggusxy]

Du musst dir das Kabel als einen Zylinderkondensator vorstellen.

Außenrum ist der Schirm, in der Mitte führt ein Kabelstrang durch. Dadurch dass sich zwischen dem Schirm und der Ader in der Mitte ein Elektrisches Feld aufbaut in dem Energie gespeichert werden kann, wirkt das Teil als Kondensator.
Und zwar beträgt das Energiespeichervermögen pro Meter eben 75 pF

Wenn du an das ein meter Lange Kabel, jetzt noch ein Meter langes Kabel hängst, kannst du das quasi als zwei parallel geschaltete Kondensatoren ansehen, deshalb vergrößert sich die Kapazität. Bei 10 Metern sind es dann 750 pF.

Das ganze ist dann im Endeffekt nur als RC Tiefpass zu betrachten. Die Formel um die Grenzfrequenz zu berechnen ist w = 1/R*C (w=2*Pi*f)

=> f = 1/2*Pi*R*C

Pi = 3,1415
R= 10000 Ohm
C=750*10^-12 F

=> Grenzfrequenz = 21221,28 Hz.

 

[Jonny_lev]

Vielen Dank
Bekomme nur ein leicht anderes Ergebnis raus, liegt aber eher daran dass ich Pi im Taschenrechner als längere zahl habe