Druck ist nicht gleich Druck. Wenn du zu entspannt bist, wird es einfach nur schlaff und klingt auch nicht geil. Außerdem ist beim Druck entscheidend, wie er verteilt wird und wo er hingeht.
Das ist jetzt relativ schwer zu erklären aber stell es dir in etwa so vor: Ein Sänger will in etwa die flexible Körperspannung eines Turners oder Tänzers haben. Was er nicht will, ist die statische Spannung eines Bodybuilders. Aus Angst zu einem Bodybuilder zu werden entwickelt sich deine Körperspannung grade am Anfang allerdings eher Richtung Seegurke.
Zu der Übung: Wenn sich deine Bauchdecke anspannt ist das NICHT gut. Normalweise sollte die Muskulatur des unteren Rückens, die Stellung des Becken und die Oberschenkel die Bewegung abfangen. Dass du die Bauchdecke anspannst ist ein Zeichen von falscher Haltung (=Bauchdecke hält Körper), was wiederum eine typische Büro-Krankheit ist.
Die Bauchdecke darf leicht gespannt sein, aber keinesfalls um den Körper zu tragen.
Generell ist diese Art zu singen wie du es am Anfang der Hörprobe tust schädlicher für deine Stimme als das was am Schluss kommt. Du scheinst auch ein leicht entfremdetes Verhältnis zu deiner Stimme zu haben, wenn du die erste Singweise als die natürlichere empfindest.
Selbiges Problem hatte ich übrigens auch mal. Ich habe mich Jahrelang für einen Tenor gehalten, bis sich rausstellte, dass ich Bariton mit guter Höhe bin.